Разаработка прецизионной аппаратуры на операционных усилителях
При измерении и управлении часто нужны высокопрецизионные схемы. Схемы управления должны быть точными, устойчивыми относительно времени и температуры, а их поведение - предсказуемым. Так же и ценность измерительного прибора зависит от его точности и стабильности. Почти во всех областях электроники существует желание сделать все более точно — можно назвать это стремлением к совершенству. Если вам и не нужна такая высочайшая точность, приятно иметь точные приборы, чтобы до конца понимать, что происходит.
7.01. Соотношение точности и динамического диапазона
Понятия точность и динамический диапазон легко спутать, поскольку иногда одна и та же аппаратура используется для достижения и того, и другого. Может быть, разницу можно лучше всего пояснить на ряде примеров: у 5-разрядного цифрового многошкального прибора — прецизионная точность; измерения напряжения им делаются с точностью 0,01 % и выше. Такое устройство также имеет широкий динамический диапазон — от миливольт до вольт на одной и той же шкале. Точный десятичный усилитель (например, с коэффициентом усиления, выбираемым из ряда значения 1, 10, 100) и прецизионный опорный источник напряжения могут иметь достаточную точность, но не обязательно широкий динамический диапазон. Примером устройства с широким динамическим диапазоном, но скромной точностью служит шестидекадный логарифмический усилитель (ЛУ), построенный на тщательно подогнанных ОУ, но с применением элементов, имеющих точность всего лишь 5 %; даже при использовании более точных элементов ЛУ может иметь ограниченную точность за счет несоответствия при крайних значениях тока характеристик используемого для преобразования транзисторного перехода логарифмической зависимости. Другой пример устройства с широким динамическим диапазоном (диапазон входного тока более чем 10000:1) при весьма скромной точности 1 % — это кулонометр, описанный в разд. 9.26. Вначале он был спроектирован для определения суммарного заряда электрохимического элемента — величины, которую достаточно знать с точностью 5 %, но которая образуется в результате действия тока, изменяющегося в широком диапазоне. Общее свойство устройств с широким динамическим диапазоном это то, что входное смещение должно быть тщательно отрегулировано для обеспечения пропорциональности при уровне сигнала, близком к нулю. При проектировании прецизионной аппаратуры это также необходимо, но там для удержания суммарной погрешности в рамках так называемого бюджета погрешности требуются также прецизионные элементы, устойчивые генераторы опорных напряжений, и внимание ко всем возможным источникам погрешностей.
7.02. Бюджет погрешностей схемы
Несколько слов о бюджете погрешности. Начинающие разработчики часто попадают в ловушку, считая, что несколько стратегически правильно расположенных прецизионных элементов дадут устройство с прецизионными параметрами. В каких-то редких случаях, может быть, так и получится. Но даже схема, битком набитая резисторами 0,01 % и дорогостоящими ОУ, не оправдывает ваших ожиданий, если на каком-то участке схемы смещение выходного тока, умноженное на сопротивление источника, даст погрешность смещения напряжения, например 10 мВ. Подобного рода погрешности встречаются почти в любой схеме, и важно их выявить, хотя бы для того, чтобы найти место, где требуется устройство с лучшими параметрами или где нужно изменить схему. Такой подсчет бюджета погрешности рационализирует проектирование, во многих случаях позволяет обойтись недорогими элементами и точно оценить характеристики схемы.
7.03. Пример схемы: прецизионный усилитель с автоматическим выбором нуля
Для иллюстрации предшествующих рассуждений мы спроектировали схему прецизионного декадного усилителя с автоматическим поиском начального уровня. Такое устройство позволяет зафиксировать некоторое значение входного сигнала и усиливать его последующие отклонения от этого уровня с коэффициентом, точно равным 10, 100 или 1000. Это окажется весьма удобным в эксперименте, при котором измеряется малое отклонение какой-нибудь величины (например, светопроницаемости или поглощения радиочастоты) при изменении условий эксперимента. Обычно трудно точно измерить малое изменение большого сигнала постоянного тока вследствие дрейфа и неустойчивости усилителя. В таком случае нужна схема с предельной прецизионностью и устойчивостью. Мы опишем методы и ошибки, которые мы допускали при проектировании этой конкретной схемы, в рамках общего описания процесса прецизионного проектирования и таким образом безболезненно изложим то, что иначе могло бы стать утомительным поучением. Одно предварительное замечание: заманчивой альтернативой к этой чисто аналоговой схеме могла бы стать цифровая аппаратура. (В следующих главах следите за захватывающими открытиями!). Проектируемая схема изображена на рис. 7.1.
Рис. 7.1. Лабораторный усилитель постоянного тока с автоподстройкой нуля.
Описание схемы. Основа схемы-повторитель (U1), подключенный ко входу неинвентирующего усилителя с переключаемым коэффициентом усиления (U2), выход которого смещается сигналом, приложенным к его неинвертирующему входу. Транзисторы Т1 и Т2 — это ПТ, они применяются как простые аналоговые ключи; Т3-Т5 используются для формирования необходимых уровней управления ключами от входного логического сигнала. Транзисторы Т1-Т5 можно заменить на реле или, если угодно, на выключатели. Можете представить их себе как простые однополюсные переключатели на одно направление (1П1Н).
В том случае когда логический входной сигнал имеет высокий уровень («хранение»), ключи замкнуты и U3 заряжает аналоговый конденсатор «памяти» (С1) до уровня, необходимого для поддержания нулевого выходного сигнала. При этом схема не делает «никаких попыток» отслеживать быстрые изменения выходного сигнала, поскольку в применениях, для которых предназначена эта схема, все сигналы - постоянного тока, и некоторое сглаживание является желательным свойством. Когда ключ размыкается, напряжение на конденсаторе фиксируется, в результате чего выходной сигнал оказывается пропорциональным последующему отклонению входного сигнала.
