Глава 9 Синергетика

Понятие сложной системы.

Теория относительности, изучающая универсальные физические закономерности, относящиеся ко всей Вселенной, и квантовая механика, раскрывающая законы микромира, нелегки для понимания, и тем не менее они имеют дело с системами, которые с точки зрения современного естествознания считаются простыми. Простыми они называются потому, что в них входит небольшое число независимых переменных, т. е. величин, меняющих свое значение. В связи с этим взаимоотношения между ними поддаются математической обработке и подчиняются универсальным законам.

Однако помимо простых существуют сложные системы, которые состоят из большого числа независимых переменных и, стало быть, большого количества связей между ними. Чем оно больше, тем труднее исследовать объект — выводить закономерности его функционирования. Трудность изучения таких систем объясняется еще и тем обстоятельством, что чем сложнее система, тем больше у нее так называемых эмерджентных свойств, т. е. свойств, которых нет у ее частей, и которые являются следствием эффекта целостности системы.

Сложные системы изучает, например, метеорология — наука о климатических процессах. Процессы образования погоды гораздо менее известны, чем гравитационные процессы, что, на первый взгляд, кажется парадоксом. Действительно, можно точно определить, в какой точке будет находиться Земля или какое-либо другое небесное тело через миллионы лет, а предсказать погоду на завтра удается далеко не всегда, так как климатические процессы представляют собой гораздо более сложные системы, состоящие из огромного количества переменных и взаимодействий между ними.

Неравновесные системы.

Разделение систем на простые и сложные является фундаментальным в естествознании. Системы в естествознании также делятся на устойчивые (равновесные) и неустойчивые (неравновесные).

Отличия неравновесной структуры от равновесной заключаются в следующем:

— система реагирует на внешние условия (гравитационное поле и т. п.);

— поведение систем случайно и не зависит от начальных условий, но зависит от их предыстории;

— приток энергии создает в системе порядок, и, стало быть, энтропия ее уменьшается;

— для неравновесной структуры характерно наличие бифуркации — переломной точки в развитии системы;

— неравновесной структуре свойственна когерентность — система ведет себя как единое целое и как если бы она была вместилищем дальнодействующих сил (такая гипотеза присутствует в физике). Несмотря на то, что силы молекулярного взаимодействия являются короткодействующими, т. е. действуют на расстояниях порядка 10^-8 см, система структурируется так, как если бы каждая молекула была «информирована» о состоянии системы в целом.

Различают области равновесности и неравновесности, в которых может пребывать система. Ее поведение при этом существенно меняется, что можно представить в таблице 2.

Будучи предоставлена самой себе, при отсутствии доступа энергии извне, система стремится к состоянию равновесия — наиболее вероятному состоянию. Пример равновесной структуры — кристалл.

Таблица 2. Различия равновесной и неравновесной областей.

К такому равновесному состоянию в соответствии со вторым началом термодинамики приходят все закрытые системы, т. е. системы, не получающие энергии извне. Противоположные по типу системы носят название открытых систем. Изучение неравновесных состояний позволяет прийти к общим выводам относительно эволюции в неживой природе от хаоса к порядку.

Эволюция и ее особенности.

Понятие хаоса в противоположность понятию космоса было известно еще древним грекам. И. Пригожин и И. Стенгерс называют хаотическими все системы, которые нельзя описать однозначно детерминистично, т. е. зная состояние системы в данный момент, точно предсказать, что с ней будет в момент следующий.

«Экстраполяция динамического описания <…> имеет наглядный образ — демон, вымышленный П.С. Лапласом и обладающий способностью, восприняв в любой данный момент времени положение и скорость каждой частицы во Вселенной, прозревать ее эволюцию как в будущем, так и в прошлом. <…> В контексте классической динамики детерминистическое описание может быть недостижимым на практике, тем не менее оно остается пределом, к которому должна сходиться последовательность все более точных описаний»[74].

Хаотическое поведение непредсказуемо в принципе. Необратимость, вероятность и случайность становятся объективными свойствами хаотических систем на макроуровне, а не только на микроуровне, как было установлено в квантовой механике. «Модели, рассмотрением которых занималась классическая физика, соответствуют, как мы сейчас понимаем, лишь предельным ситуациям. Их можно создать искусственно, поместив систему в ящик и подождав, пока она не придет в состояние равновесия. Искусственное может быть детерминированным и обратимым. Естественное же непременно содержит элементы случайности и необратимости. Материя — более не пассивная субстанция, описываемая в рамках механистической картины мира, ей также свойственна спонтанная активность»[75].

