I. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

где F — сила притяжения между двумя небесными телами;

f — константа тяготения (гравитационная постоянная),

f = 6,67·10^-8 см³/г сек²;

m₁, m₂ — массы притягивающихся тел;

r — расстояние между центрами тяжести этих тел.

Пример использования формулы

Какая сила притяжения больше и на сколько — Луны и Солнца или Луны и Земли?

Сила притяжения Луны и Солнца:

Сила притяжения Земли и Луны:

Очевидно,

Значит, Луна притягивается Солнцем примерно вдвое сильнее, чем Землей.

Следствия закона тяготения

Вес тела и ускорение земного тяготения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли:

Здесь G и g — соответственно вес тела и ускорение земного тяготения на высоте Н над Землей;

R — радиус земного шара (R — 6378 км);

G₀ — вес тела у земной поверхности.

Пример использования формул

На сколько уменьшатся вес и ускорение земного тяготения на высоте орбиты спутника, равной 800 км?

Изменение веса:

то есть вес уменьшится на 21 процент.

На столько же уменьшится и ускорение земного тяготения, то есть g = 9,81·0,79 = 7,75 м/сек².