Перед дальнейшим детальным объяснением принципов работы данной прецизионной схемы следует остановиться на ее некоторых дополнительных особенностях, (a) U4 включен в схему первого порядка компенсации тока утечки конденсатора С1; конденсатор имеет тенденцию медленно разряжаться через собственное сопротивление утечки (минимум 100 ТОм, т. е. постоянная времени около двух недель!); при этом ток утечки компенсируется небольшим зарядным током через R15, пропорциональным напряжению на С1. (б) Вместо одинарного ПТ-ключа применены два ключа, которые соединены последовательно в «защищенное от утечки» устройство. Небольшой ток утечки Т2 в положении «выкл» проходит на землю через R23, поддерживая потенциал на всех выводах Т1 в пределах милливольт по отношению к земле. Так как нет сколько- нибудь заметного перепада напряжений на Т1, то нет и сколько-нибудь заметной утечки! (Подобные приемы см. в разд. 4.15 и на рис. 4.50.) (в) Запоминаемое напряжение с выхода ослабляется делителем напряжения на резисторах R11-R14 в соответствии с установленным коэффициентом усиления. Это делается, чтобы избежать трудностей с динамическим диапазоном и точностью U3, так как ошибки дрейфа в схеме, запоминающей начальный уровень, не усиливаются на U2 (подробности см. далее).
7.04. «Бюджет погрешностей» при проектировании прецизионной схемы
Для каждого вида схемной погрешности и соответствующей стратегии проектирования мы отведем несколько параграфов общей дискуссии, сопроводив их иллюстрацией предыдущей схемы. Схемные погрешности разделяются на следующие категории: а) погрешности элементов внешних цепей; б) погрешности ОУ или усилителей, связанные с входными схемами; в) погрешности ОУ, связанные с выходными схемами. Примерами таких категорий являются соответственно допуски резисторов, сдвиг входного напряжения и погрешности, связанные с конечной скоростью нарастания.
Давайте подсчитаем наш бюджет погрешности. В его основе лежит желание удержать погрешность, приведенную ко входу, в пределах 10 мкВ, дрейф выхода — ниже 1 мВ в 10 мин и точность коэффициента усиления — около 0,01 %. Как и в любом бюджете, отдельные составляющие получаются в процессе достижения компромисса между тем, что должно быть сделано и имеющейся технологией. В некотором смысле бюджет погрешности — это результат проектирования, а не его исходный пункт. Нам тем не менее удобней иметь его сейчас.
Бюджет погрешности (наихудшие значения)
1. Буферный усилитель U1.
Погрешности напряжения, приведенные ко входу:
· Погрешности напряжения, приведенные ко входу:
· Температура… 1,2 мкВ/4 °C
· Время… 1,0 мкВ/мес
· Источник питания… 0,3 мкВ/100 мВ изменения
· Ток смещения x Rи … 2,0 мкВ/1 кОм Rи
· Нагрев от тока нагрузки… 0,3 мкВ на полной шкале 10 В
2. Усилительный каскад U2.
Погрешности напряжения, приведенные ко входу:
· Температура… 1,2мкВ/4 °C
· Время… 1,0 мкВ/мес
· Источник питания… 0,3 мкВ/100 мВ изменения
· Токовый дрейф отклонения смещения… 1,6 мкВ/4 °C/1 кОм
· Нагрев током нагрузки… 0,3 мкВ при полной шкале (Rн >= 10 кОм)
3. Усилитель хранения U3.
Погрешности напряжения, приведенные в выходу:
· Температурный коэффициент сдвига… 60 мкВ/4 °C
· Источник питания… 10 мкВ/100 мВ изменения
· Потери в конденсаторе (см. бюджет тока)… 100 мкВ/мин
· Прохождение заряда 10 мкВ
Погрешности тока, протекающего через C1 (нужны для приведенного выше бюджета погрешности по напряжению):
Утечка конденсатора
— максимум (нескомпенсированная)… 100 пА
— типичная (компенсированная)… 10 пА
· Входной ток U3… 0,2 пА
· Сдвиг напряжения U3 и U4/R15 … 1.0 пА
· Утечка ΠΤ-ключа в состоянии «выкл»… 0,5 пА
· Утечка по печатной плате… 5,0 пА
Смысл различных «статей» этого бюджета будет выясняться по мере описания возможностей для выбора, возникающих при проектировании этой схемы. Будем следовать порядку перечисленных ранее категорий погрешностей: компоненты цепей, приведенные ко входу погрешности входного усилителя, погрешности выходного усилителя.
7.05. Погрешности внешних цепей
Степень точности источников опорного напряжения, источников тока, коэффициентов усиления усилителей и т. д. зависит от точности и стабильности резисторов, которые применяются во внешних цепях. Даже если прецизионность прямо не требуется, точность элементов все равно может дать значительный. эффект, например в подавлении синфазных помех в дифференциальном усилителе, собранном на ОУ (см. разд. 4.09), где отношения сопротивлении двух пар резисторов должны быть точно согласованы. Точность и линейность интеграторов и генераторов пилообразного напряжения зависят от свойств применяемых конденсаторов, равно как и характеристики фильтров, контуров настройки и т. д. Как мы увидим вскоре, в схеме существуют такие цепи, где точность значений компонент является критическим моментом, а есть и такие цепи, где она едва ли играет роль.
