Глава 18. Трансформаторы

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Описать, как работает трансформатор.

• Объяснить, в каких единицах измеряется мощность трансформатора.

• Объяснить, как трансформатор работает в цепи.

• Описать разницу между повышающим, понижающим и развязывающим трансформаторами.

• Описать, как связаны отношения напряжений, токов и числа витков в обмотках трансформатора.

• Описать применения трансформаторов.

• Перечислить различные типы трансформаторов.

Трансформаторы позволяют передавать сигнал переменного тока из одной цепи в другую. При передаче сигнала, его напряжение может повышаться, понижаться или оставаться неизменным.

18-1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Если две электрически изолированные катушки разместить рядом друг с другом и приложить к одной из них переменное напряжение, то возникнет изменяющееся магнитное поле. Это изменяющееся магнитное поле индуцирует напряжение во второй катушке: такое явление называется электромагнитной индукцией. А описанное устройство называется трансформатором.

Обмотка трансформатора, к которой приложено переменное напряжение, называется первичной обмоткой. Другая обмотка, в которой напряжение индуцируется, называется вторичной обмоткой. Величина индуцируемого напряжения зависит от величины взаимоиндукции двух катушек.

Величина взаимоиндукции определяется коэффициентом связи. Коэффициент связи — это число от 0 до 1, где 1 соответствует такому случаю, когда все линии магнитного потока первичной обмотки пересекают вторичную обмотку, а 0 — соответствует случаю, когда ни одна линия магнитного потока первичной обмотки не пересекает вторичную обмотку.

При расчете трансформатора учитывается частота, на которой он должен работать, а также мощность и напряжение, на которые он должен быть рассчитан. Например, область применения трансформатора определяет выбор материала сердечника, на который наматываются обмотки. Для применения на низких частотах используются железные сердечники, а для применения на высоких частотах — воздушные сердечники. Воздушные сердечники — это неметаллические сердечники, используемые для уменьшения потерь на высоких частотах.

Мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах (ВА), а не в ваттах (Вт). Это обусловлено тем, что нагрузка является реактивной и, следовательно, мощность также будет реактивной. Если нагрузка является чисто емкостной, то малое реактивное сопротивление может быть причиной большого тока. Мощность в ваттах при этом будет небольшой, тогда как мощность в вольт-амперах будет отражать реальный ток, текущий в обмотках.

На рис. 18-1 показано схематическое обозначение трансформатора.

Рис. 18-1. Схематическое обозначение трансформатора, показывающее сдвиг фаз.

Направление первичной и вторичной обмоток на сердечнике определяет полярность индуцированного напряжения во вторичной обмотке. Приложенное переменное напряжение может быть либо в фазе с индуцированным напряжением, либо сдвинуто относительно него на 180 градусов. Точки на схематическом обозначении трансформатора используются для указания полярности.

Трансформаторы иногда наматывают с отводом на вторичной обмотке (рис. 18-2).

Рис. 18-2. Трансформатор с отводом от центра вторичной обмотки.

Вторичная обмотка с отводом посредине эквивалентна двум вторичным обмоткам, каждая из которых имеет по половине от общего числа витков.

Центральный вывод используется в блоках питания для преобразования переменного напряжения в постоянное.

Трансформатор может также иметь отводы на первичной обмотке для компенсации сетевого напряжения, которое может быть слишком низким или слишком высоким.

18-1. Вопросы

1. Как работает трансформатор?

2. Что учитывается при расчете трансформатора?

3. Приведите пример того, как применение трансформатора определяет его конструкцию.

4. В каких единицах измеряется мощность трансформатора?

5. Нарисуйте схематическое обозначение трансформатора.

18-2. ВЗАИМОИНДУКЦИЯ

Когда трансформатор работает без нагрузки (рис. 18-3), по вторичной обмотке не течет ток.

Рис. 18-3. Трансформатор без нагрузки во вторичной обмотке.

Ток течет только по первичной обмотке, так как трансформатор подсоединен к источнику тока. Величина тока в первичной обмотке зависит от числа витков в ней. Первичная обмотка действует подобно катушке индуктивности. Небольшой ток, который течет по ней, называется током намагничивания (или током холостого хода). Ток намагничивания компенсирует активное сопротивление первичной обмотки переменному току и поддерживает магнитное поле сердечника. Так как первичная обмотка имеет индуктивное реактивное сопротивление, ток намагничивания отстает по фазе от приложенного напряжения. Эти условия меняются при подключении нагрузки ко вторичной обмотке.