По мнению И. Пригожина и И. Стенгерс, «если устойчивые системы ассоциируются с понятием детерминистичного, симметричного времени, то неустойчивые хаотические системы ассоциируются с понятием вероятностного времени, подразумевающего нарушение симметрии между прошлым и будущим»[76]. Для описания неустойчивых систем было введено понятие «стрела времени». «Будущее при нашем подходе перестает быть данным; оно не заложено более в настоящем. Это означает конец классического идеала всеведения. Мир процессов, в котором мы живем и который является частью нас, не может более отвергаться как видимость или иллюзия, определяемая нашим ограниченным способом наблюдения. На заре западного мира Аристотель ввел фундаментальное различие между божественным и вечным небесным миром и изменяющимся и непредсказуемым подлунным миром, к которому принадлежит и наша Земля. В определенном смысле классическая наука была низведением на Землю аристотелевского описания небес. Преобразование, свидетелями которого мы являемся сегодня, можно рассматривать как обращение аристотелевского хода; ныне мы возвращаемся с Земли на небо»[77], т. е. Вселенная предстает такой же изменяющейся, как и Земля.

Эволюция должна удовлетворять трем требованиям:

— необратимости, выражающейся в нарушении симметрии между прошлым и будущим;

— необходимости введения понятия «событие»;

— некоторые события должны обладать способностью изменять ход эволюции.

Существуют несколько условий формирования новых структур:

— открытость системы;

— ее нахождение вдали от равновесия;

— наличие флуктуаций.

Чем сложнее система, тем более многочисленны типы флуктуаций, угрожающих ее устойчивости. Но в сложных системах существуют связи между различными частями. От исхода конкуренции между устойчивостью, обеспечивающейся связью между частями, и неустойчивостью из-за флуктуаций зависит порог устойчивости системы.

Превзойдя этот порог, система попадает в критическое состояние, называемое точкой бифуркации. В ней система становится неустойчивой относительно флуктуаций и может перейти к новой области устойчивости, т. е. к образованию нового вещества. Система как бы колеблется перед выбором одного из нескольких путей эволюции. Небольшая флуктуация может послужить в этой точке началом эволюции в совершенно новом направлении, который резко изменит все ее поведение. Это и есть событие.

В точке бифуркации случайность подталкивает то, что остается от системы, на новый путь развития, а после того, как один из многих возможных вариантов выбран, вновь вступает в силу детерминизм — и так до следующей точки бифуркации. В судьбе системы случайность и необходимость взаимно дополняют друг друга.

По мнению И. Пригожина и И. Стенгерс, большинство систем открыты: они обмениваются энергией или веществом или информацией с окружающей средой. Главенствующую роль в окружающем мире играют не порядок, стабильность и равновесие, а неустойчивость и неравновесность, т. е. все системы непрестанно флуктуируют. В особой точке бифуркации флуктуация достигает такой силы, что организация системы не выдерживает и разрушается, и невозможно предсказать: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности, который называют диссипативной структурой. Новые структуры называются диссипативными, так как для их поддержания требуется больше энергии, чем для поддержания более простых структур, на смену которым они приходят.

Диссипативные структуры существуют лишь постольку, поскольку система диссипирует (рассеивает) энергию и, следовательно, производит энтропию. Из энергии возникает порядок, при этом общая энтропия увеличивается. Таким образом, энтропия — не просто безостановочное соскальзывание системы к состоянию, лишенному какой бы то ни было организации (как думали сторонники «тепловой смерти» Вселенной), при определенных условиях она становится прародительницей порядка.

«С одними и теми же граничными условиями оказываются совместимыми множество различных диссипативных структур. Это — следствие нелинейного характера сильно неравновесных ситуаций. Малые различия могут привести к крупномасштабным последствиям. Следовательно, граничные условия необходимы, но не достаточны для объяснения причин возникновения структуры. Необходимо также учитывать реальные процессы, приводящие к „выбору“ одной из возможных структур. Именно поэтому (а также в силу некоторых других причин) мы и приписываем таким системам определенную „автономию“, или „самоорганизацию“»[78].

Исследования систем, о которых только что говорилось, проводятся в рамках науки, получившей название синергетики.

От термодинамики закрытых систем к синергетике.

Классическая термодинамика XIX в. изучала механическое действие теплоты, причем предметом ее исследований были закрытые системы, стремящиеся к состоянию равновесия. Термодинамика XX в. изучает открытые системы в состояниях, далеких от равновесия. Это направление получило название синергетики (от греч. cynergeia — сотрудничество, совместное действие).

Синергетика сформулировала принцип самодвижения в неживой природе, создания более сложных систем из более простых. С синергетикой в физику проник эволюционный подход, постепенно наука приходит к пониманию творения как создания нового. Она ввела случайность на макроскопический уровень, подтвердив тем самым выводы механики для микроскопического уровня. Синергетика также подтвердила вывод теории относительности о взаимопревращении вещества и энергии и объяснила образование веществ. Она пытается ответить на вопрос, как образовались все те макросистемы, в которых мы живем.