Элементы обычно специфицированы по начальной точности, а также по изменению значения параметров во времени (стабильность) и с температурой. Есть и дополнительные спецификации по коэффициенту напряжения (нелинейность) и необычным эффектам, таким как «память» и диэлектрическое поглощение (для конденсаторов). Полная спецификация включает также эффекты от циклических температурных изменений и пайки, ударов и вибраций, кратковременных перегрузок и влажности, полученные при точно определенных условиях измерений. У элементов с лучшей исходной точностью как правило остальные параметры также соответственно лучше, это делается с целью поднять общую стабильность на уровень, сравнимый с уровнем исходной точности. Общая погрешность, порождаемая остальными эффектами тем не менее, может превзойти указанный начальный допуск. Будьте бдительны!
Вот пример. Металлопленочный резистор RN55С с допуском 1 % имеет следующие паспортные данные: температурный коэффициент 5·10-5/°С в диапазоне от —55 до +175 °C; коэффициент стабильности по отношению к циклическим изменениям температуры и нагрузки, а также к пайке 0,25 %, к ударам и вибрации 0,1 %, к влажности 0,5 %. Для сравнения: у композитно-углеродистого резистора (фирма Allen-Bradley, тип СВ) эти параметры таковы: температурный коэффициент 3,3 % в диапазоне от 25 до 85 °C, пайка и циклическая нагрузка — соответственно +4 % и —6 %, удар и вибрация ±2 %, влажность 6 %. Из этих спецификаций становится очевидным, что нельзя просто отобрать (с помощью точного цифрового омметра) для работы в прецизионных цепях углеродистые резисторы, которые окажутся в пределах 1 % от нужного номинального значения, а нужно взять 1 %-ный резистор (или еще более точный), рассчитанный как на начальную точность, так и на долговременную стабильность. Для исключительно высокой точности следует применять ультрапрецизионные металлопленочные резисторы, такие как 5023Z фирмы Мерсо (5·10-6/°С и 0,025 %) или проволочные резисторы, выпускаемые с допуском 0,01 %. Дополнительную информацию о прецизионных резисторах см. в приложении Г.
«Нуль»-усилитель: погрешности элементов. В описываемой схеме (рис. 7.1) резисторы R3-R9 с допуском 0,01 %, примененные в цепи, устанавливающей коэффициент усиления, задают его очень точно. Как мы увидим далее, значение R3 выбирается путем компромисса, так как малые его значения уменьшают погрешность от тока сдвига U2, но увеличивают нагрев и тепловой дрейф U1. Когда задано R3, приходится усложнять цепь обратной связи для того, чтобы значения резисторов были меньше 301 кОм — наибольшего значения сопротивления доступных прецизионных резисторов с допуском 1 %. Этот прием обсуждался в разд. 4.19. Заметьте, что резисторы с допуском 1 % применены также в цепи аттенюатора начального отклонения (R11-R14); точность здесь несущественна, а металлопленочные резисторы взяты только из-за их хорошей стабильности.
Как показывает бюджет погрешности, в этой схеме наибольшую погрешность дает утечка конденсатора хранения С1. Конденсаторы, предназначенные для работы с малыми утечками, специфицируются по утечке — иногда в виде сопротивления утечки, иногда в виде постоянной времени (мегаом x микрофарада). В данной схеме С1 должен иметь значение не меньше по крайней мере нескольких микрофарад, чтобы была мала скорость заряда от токов погрешности других элементов (см. бюджет). В этом диапазоне емкостей наименьшей утечкой обладают полистиреновые, поликарбонатные и полисульфоновые конденсаторы.
Выбранный нами конденсатор имеет утечку по спецификации не более 1000 000 мегаом x микрофарад, т. е. параллельное сопротивление утечки составляет не менее 100000 МОм. Но даже при этом ток утечки при полном вых. напряжении (10 В) будет 100 пА; это соответствует скорости падения напряжения на выходе около 1 мВ/мин — составляющая погрешности, намного превышающая все остальные. Поэтому мы и добавили описанную выше схему компенсации тока утечки. Мы имеем право предположить, что действительная утечка может быть таким образом уменьшена до 0,1 от значения, указанного в паспорте конденсатора (на самом деле можно добиться намного большего улучшения). Большой стабильности от схемы компенсации утечки не требуется, поэтому наши требования здесь скромны. Как мы увидим при обсуждении влияния сдвигов напряжения, значение R15 намеренно выбирается большим, чтобы сдвиг напряжения U3 не создавал заметных погрешностей по току.
Говоря об ошибках, порождаемых внешними по отношению к самим усилителям элементами, следует отметить, что утечка у ПТ-ключа обычно лежит в диапазоне 1 нА — значение для данной схемы совершенно неприемлемое. Изящный и действенный метод борьбы с этим состоит в применении двух последовательно соединенных ПТ, где утечка Т2 создает на Т1 напряжение лишь в 1 мВ, а утечкой в суммирующей точке U3 можно пренебречь. Этот метод иногда используется в схемах интеграторов, (см. разд. 4.19). Мы также использовали его в усовершенствованной схеме пикового детектора в разд. 4.15. Как будет показано ниже, U3 выбирается таким, чтобы ток погрешности через конденсатор С1 оставался в пикоамперном диапазоне. Здесь всюду одинаковая философия: выбирайте конфигурацию схемы и типы элементов так, чтобы вписаться в бюджет погрешности. Иногда это очень трудная работа, требующая хитрых приемов, а в других случаях легко все решается стандартными способами.
