IV. ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ С ТЕПЛОТВОРНОСТЬЮ ТОПЛИВА

Скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя зависит от теплотворности применяемого топлива и степени совершенства двигателя:

C_макс = 91,5?H

где С_макс. — максимальная теоретическая скорость истечения в м/сек,

Н — теплотворность топлива, то есть количество тепла, выделяющегося при сгорании 1 кг топлива (измеряется в ккал/кг).

Значит, скорость истечения изменяется пропорционально корню квадратному из теплотворности топлива.

Пример использования формулы

На сколько увеличится теоретическая скорость истечения газов при переходе с пороха, имеющего теплотворность 1000 ккал/кг, на жидкое топливо (керосин + жидкий кислород) с теплотворностью 2400 ккал/кг?

C_пороха = 91,5?1000 = 2890 м/сек,

C_{ж. топл.} = 91,5?2400 = 4490 м/сек,

Конечно, истинные скорости истечения из-за различных потерь в двигателе будут иными, значительно меньшими (для пороха 1400–1800 м/сек, для жидкого топлива 2200–2500 м/сек).

Как выводится эта формула

В двигателе тепловая энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию вытекающих газов. Если это преобразование происходит без потерь, то по закону сохранения энергии где А — тепловой эквивалент работы;

Следовательно, С =?2gH/A = ?2·9,81·427 Н ? 91,5?Н