С точки зрения синергетики энергия как бы застывает в виде кристаллов, превращаясь из кинетической в потенциальную. Вещество — это застывшая энергия. Энергия — понятие, характеризующее способность производить работу, как механическую, так и по созиданию новых структур.

Энтропия — это форма выражения количества связанной энергии, которую имеет вещество. Энергия — творец, энтропия — мера творчества. Последняя характеризует результат.

Синергетика отвечает на вопрос, за счет чего происходит эволюция в природе. Везде, где создаются новые структуры, необходим приток энергии и обмен со средой, так как эволюция, как и жизнь, требует метаболизма. Если в эволюции небесных тел мы видим результат производства, то в синергетике изучается процесс творчества природы. Синергетика подтверждает вывод теории относительности: энергия творит более высокие уровни организации. Перефразируя Архимеда, можно сказать: «Дайте мне энергию, и я создам мир».

Гипотеза рождения материи.

Синергетика изменила представление о мире. Мы говорили о моделях Вселенной и пришли к пониманию, что Вселенная появилась после того, как некто «нажал на кнопку». Физика XX в. сначала изменила отношение к тому, что считать материей и как она соотносится с пространством и временем, а в конце XX в. по-новому взглянула на процесс развития. В синергетике развитие понимается как процесс становления качественно нового, того, чего еще не существовало в природе и чего предсказать невозможно.

На пороге XXI в. наука подошла к тому, чем всегда занималась мифология, — к вопросу о происхождении мира и материи. Кибернетика, о которой речь пойдет позже, решает проблему рождения разума, синергетика — проблему рождения материи. Механизм, который ею предлагается, — это спонтанная флуктуация, событие в точке бифуркации, до определенного момента — экспоненциальный процесс.

Дуализм ньютоновской Вселенной (с одной стороны, пространство-время, с другой — материя) сменился эквивалентностью пространства-времени и материи в уравнениях А. Эйнштейна. «Предлагаемая нами модификация уравнений Эйнштейна, учитывающая рождение материи, выражает „неэквивалентность“ материи и пространства-времени. В нашем варианте уравнения Эйнштейна устанавливают взаимосвязь не только между пространством-временем и материей, но и энтропией. Вводимый нами космологический механизм приводит к необратимому „разделению фаз“ между материей и гравитацией. В первоначальном вакууме они смешаны, в существующей ныне Вселенной мы наблюдаем материю, переносчик гравитации, „плавающей“ в пространстве-времени. Фундаментальная двойственность нашей Вселенной представляется нам сегодня результатом первичного всплеска энтропии»[79]. Причиной всплеска энтропии может быть распад чего-то высокоорганизованного, что заставляет вспомнить стоиков, Плотина и «Веды».

Важным понятием является понятие неустойчивости. Из хаоса (неустойчивости) рождается космос. При спонтанной флуктуации поля начинается самопроизвольный процесс порождения частиц вплоть до того момента, когда он прекращается. Частицы порождаются энергией по модели, сформулированной в синергетике.

Первые частицы, которые появились, были нестабильными элементарными частицами без массы покоя и с кратчайшим временем существования. Затем они превратились в стабильные, существующие и поныне. Нестабильные частицы И. Пригожин отождествляет с «черными мини-дырами», которые распадаются на обычную материю и излучение.

«Существует некоторая аналогия с переохлажденной жидкостью и порогом перехода в кристаллическое состояние. Мы можем наблюдать в переохлажденной жидкости флуктуации, приводящие к образованию крохотных кристаллов, которые то появляются, то снова растворяются. Но если образуется крупный кристалл, то происходит необратимое событие: кристаллизация всей жидкости. <…> Аналогично очень малая вероятность критической функции в вакууме Минковского указывает на то, что стрела времени уже существует в нем в латентной, потенциальной форме, но проявляется только когда неустойчивость приводит к рождению Вселенной»[80].

В модели И. Пригожина имеет место производство энтропии, пропорциональное скорости рождения частиц. Ее производит преобразование пространства-времени. Причем сначала возникает пространство-время, а затем оно производит частицы, поскольку процесс производства пространства-времени из материи невозможен. Последовательность рождения материи из вакуума можно представить таким образом:

спонтанная флуктуация ? точка бифуркации ? «черные мини-дыры» ? пространство-время ? частицы.

Квантовый вакуум отличается от «ничто» тем, что имеет универсальные постоянные, которые могут служить аналогом всеединства. Тут вспоминаются и Абсолютная Идея Г.В.Ф. Гегеля, и «мир идей», и «пустота» буддистов. Философских аналогов очень много.