Одним из таких источников погрешности в любой схеме с ПТ-ключами является перенос заряда с управляющего затвора в несущий сигнал канал: переходные процессы с затвора через емкостную связь передаются на сток и исток. Как мы отмечаем в гл. 3, суммарный переданный заряд не зависит от времени переходного процесса, а определяется лишь размахом напряжения на затворе и емкостью перехода затвор-канал: ΔQ = C3KΔU3. В данной схеме перенос заряда приводит к погрешности напряжения автоподстройки нуля, поскольку заряд преобразуется в напряжение на запоминающем конденсаторе С1. Эту погрешность легко оценить.
В паспорте на ПТ 3N156 заданы максимальные значения емкостей Сзс (затвор-сток) и Сзи (затвор-канал, в основном по отношению к истоку), соответственно равные 1,3 и 5 пФ. При этом перепад напряжения на затворе в 15 В вызовет перенос заряда, равный 75 пКл, что соответствует скачку напряжения ΔUс = ΔQ/C1 = 7,5 мкВ на конденсаторе С1,имеющем емкость 10 мкФ. Это в пределах нашего бюджета погрешностей; фактически мы скорее всего даже переоценили данный эффект, так как включили в расчет не только емкость стока, но и емкость истока, в то время как на каком-то этапе переключения затвора канал разрывается, отсекая исток от стока.
7.06. Входные погрешности усилителя
Отклонения входных характеристик ОУ от идеальных, обсуждавшиеся в гл. 4 (конечность значений входного сопротивления и входного тока, сдвиг напряжения, подавление синфазного сигнала и отклонений питания, дрейф этих величин с температурой и временем), создают, как правило, серьезные трудности при проектировании прецизионных схем и заставляют делать дополнительную работу при составлении конфигурации схемы, подборе элементов и выборе конкретного ОУ. Лучше всего это пояснить на примерах, что мы вскоре и сделаем. Заметим еще, что эти погрешности или им аналогичные существуют и у схем усилителей на дискретных компонентах.
Входное сопротивление. Давайте обсудим бегло только что перечисленные источники погрешностей. Входное сопротивление образует делитель напряжения с сопротивлением источника, от которого сигнал поступает на усилитель, поэтому коэффициент усиления по отношению к расчетному снижается. Чаще всего это не проблема, так как входное сопротивление значительно увеличивается за счет обратной связи. Например, операционный усилитель ОР-77Е с входным каскадом на биполярных, а не на полевых транзисторах имеет типовое значение «полного дифференциального входного сопротивления» 45 МОм. В схеме с достаточным петлевым усилением обратная связь поднимает входное сопротивление до значения «полного синфазного входного сопротивления» 200 000 МОм. Даже если этого мало, то можно воспользоваться ОУ с входным ПТ-каскадом, у которого Rвх достигает астрономических величин.
Входной ток смещения. Это более серьезная вещь. Здесь речь пойдет о наноамперных токах, что может вызвать микровольтные ошибки даже при малых полных сопротивлениях источника порядка 1 кОм. Снова на выручку приходят ПТ, но приходится мириться с большим возрастанием сдвига по напряжению как платой за улучшение ситуации с током. Биполярные ОУ со сверхвысоким β, такие как LT1012, 312 и LM11, также могут иметь исключительно малый входной ток. Для примера сравним прецизионный биполярный операционный усилитель ОР-77 с LT1012 (биполярный, оптимизированный для получения малого тока смещения), ОРА111 (на ПТ, прецизионный, с малым смещением), AD549 (ПТ со сверхмалым смещением) и ICH8500 (ОУ на МОП-транзисторах с исключительно малым смещением); это наилучшие типы на момент написания данной книги, и мы выбрали самые лучшие модификации каждого типа:
По сравнению с прецизионным ОР-77 у хорошо спроектированных ПТ-усилителей ток смещения крайне мал, но намного больше сдвиг напряжения. Так как сдвиг напряжения всегда можно настроить на нуль, гораздо большее значение имеет его температурный дрейф. В этом смысле ПТ-усилители имеют параметры в 3 или 6000 раз хуже. В операционных усилителях с наименьшими значениями входного тока в качестве входного каскада используются МОП-транзисторы. Они становятся популярными из-за доступности недорогих устройств, таких как 3440, 3160, серий TLC270 и ICL7610, а также устройств со сверхмалым током смещения, подобных названному ранее 8500А. Однако МОП-транзисторы в отличие от ПТ с p-n-переходом и биполярных транзисторов имеют очень большой дрейф сдвига напряжения со временем — эффект, который мы кратко обсудим. Поэтому выигрыш в погрешностях по току может быть потерян вследствие возрастания погрешностей по напряжению. В любой схеме, где ток смещения может дать значительный вклад в ошибку, имеет смысл убедиться в том, что в цепях обоих входов ОУ сопротивление источника одно и то же, как указывалось в разд. 4.12; после этого нас будет интересовать только такой параметр ОУ, как ток сдвига. Одно замечание по поводу компенсации тока смещения. В ряде прецизионных ОУ применяется схема «компенсации смещения», которая уменьшает входной ток почти до нуля, а тем самым делает меньше и соответствующую погрешность; чтобы посмотреть, как это делается, вернитесь к дополнительному упражнению 8 в конце гл. 2. Имея дело с такого типа ОУ, вы практически ничего не выиграете, согласуя сопротивления на обоих входах, поскольку остаточный ток смещения и ток сдвига у ОУ с компенсацией смещения сравнимы по величине.