Когда ко вторичной обмотке подсоединяется нагрузка (рис. 18-4), в ней индуцируется ток. Обычно на трансформаторах вторичная обмотка намотана поверх первичной.

Рис. 18-4. Трансформатор с нагрузкой во вторичной обмотке.

Магнитное поле, созданное первичной обмоткой, пересекает витки вторичной обмотки. Ток во вторичной обмотке создает свое магнитное поле. Магнитное поле вторичной обмотки пересекает витки первичной обмотки, индуцируя в ней напряжение, направленное противоположно приложенному. Это магнитное поле помогает увеличению тока в первичной обмотке с помощью эффекта, называемого взаимоиндукцией. Первичная обмотка индуцирует напряжение во вторичной обмотке, а вторичная обмотка индуцирует направленное противоположно напряжение в первичной.

18-2. Вопросы

1. Как нагрузка влияет на работу трансформатора?

2. Дайте определение взаимоиндукции.

3. Опишите, как трансформатор индуцирует напряжение во вторичной обмотке.

18-3. КОЭФФИЦИЕНТ ТРАНСФОРМАЦИИ

Коэффициент трансформации определяет, является ли трансформатор повышающим, понижающим или пропускает напряжение неизменным. Коэффициент трансформации — это отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки:

Коэффициент трансформации = N_S/N_P

где N_S — число витков во вторичной обмотке, a N_p — в первичной.

Трансформатор, у которого напряжение во вторичной обмотке больше, чем в первичной, называется повышающим трансформатором. Степень повышения напряжения зависит от коэффициента трансформации. Отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки равно отношению чисел витков этих обмоток:

E_S/E_{P =} N_S/N_P

Следовательно, коэффициент трансформации повышающего трансформатора всегда больше единицы.

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет 400 витков первичной обмотки и 1200 витков вторичной. Если к первичной обмотке приложить переменное напряжение 120 вольт, то какое напряжение индуцируется во вторичной?}

_Дано:

_{Ер = 120 Вольт; Ns = 1200 витков; Np = 400 витков.}

_{Еs =?} 

_{Решение:}

_{Es/EP = Ns/Np}

_{Es/120 = 1200/400}

_{Es = 360 В}

Трансформатор, у которого напряжение во вторичной обмотке меньше, чем в первичной, называется понижающим трансформатором. Степень понижения напряжения определяется коэффициентом трансформации. Коэффициент трансформации понижающего трансформатора всегда меньше единицы.

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет 500 витков первичной обмотки и 100 витков вторичной. Если к первичной обмотке приложить переменное напряжение 120 вольт, то какое напряжение индуцируется во вторичной?}

_Дано:

_{Ер = 120 Вольт; Ns = 100 витков; Np = 500 витков.}

_{Еs =?} 

_{Решение:}

_{Es/EP = Ns/Np}

_{Es/120 = 100/500}

_{Es = 24 В}

Если предположить, что трансформатор не имеет потерь, то мощность во вторичной обмотке должна равняться мощности в первичной. Хотя трансформатор может повышать напряжение, он не может увеличивать мощность. Мощность, снимаемая со вторичной обмотки никогда не может быть больше мощности, потребляемой первичной обмоткой. Следовательно, когда трансформатор повышает напряжение, он понижает ток, и выходная мощность остается равной входной. Это может быть выражено следующим образом:

P_P = P_S

(I_P)(E_P) = (I_S)(E_S).

Следовательно, ток обратно пропорционален коэффициенту трансформации:

I_P/I_{S =} N_S/N_P

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет коэффициент трансформации 10:1. Если по первичной обмотке течет ток 100 миллиампер, то какой ток течет по вторичной обмотке?}

_{(Замечание: первая цифра в коэффициенте трансформации относится к первичной обмотке, а вторая цифра — ко вторичной).}

_Дано:

_{Np= 10; Ns = 1; Ip = 100 мA = 0,1 A.}

_{Is =?}

_{Решение:} 

_{Ip/Is = Ns/Np}

_{0,1/Is = 1/10}

_{Is = 1 A}

Важным применением трансформаторов является согласование импедансов. Максимальная мощность передается только тогда, когда импеданс нагрузки равен импедансу источника сигнала. Когда импедансы не согласованы, мощность передается не полностью.

