II. ФОРМУЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ СОСТАВНОЙ (МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ) РАКЕТЫ
Если составная ракета состоит из n ступеней, а скорость истечения газов из двигателей всех ступеней одинакова и равна С, то конечная скорость последней (n-й) ступени
Vn = 2,3·С·lg (m1·m2…mn)
где m1·m2…mn — отношения масс отдельных ступеней ракеты (1-й, 2-й… n-й), представляющие собой отношение начальной массы каждой ступени (включающей массу всех последующих ступеней в качестве полезной нагрузки) к этой же массе за вычетом массы топлива, запасенного на данной ступени.
Примеры использования формулы
Допустим, что ракета состоит из двух ступеней со следующими весовыми данными:
1-я ступень: вес ракеты — 2000 кг, вес топлива — 8000 кг;
2-я ступень: вес ракеты — 400 кг, вес топлива — 1600 кг.
Скорость истечения газов из двигателей обеих ступеней одинакова и равна С = 2500 м/сек.
Какова будет конечная скорость второй ступени ракеты?
По вышеприведенной формуле
V2 = 2,3 ·2,5·lg15 = 6,76 км/сек.
Если бы ракета была не составной и имела такое же количество топлива, то ее конечная скорость была бы
= 4,02 км/сек.
Как выводится эта формула, например, для трехступенчатой ракеты
Но тогда V3 = 2,3·C·lgm1 + 2,3·C·lgm2 + 2,3·C·lgm3 = 2,3·C·lg(m1·m2·m3).