Помимо сказанного, есть еще одно обстоятельство, которое надо помнить, применяя ОУ с ПТ-входом. Дело в том, что входной ток «смещения» есть на самом деле ток утечки затвора и что он резко растет при повышении температуры (грубо говоря, удваивается при повышении температуры на каждые 10 °C; см. рис. 3.30). А так как ОУ с ПТ-входом часто разогреваются (ИМС 356 рассеивает в покое 150 мВт), то истинный входной ток может быть значительно выше указанного в таблице при 25 °C. Для сравнения укажем, что входной ток ОУ с биполярным входным каскадом на самом деле есть ток базы, и с ростом температуры он падает (рис. 7.2).
Рис. 7.2. Температурная зависимость входного тока биполярного ОУ. а — логарифмическая шкала; б — линейная шкала.
Поэтому ОУ с ПТ-входом с его впечатляющими на бумаге данными по входному току может не дать большого улучшения по сравнению с хорошим биполярным устройством со сверхвысоким значением β. Пример: ОРА111 с входным током 1 пА при 25 °C будет иметь входной ток 10 пА при температуре кристалла 65 °C, а это больше, чем у LT1012 со сверхвысоким β при той же температуре. Популярная серия ОУ с ПТ-входом 355 имеет входной ток, который сравним с входным током LT1012 или LM11 при 25 °C, но во много раз больше при повышенной температуре. И наконец, при сравнении ОУ по входным токам остерегайтесь некоторых типов ПТ ОУ, у которых Iсм зависит от входного напряжения. В спецификациях обычно указывается только значение Iсм при 0 В (середина напряжения питания), однако в хороших паспортах на ОУ приводятся также графики (см. типичную зависимость Iсм от Uвх на рис. 7.3). Обратите внимание на отличные характеристики ОРА111, являющиеся следствием каскодной схемы входного каскада.
Рис. 7.3. Зависимость входного тока ПТ ОУ от синфазного входного напряжения.
Сдвиг напряжения. Сдвиг напряжения на входе усилителя — очевидный источник погрешности. У различных ОУ этот параметр сильно варьирует — от десятков микровольт у «прецизионных» ОУ до величин в 2–5 мВ у обычных бескорпусных ОУ, таких как LF411. К настоящему времени чемпионом по минимуму сдвига среди ОУ без стабилизации прерыванием является МАХ400М (Uсдв не превышает 10 мкВ). Мы ожидаем дальнейших достижений в этой области. Хотя большинство хороших одинарных ОУ (но не сдвоенные и не счетверенные) имеют выводы для регулировки сдвига, все же по ряду причин имеет смысл выбирать усилитель с малым начальным напряжением сдвига Uсдв. макс. Во-первых, у таким образом спроектированных ОУ наблюдается соответственно малый дрейф напряжения сдвига с температурой и временем. Во-вторых, достаточно точный ОУ не требует внешних элементов подстройки (подстроечный потенциометр занимает место, требует начальной подстройки, а со временем настройка может изменится). В-третьих, дрейф напряжения сдвига и подавление синфазных напряжений ухудшаются из-за разбаланса, вносимого потенциометром, регулирующим сдвиг. На рис. 7.4 показано, как регулировка сдвига увеличивает температурный дрейф.
Рис. 7.4. Типичная зависимость сдвига ОУ от числа оборотов регулирующего сдвиг многооборотного потенциометра для нескольких значений температуры.
Из рисунка видно, как зависит регулировка сдвига от оборотов потенциометра, с наилучшим разрешением в районе центра, особенно для больших значений сопротивления подстроечного потенциометра. Наконец, вы, как правило, обнаружите, что рекомендуемая внешняя цепь обеспечивает слишком большой диапазон настройки, а в результате почти невозможно уменьшить Uсдв до величины в несколько микровольт; но даже если это удастся сделать, настройка будет столь критичной, что вряд ли она останется надолго неизменной. И еще одно, о чем следует подумать, это то, что изготовителем прецизионного ОУ уже настроен нуль сдвига путем «лазерной подгонки» на стенде перед отправкой в продажу. Возможно, вам самим сделать это лучше не удастся. Наш совет: а) для прецизионных схем применяйте прецизионные ОУ и б) если вам требуется дополнительная подстройка сдвига, используйте схему тонкой подстройки, например одну из тех, что показана на рис. 7.5, где полный диапазон подстройки составляет ± 50 мкВ.
Рис. 7.5. Внешние цепи подстройки сдвига для прецизионных ОУ. а — инвертирующего; б — неинвертирующего.
Поскольку сдвиг напряжения может быть настроен на нуль, то в конечном итоге значение имеет лишь дрейф сдвига со временем, при изменении температуры и напряжения питания. Разработчики прецизионных ОУ много работают над минимизацией этих погрешностей. В этом смысле наилучшими параметрами обладают биполярные ОУ (в противоположность ОУ с ПТ-входом), но при их применении в бюджете погрешностей может начать доминировать входной ток. У лучших ОУ дрейф не превышает 1 мкВ/°С, а у наилучшего на сей момент ОУ без стабилизации прерыванием AD707 ΔUсдв. макс = 0,1 мкВ/°С.
Еще один фактор, который следует иметь в виду, это дрейф из-за самонагрева ОУ, когда он включен на низкоомную нагрузку. Чтобы исключить большие погрешности, вызываемые этим эффектом, часто приходится ограничивать нижнее значение сопротивления нагрузки 10 кОм. Как правило, это может ухудшать бюджет погрешностей следующего каскада — от тока смещения! Именно такого рода проблему мы встретим в нашем примере проектирования. Для тех схем, где важен дрейф в несколько микровольт, заметное влияние начинают оказывать температурный градиент (от расположенных вблизи выделяющих тепло компонентов) и термо-э. д. с. (от контактов разнородных металлов). Эти вопросы возникнут вновь, когда мы будем обсуждать в разд. 7.08 сверхпрецизионный усилитель со стабилизацией прерыванием.