Модель рождения материи И. Пригожина принадлежит к классу неустойчивых вероятностных систем. Конец рождения материи связан со временем жизни «черных мини-дыр». Высшая цель данной «игрушечной модели» — построение «дарвиновской теории» элементарных частиц.

Какова судьба Вселенной, исходя из данной гипотезы? «Стандартная модель предсказывает, что, в конце концов, наша Вселенная обречена на смерть либо в результате непрерывного расширения („тепловая смерть“), либо в результате последующего сжатия („страшный треск“). Для Вселенной, родившейся под знаком неустойчивости из вакуума Минковского, это уже не так. Ничто не мешает нам предположить возможность повторных неустойчивостей»[81]. Размеры Вселенной растут в модели Пригожина по экспоненте как следствие неустойчивости вакуума. В результате расширения Вселенной при нерождении материи Вселенная приближается к первоначальному состоянию вакуума. Потом возможна новая флуктуация.

«Эйнштейновская космология стала венцом достижений классического подхода к познаваемости. <…> В стандартной модели материя задана: она эволюционирует только в соответствии с фазами расширения Вселенной. Но, как мы видели, неустойчивость возникает, стоит нам только учесть проблему рождения материи. Таким образом, особая точка Большого взрыва заменяется рождением материи и кривизны пространства-времени. Эйнштейновское пространство-время, соответствующее искривленной Вселенной, при нашем подходе возникает как следствие необратимых процессов. Стрела времени становится принципиально важным элементом, лежащим в основе самих определений материи и пространства-времени. Однако наша модель не соответствует рождению стрелы времени из „ничего“. Космологическая стрела времени уже предполагается неустойчивостью квантового вакуума»[82].

Наконец, еще один вопрос: можно ли создать единую теорию физики, или, как ее еще называют, «теорию всего». «Если такая универсальная теория когда-нибудь будет сформулирована, она должна будет включать в себя динамическую неустойчивость и таким образом учитывать нарушение симметрии во времени, необратимость и вероятность. И тогда надежду на построение такой „теории всего“, из которой можно было бы вывести полное описание физической реальности, придется оставить»[83]. Другими словами, нет знания, которое овладело бы универсальным ключом ко всем без исключения явлениям природы.

Вопросы для повторения.

1. Какие системы называются простыми, а какие сложными?

2. Какие состояния называются равновесными и неравновесными?

3. Что изучает синергетика?

4. Чем отличаются закрытые системы от открытых?

5. Каково значение энергии, света?

6. Как соотносятся энергия и энтропия, информация и энтропия?

7. Каков механизм эволюции в соответствии с представлениями синергетики?

8. Как представлено в модели И. Пригожина рождение материи?

9. Почему нельзя создать «теорию всего»?

10. Чем устойчивая система отличается от неустойчивой?

Задания к семинару.

I. Ответьте на вопросы.

1. Как соотносятся законы сохранения и законы эволюции?

2. Что такое парадокс времени и космологический парадокс?

3. Что такое «стрела времени»?

4. Что такое точка бифуркации?

5. Каково значение универсальной синергетической схемы развития?

6. В чем сходство и различия эволюции неживых и живых тел?

7. Какова роль вероятностных методов в классической термодинамике, квантовой механике и синергетике? Какова роль случайности?

8. Какова роль времени в теории относительности и синергетике?

9. Что такое организация и самоорганизация?

II. Прокомментируйте высказывания.

«По свидетельству Мишеля Серра, древние атомисты уделяли турбулентному течению столь большое внимание, что турбулентность с полным основанием можно считать основным источником вдохновения физики Лукреция. Иногда, писал Лукреций, в самое неопределенное время и в самых неожиданных местах вечное и всеобщее падение атомов испытывает слабое отклонение — „клинамен“. Возникающий вихрь дает начало миру, всем вещам в природе. „Клинамен“, спонтанное непредсказуемое отклонение, нередко подвергали критике как одно из наиболее уязвимых мест в физике Лукреция, как нечто, введенное ad hoc. В действительности же верно обратное: „клинамен“ представляет собой попытку объяснить такие явления, как потеря устойчивости ламинарным течением и его спонтанный переход в турбулентное течение. Современные специалисты по гидродинамике проверяют устойчивость течения жидкости, вводя возмущение, выражающее влияние молекулярного хаоса, который накладывается на среднее течение. Не так уж далеко мы ушли от „клинамена“ Лукреция!» (И. Пригожин, И. Стенгерс).

III. Прокомментируйте схему.

Схема развития неживой природы.

Литература.

Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. — М., 1994.

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. — М., 1986.

Хакен Г. Синергетика. — М., 1980.