Например, если транзисторный усилитель может эффективно возбуждать 100-омный усилитель, то он не сможет эффективно раскачать 4-омный громкоговоритель. Использование трансформатора между транзисторным усилителем и громкоговорителем поможет согласовать импедансы. Это достигается выбором соответствующего коэффициента трансформации.

Отношение импедансов равно квадрату коэффициента трансформации:

Zp/Zs = (Np/Ns)²

_{ПРИМЕР: Какой должен быть коэффициент трансформации трансформатора для согласования 4-омного громкоговорителя с 100-омным источником сигнала?}

_Дано:

_{Zp = 100; Zs = 4.}

_{Np =?; Ns =?} 

_{Решение:}

_{Zp/Zs = (Np/Ns)²}

_{100/4 = (Np/Ns)²}

_{√(25) = Np/Ns}

_{5/1 = Np/Ns}

_{Коэффициент трансформации равен 5:1.}

18-3. Вопросы

1. Чем определяется, какой это трансформатор — повышающий или понижающий?

2. Напишите формулу для определения коэффициента трансформации трансформатора.

3. Напишите формулу для определения напряжения через коэффициент трансформации трансформатора.

4. Чему равно напряжение на вторичной обмотке трансформатора, имеющего 100 витков первичной обмотки и 1800 витков вторичной, при приложенном напряжении 120 вольт?

18-4. ПРИМЕНЕНИЯ

Трансформаторы имеют множество применений. Среди них: повышение и понижение напряжения и тока, согласование импедансов, сдвиг фаз, гальваническая развязка, блокирование постоянного тока при пропускании переменного и вывод нескольких сигналов с разными уровнями напряжения.

Передача электроэнергии к потребителям требует использования трансформаторов. Электростанции расположены рядом с источниками сырья и природной энергии, и электроэнергия часто должна передаваться на большие расстояния. Провода, используемые для передачи энергии, имеют сопротивление, приводящее к потерям мощности при передаче. Мощность равна произведению тока на напряжение:

Р = I∙E.

Закон Ома утверждает, что ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

I = E/R

Следовательно, величина потерь мощности пропорциональна сопротивлению линии. Самый легкий путь уменьшения потерь мощности — это уменьшение тока.

_{ПРИМЕР: Электростанция вырабатывает 8500 вольт при 10 амперах. Сопротивление линии передачи 100 ом. Чему равны потери мощности в линии?}

 _Дано:

_{I = 10 A; R = 100 Ом}

_{P =?; E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем падение напряжения на линии.}

_{I = E/R}

_{10 = E/100} 

_{Е = 1000 В.}

_{Используя Е, найдем потерю мощности.}

_{Р = IE = (10)(1000)}

_{Р = 10000 Вт.}

_{Каковы будут потери мощности, если мы с помощью трансформатора повысим напряжение до 85000 вольт при 1 ампере?}

_Дано:

_{I = 1 A; R = 100 Ом}

_{E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем падение напряжения на линии.}

_{I = E/R}

_{1 = E/100} 

_{Е = 100 В.}

_{Используя Е, найдем потерю мощности.}

_{Р = IE = (1)(100)}

_{Р = 100 Вт.}

Способ намотки трансформатора определяет, будет ли он производить фазовый сдвиг напряжения обмоток. Знак фазового сдвига определяет тип включения трансформатора. Замечание: знак фазы можно изменить, поменяв местами выводы на нагрузке (рис. 18-5).

Рис. 18-5. Трансформатор можно использовать для создания фазового сдвига.

Если к трансформатору приложить постоянное напряжение, то после установления магнитного поля во вторичной обмотке э.д.с. наводиться не будет. Для индуцирования напряжения во вторичной обмотке необходимо изменение тока. Трансформатор можно использовать для гальванической развязки вторичной обмотки и любого постоянного напряжения в первичной (рис. 18-6).

Рис. 18-6. Трансформатор может быть использован для блокирования постоянного напряжения.

Трансформаторы используются для гальванической развязки электронного оборудования и сети переменного тока 120 вольт, 60 герц при его тестировании (рис. 18-7).

Рис. 18-7. Трансформатор гальванической развязки предотвращает поражение электрическим током, изолируя оборудование от земли.