В табл. 7.1 дано сравнение наиболее важных параметров семи наилучших прецизионных ОУ. Потратьте на нее некоторое время — это позволит вам хорошо почувствовать те компромиссы, на которые приходится идти при разработке высококачественных ОУ. Обратите внимание на противоречия между такими параметрами, как сдвиг напряжения (и его дрейф) и входной ток у биполярных ОУ и ОУ на ПТ с p-n-переходом. Вы получите также наименьшее напряжение шумов у биполярных ОУ, причем оно падает при увеличении тока смещения; ниже, при рассмотрении шумов в этой главе, увидим, почему это происходит. Однако желание получить низкий ток шумов всегда ведет к выбору ПТ ОУ, причины чего также будут ясны позднее. Вообще для получения малых входного тока и тока шумов выбирайте ПТ ОУ, а биполярные ОУ — для малых напряжения сдвига, дрейфа и напряжения шумов.
Среди ОУ с ПТ-входом доминируют ОУ на ПТ с p-n-переходом, особенно там, где нужна точность. В частности, МОП-транзисторы имеют уникальный ухудшающий их параметры эффект, который не наблюдается ни у биполярных транзисторов, ни у ПТ с p-n-переходом. Он выражается в том, что примесь ионов натрия в изолирующем затвор слое медленно перемещается под воздействием электрического поля, порожденного напряжением UЗИ(вкл), что приводит к дрейфу сдвига напряжения порядка 0,5 мВ за несколько лет. Этот эффект усиливается при повышении температуры и при большом сигнале на дифференциальном входе. Например, в паспорте ОУ с МОП-транзисторным входом СА3420 указано в качестве типичного изменение Uсдв 5 мВ за 3000 ч работы при 125 °C и входном напряжении 2 В. Эту натриево-ионную болезнь можно вылечить, вводя фосфор в область затвора. Например, фирма Texas Instruments использует в своих «линейных» КМОП-сериях ОУ (TLC270) и компараторов (TLC339 и TLC370) затворы из поликристаллического кремния, легированного фосфором. Это популярные недорогие устройства, выпускаемые в различных корпусах, с различными характеристиками по быстродействию и мощности и позволяющие получить приемлемый временной дрейф напряжения сдвига (50 мкВ сдвига на каждый вольт дифференциального входного напряжения).
Имеется важное исключение из общего правила, по которому ПТ ОУ, а особенно ОУ на МОП-транзисторах, имеют большее начальное напряжение сдвига и намного больший дрейф Uсдв с температурой и временем, чем биполярные ОУ. Это исключение касается так называемых усилителей с автоподстройкой нуля (или со стабилизацией прерыванием), в которых применяются аналоговые МОП-ключи и усилители для восприятия и корректировки остаточной погрешности сдвига обычного ОУ (который сам часто изготавливается на МОП-транзисторах на том же кристалле). ОУ со стабилизацией прерыванием дают даже более низкие напряжения сдвига и дрейф, чем наиболее точные биполярные ОУ — 5 мкВ (макс.) и 0,05 мкВ/°С (макс.) — но не бесплатно. Они имеют некоторые неприятные особенности, которые делают их неприемлемыми для многих применений. Мы детально обсудим эти особенности в разд. 7.08.
Коэффициент ослабления синфазных сигналов. Недостаточный коэффициент ослабления синфазных сигналов (КОСС) ухудшает точность схемы, так как появляется сдвиг напряжения, зависящий от уровня сигнала постоянного тока на входе. Обычно этим эффектом можно пренебречь: он эквивалентен малому изменению коэффициента усиления и в любом случае может быть преодолен за счет выбора конфигурации. Инвертирующий усилитель в отличие от неинвертирующего нечувствителен к КОСС операционного усилителя. Однако в измерительных усилителях часто выделяется малый дифференциальный сигнал на фоне большого синфазного смещения, поэтому большое значение КОСС является существенным параметром. В этих случаях надо тщательно продумывать конфигурацию схемы, а кроме того, выбирать ОУ с большим значением КОСС. И снова проблемы поможет решить ОУ высшего класса вроде ОР-77 с минимальным КОСС, равным 120 дБ (для сравнения: ОУ типа 411 обладают весьма умеренным КОСС в 70 дБ). Мы в дальнейшем кратко рассмотрим дифференциальные и измерительные усилители с высоким коэффициентом усиления и высоким КОСС.
Коэффициент ослабления изменений питания (КОИП). Изменение напряжения питания — причина небольших погрешностей ОУ. Как и большинство параметров ОУ, коэффициент ослабления изменений питания (КОИП) специфицируется по отношению к сигналу на входе. Например, ОР-77 по спецификации обладает КОИП равным ПО дБ на постоянном токе, т. е. изменение напряжения одного из источников питания на 0,3 В создает выходной сигнал, эквивалентный изменению сигнала на дифференциальном входе на 1 мкВ. КОИП резко падает с ростом частоты, и график, подтверждающий его безобразное поведение, часто приводится в паспортных данных. Например, у нашего фаворита ОР-77 спад КОИП начинается с 0,3 Гц и при 60 Гц он равен 83 дБ, а при 10 кГц-42 дБ. На самом деле это не создает больших трудностей, так как шум источника питания также падает при увеличении частоты, если источник питания как следует шунтирован емкостью. Правда, при использовании нестабилизированного источника питания могут доставить неприятности пульсации с частотой 100 Гц.
