ЛОБАЧЕВСКИЙ

(1792—1856)

Николай Иванович Лобачевский родился под Нижпим Новгородом. Отец его был мелким чиновником в межевой конторе; он умер, когда Николаю было 6 дет. Мать Николая Ивановича, овдовев в возрасте 25 лет, жила с тремя сыновьями в небольшом имении. Судьба Лобачевского неразрывно связана с Казанью, где с 10 лет он вместе с братьями учился в Казанской гимназии, а затем — в только что основанном Казанском университете. Лобачевский учился блестяще, однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное: «вольнодумство, мечтательное о себе самомнение, упорство...»

Профессором, оказавшим большое влияние на развитие пауки в Казани, был Бартельс, хороший математик, друживший с Гауссом; лекции по астрономии читал профессор Литтров. Лобачевский получил отепень магистра в 1811 г.; вскоре он стал адъюнктом и затем профессором и с 1823 г. уже заведовал кафедрой математики университета. Еще раньше Лобачевский начал работать над основаниями геометрии, и повод для его размышлений дало преподавание математики на курсах усовершенст-вования младших чиновников. После ряда безуспешных попыток исключения аксиомы о параллельных Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой непротиворечивой геометрии, «воображаемой геометрии», как он ее назвал. Последующие годы жизни оп в значительной мере посвятил детальной разработке этой области математики. Лобачевскому принадлежат также важные исследования в области анализа и алгебры.

В 1827 г. Лобачевский избирается ректором университета; этот пост оп занимал до 1846 г., когда, вопреки желанию Совета университета, был уволен в отставку по возрасту. Каванский университет в года ректорства Лобачевского сильно расширился и укрепился как научный центр. Лобачевский был прекрасным администратором, сильным в проведении решений и независимым в своих суждениях. В то же время, по свидетельству современников, он обладал чувством доброго юмора. Умер Лобачевский под Нижним Новгородом в имении матери. За год до смерти Лобачевский опубликовал «Пангеометршо), подытоживающую результаты по созданию нм новой геометрии; последние ее главы он уже диктовал, так как под конец жизни ослеп.

Величие открытия Лобачевского было оценено далеко не сразу: в России даже такой математик, как Остроградский не принял его работ, и из всех современников лишь Гаусе понимал значение и глубину этих идей. Гаусс представил Лобачевского к избранию в Ганноверскую Академию наук, единственную научную почесть, оказанную, по выражению английского математика Клиффорда, этому «Копернику геометрии». Лобачевский, как и Гаусс, в наблюдениях астрономии и геодезии искал пределы области применимости геометрии Эвклида к реальному миру,— проблема, которая ныне решается в релятивистской космологии, в общей теории относительности — теории пространства, времени и тяготения.

Мы приводим вступление к первой работе Лобачевского «О началах геометрии», опубликованной в 1829 г. в Вестнике Казанского университета.

О НАЧАЛАХ ГЕОМЕТРИИ [77]

Кажется, трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным! истинам в природе; так не как она возрастает в другом направлении, к той границе, куда стремится ум за новыми познаниями. Вот почему трудности в Геометрии должны принадлежать, во-первых, самому предмету. Далее, средства, к которым надобно прибегнуть, чтобы достигнуть здесь последней строгости, едва ли могут отвечать цели и простоте сего учения. Те, которые хотели удовлетворить сим требованиям, заключили себя в такой тесный круг, что все усилия их не могли быть вознаграждены успехом. Наконец, скажем и то, что со времени Ньютона и Декарта, вся Математика, сделавшись Аналитикой, пошла столь быстрыми шагами вперед, что оставила далеко за собой то учение, без которого могла уже обходиться и которое с тем вместе перестало обращать на себя внимание, какое прежде заслуживало. Эвклидовы начала, таким образом, несмотря на глубокую древность их, несмотря на все блистательные успехи наши в Математике, сохранили до сих пор первобытные свои недостатки.

В самом деле, кто не согласится, что никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких темных понятий, с каких, повторяя Эвклида, начинаем мы Геометрию, и что нигде в Математике нельзя терпеть такого недостатка строгости, какой принуждены были допустить в теории параллельных линий. Правда, что против ложных заключений от неясности первых и общих понятий в Геометрии предостерегает нас представление самых предметов в нашем воображении, а в справедливости принятых истин без доказательства убеждаемся простотою их и опытом, например астрономическими наблюдениями; однако ж все это нисколько не может удовлетворить ум, приученный к строгому суждению. К тому и не вправе пренебрегать решением вопроса, покуда оно неизвестно и покуда не знаем, не послужит ли оно еще к чему другому.

Здесь намерен я изъяснить, каким образом думаю пополнить такие пропуски в Геометрии. Изложение всех моих исследований в надлежащей связи потребовало бы слишком много места и представления совершенно в повом виде всей науки. О прочих недостатках Геометрпи, менее важных по затруднению, не почитаю нужным говорить подробно. Ограничусь одним только замечанием, что они относятся к способу преподавания. Никто не помышляет отделить то, что исключительно принадлежит Геометрии, от того, где наука сия становится уже другою, т.е. Аналитикой.

Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами; врожденным — не должно верить.

Ничего не может быть простее того понятия, которое служит основанием Арифметике. Мы познаем легко, что всё в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано. Не таковы положения Механики: человек с помощью одних ежедневных своих опытов не мог бы прийти к ним. Вечность и одинаковость раз сообщенного движения, где скорость служит мерою оного и массы различных тел — такого рода истины, которые требовали времени, пособия других познаний и ожидали гения...