Причина использования трансформатора — предотвращение поражения электрическим током. Без трансформатора один вывод источника тока соединяется с шасси прибора. Когда шасси удаляется из корпуса, появляется опасность поражения электрическим током. Это может произойти с большей вероятностью, если сетевой шнур подключен определенным образом. Трансформатор предотвращает электрический контакт оборудования с землей. Развязывающий трансформатор не повышает и не понижает напряжение.

Автотрансформатор — это устройство, используемое для повышения или понижения приложенного напряжения и представляющее собой специальный трансформатор, в котором одна обмотка является частью другой. На рис. 18-8(А) изображен автотрансформатор, понижающий напряжение. Напряжение понижается потому, что вторичная обмотка содержит меньшее число витков. На рис. 18-8(Б) изображен автотрансформатор, повышающий напряжение. Напряжение повышается потому, что вторичная обмотка содержит большее число витков. Недостаток автотрансформатора в том, что вторичная обмотка не изолирована от первичной. Преимущество — он дешевле и проще в изготовлении, чем трансформатор.

Рис. 18-8. Автотрансформатор — это специальный трансформатор, который используется для повышения и понижения напряжения.

Специальным типом автотрансформатора является переменный автотрансформатор, в котором нагрузка подсоединяется к подвижному рычагу и одному из выводов автотрансформатора. Перемещение рычага изменяет коэффициент трансформации и, следовательно, напряжение на нагрузке. Выходное напряжение может изменяться от 0 до 130 вольт переменного тока.

18-4. Вопросы

1. Где применяются трансформаторы?

2. Как трансформаторы используются при передаче электроэнергии?

3. Как трансформатор производит фазовый сдвиг входного сигнала?

4. Почему важно использовать трансформаторы гальванической развязки при работе с электронным оборудованием?

5. Для чего используется автотрансформатор?

РЕЗЮМЕ

• Трансформатор состоит из двух катушек — первичной обмотки и вторичной обмотки.

• Переменное напряжение прикладывается к первичной обмотке, индуцируя напряжение во вторичной обмотке.

• Трансформаторы позволяют передавать сигнал переменного тока от одной цепи к другой.

• Трансформаторы позволяют повышать напряжение, понижать напряжение или оставлять его неизменным.

• Трансформаторы рассчитаны на работу при определенных частотах.

• Мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах (ВА).

• Схематическим обозначением трансформатора является:

• Коэффициент трансформации определяет, является трансформатор повышающим, понижающим или оставляет напряжение неизменным.

Коэффициент трансформации = N_S/N_P

• Отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки равно отношению чисел витков этих обмоток:

E_S/Е_Р = N_S/N_P

• Трансформатор, у которого напряжение на вторичной обмотке больше, чем на первичной, называется повышающим трансформатором.

• Коэффициент трансформации повышающего трансформатора всегда больше единицы.

• Трансформатор, у которого напряжение на вторичной обмотке меньше, чем на первичной, называется понижающим трансформатором.

• Коэффициент трансформации понижающего трансформатора всегда меньше единицы.

• Величина повышенного или пониженного напряжения определяется коэффициентом трансформации.

• Применения трансформаторов включают: согласование импедансов, сдвиг фаз, гальваническую развязку, блокирование постоянного и пропускание переменного токов и вывод нескольких сигналов с разными уровнями напряжения.

• Трансформатор гальванической развязки пропускает сигнал неизмененным.

• Трансформатор гальванической развязки используется для предотвращения поражения электрическим током.

• Автотрансформатор используется для повышения и понижения напряжения.

• Автотрансформатор — это специальный трансформатор, который не обеспечивает гальваническую развязку.

Глава 18. САМОПРОВЕРКА

1. Объясните, как электромагнитная индукция индуцирует напряжение во вторичной обмотке трансформатора.

2. Почему мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах?

3. Чем отличаются два трансформатора, один их которых при приложенном напряжении к первичной обмотке не имеет нагрузки во вторичной обмотке, а второй имеет нагрузку?

4. К первичной обмотке трансформатора приложено переменное напряжение 120 вольт, а напряжение на вторичной — 12 вольт. Какое количество витков имеет вторичная обмотка, если первичная содержит 400 витков?

5. Какой коэффициент трансформации должен иметь трансформатор для согласования 4-омного громкоговорителя с 16-омным источником сигнала?

6. Объясните, почему трансформаторы играют важную роль при передаче электроэнергии потребителям.

7. Каким образом трансформатор гальванической развязки предотвращает поражение электрическим током?