КОИП для источников питания положительной и отрицательной полярностей вообще говоря, различен, но это не играет никакой роли. Поэтому применение сдвоенного стабилизатора (разд. 6.19) может не дать никакого выигрыша.
«Нуль»-усилитель: входные погрешности. Схема усилителя на рис. 7.1 начинается с повторителя. Это сделано для обеспечения большого входного полного сопротивления. Здесь есть соблазн применить ПТ, но потери от большого Uсдв перекрывают выигрыш, даваемый малым значением входного тока, за исключением тех случаев, когда источник входного сигнала имеет большое полное сопротивление. Для ОУ ОР-77 ток смещения 2 нА создает погрешность 2 мкВ на 1 кОм полного сопротивления источника сигнала, a LT1055A на ПТ с p-n-переходом, хотя и дает пренебрежимо малую погрешность от тока, имеет дрейф сдвига напряжения порядка 16 мкВ/4 °C (4 °C принято за стандартный диапазон изменений температуры воздуха в лабораторных условиях). Входной повторитель снабжен настройкой нуля сдвига, поскольку начальное значение 25 мкВ (по спецификации) слишком велико. Как отмечалось выше, обратная связь увеличивает входное полное сопротивление до 200 000 МОм, и тем самым ошибка коэффициента усиления, порожденная конечным полным сопротивлением источника, меньшим 20 МОм будет меньше 0,01 %. Диоды Д1 и Д2 включены в схему защиты от перенапряжения на входе и должны иметь малую утечку (меньше 1 нА).
U1 управляет инвентирующим усилителем (U2), а значение R3 выбирается из соображений компромисса между погрешностью температурного сдвига U1 и погрешностью дрейфа тока смещения U2. Выбранное значение удерживает нагрев в пределах 5,6 мВт (при наихудших условиях 7,5 В на выходе), что ведет к повышению температуры на 0,8 °C (тепловое сопротивление ОУ около 0,14 °C/мВт, см. разд. 6.04) с соответственным сдвигом напряжения 0,3 мкВ. Сопротивление 10 кОм на входе U2 создает погрешность тока смещения, но так как U2 вместе с U3 охвачены петлей обратной связи, сводящей полный сдвиг к нулю, единственный существенный параметр — это температурный дрейф токовой погрешности. Для ОР-77 в паспорте приводятся данные о температурном дрейфе тока смещения (не часто указываемые изготовителями), из которых следует, что вклад дрейфа тока в бюджет погрешности равен 1,6 мкВ/4 °C. Снижение значения R3 уменьшит этот вклад, но ценой увеличения погрешности от нагрева U1.
Как было сказано выше в общем описании схемы, значение R3 таково, что требуется использование причудливого Т-образного звена в обратной связи, чтобы значения резисторов обратной связи оказались в диапазоне номиналов прецизионных проволочных резисторов. Если пользоваться обычный конфигурацией инвентирующего усилителя, то понадобятся резисторы на 100 кОм, 1 МОм и 10 МОм для коэффициента усиления 10, 100 и 1000 соответственно.
Входное полное сопротивление U2 может вызвать некоторые затруднения. При коэффициенте усиления, равном 1000, его дифференциальное входное сопротивление 25 МОм умножается благодаря следящей связи на A/1000 и составляет в замкнутой схеме 125000 МОм. К счастью, это более чем в миллион раз превосходит выходное сопротивление цепи, устанавливающей коэффициент усиления (9,4 кОм), поэтому погрешность будет намного меньше 0,01 %. Это один из худших случаев, который можно себе представить, но даже и здесь входное сопротивление ОУ не создает проблем. Отсюда видно, что входное сопротивление ОУ не создает никаких эффектов, которые стоило бы учитывать.
Дрейф напряжения сдвига U1 и U2 от времени, температуры и напряжения питания влияют на суммарную погрешность в равной степени, и их значения приведены в бюджете. Укажем, здесь что они автоматически компенсируются в каждом «обнуляющем» цикле, поэтому играет роль только кратковременный дрейф. Эти погрешности благодаря качеству ОУ лежат в микровольтовом диапазоне. U3 имеет несколько больший дрейф, но его приходится брать ПТ-типа, чтобы обеспечить малые значения тока утечки конденсатора. Так как выходной сигнал U3 ослабляется пропорционально выбранному коэффициенту, то эта погрешность, отнесенная ко входу, при больших коэффициентах усиления ослабляется. Это важный факт, поскольку большие коэффициенты усиления употребляются при низких уровнях сигнала, для которых требуется большая точность. Погрешности, создаваемые U3 на выходе, всегда одинаковы, поэтому они специфицируются в бюджете погрешностей как выходные погрешности (приведенные к выходу).
Обратите внимание на некоторые общие принципы проектирования, которые проясняются на этом примере: вы решаете некоторый набор задач, выбирая конфигурацию и элементы так, чтобы уменьшить погрешности до приемлемых значений. При этом необходимо идти на некоторые компромиссы и уступки, при этом их выбор зависит от внешних факторов (например, использование в качестве повторителя ОУ с ПТ-входом предпочтительнее, если полное сопротивление источника сигнала больше 50 кОм). В табл. 7.2 содержатся данные ОУ, которые можно использовать при проектировании прецизионных схем.
7.07. Выходные погрешности усилителя
Как указывалось в гл. 4, операционные усилители имеют существенные ограничения, связанные с их выходным каскадом. Ограниченная скорость нарастания, нелинейные искажения выходного сигнала (см. разд. 2.15), конечное выходное сопротивление разомкнутого контура могут причинить неприятности и, если их не учитывать, привести к ошеломляюще большим погрешностям прецизионной схемы.
Скорость нарастания: общие соображения. Как отмечалось в разд. 4.11, изменения напряжения выходного сигнала ОУ могут происходить со скоростью, не превышающей некоторого максимума. Этот эффект порождается схемой частотной коррекции ОУ, как увидим при более детальном анализе. Одним из следствий конечности скорости нарастания является ограничение амплитуды выходного сигнала на высоких частотах, равное, как было показано в разд. 4.12 и как видно на рис. 7.6, UПП = S/πf, где UПП — полный размах сигнала.
Рис. 7.6. Частотная зависимость максимального размаха сигнала на выходе ОУ.
Второе следствие лучше всего объяснить с помощью графика зависимости скорости нарастания от напряжения дифференциального входного сигнала (рис. 7.7).
Рис. 7.7. Для получения полной скорости нарастания ОУ требуется значительное дифференциальное входное напряжение.
Смысл его в том, что схема, требующая большой скорости нарастания, работает с существенными напряжениями между входными клеммами ОУ. Это может привести к катастрофическим последствиям в схеме, претендующей на высокую точность.
Чтобы понять, чем определяется скорость нарастания, заглянем внутрь операционного усилителя. Подавляющее большинство ОУ могут быть смоделированы схемой, изображенной на рис. 7.8.
Рис. 7.8. Типичная схема частотной коррекции ОУ.
Дифференциальный входной каскад, нагруженный на токовое зеркало, возбуждает каскад с большим коэффициентом усиления по напряжению и с корректирующим конденсатором между выходом и входом. Выходной каскад — пушпульный повторитель с единичным коэффициентом усиления. Корректирующий конденсатор выбирается так, чтобы коэффициент усиления разомкнутой петли усилителя становился равным единице раньше, чем сдвиг фазы, вызванный остальными каскадами усилителя, станет существенным.
Таким образом, С выбирается таким, чтобы fср, полоса частот единичного коэффициента усиления, была близка к полюсу, с которого начинается спад усиления следующего каскада, как описывалось в разд. 4.34. Входной каскад имеет очень высокое выходное сопротивление и для следующего каскада является источником тока.
В операционных усилителях возникает ограничение скорости нарастания, когда выходной сигнал возбуждает один из транзисторов дифференциального каскада почти до насыщения, действуя на следующий каскад полным током эмиттера в дифференциальной паре. Это происходит при дифференциальном входном напряжении около 60 мВ, при котором соотношение токов в дифференциальном каскаде равно 10:1. В этот момент напряжение коллектора Т5 изменяется с максимально возможной скоростью, а весь ток Iэ идет на заряд конденсатора С. Таким образом, Т5 и С образуют интегратор с ограниченной скоростью нарастания на выходе. Выведем выражение скорости нарастания.
Скорость нарастания: детальное рассмотрение. Прежде всего напишем выражение для коэффициента усиления разомкнутого контура по напряжению при малом сигнале переменного тока без учета сдвигов фаз:
АU = gmXC = g/2πfC,
откуда полоса единичного усиления (частота, при которой АU = 1) есть
fср = (1/2π)(gm/C).
Скорость нарастания определяется током Iэ, заряжающим конденсатор С:
S = dU/dt = Iэ/С.
Для обычного дифференциального усилителя без эмиттерных резисторов gm связано с Iэ соотношением
gm = 1/rэ = Iэ/2UT = Iэ/50 мВ.
Подставляя это выражение в формулу скорости нарастания, находим
S = 2UTgm/C,
т. е. скорость нарастания пропорциональна gm/C, как и ширина полосы единичного усиления. В самом деле, S = 4πUTfср = 0,3fср, где fср выражено в МГц, а S — в В/мкс. Это выражение не зависит от конкретных значений С, gm, Iэ и т. д. и дает хорошую оценку для скорости нарастания (классический ОУ 741, например, имеет fср ~= 1,5 МГц и скорость нарастания порядка 0,5 В/мкс). Отсюда ясно, что ОУ с большим значением произведения ширины полосы пропускания на коэффициент усиления (fср) будет иметь большую скорость нарастания. Нельзя улучшить быстродействие ОУ только увеличивая ток Iэ входного каскада, поскольку увеличение коэффициента усиления (за счет роста gm) требует соответственного увеличения значения С для частотной коррекции. Добавочное усиление в других каскадах ОУ также не помогает.
Из изложенного ясно, что увеличение fср за счет увеличения токов коллекторов, подбора более быстродействующих транзисторов и т. д. увеличивает скорость нарастания. Конечно, всегда желательно иметь большое значение fср, и это хорошо известно разработчику ИС, который конечно же сделал, проектируя кристалл, все, что мог. Тем не менее существует способ обойти ограничение S = 0,3fср, и он основан на том, что крутизна определяется значением Iэ (gm = Iэ/2UT). Можно использовать простой прием для увеличения Iэ (и соответственно скорости нарастания при фиксированном значении fср, а в силу этого и при фиксированной форме частотной характеристики).
Проще всего добавить некоторое сопротивление в эмиттерную цепь дифференциального входного каскада. Предположим, что мы сделали что-нибудь в этом роде, в результате чего Iэ вырос в m раз при постоянном значении gm. Повторив приведенные выше выкладки, получим S = 0,3mfср.
Упражнение 7.1. Покажите, что описанный прием дает указанный эффект.
Увеличение скорости нарастания. Итак, существует несколько способов получения высокой скорости нарастания: а) применить ОУ с большим fср; б) увеличить fср за счет уменьшения емкости конденсатора частотной коррекции; конечно, это возможно только в тех схемах, где коэффициент усиления при замкнутом контуре обратной связи больше единицы; в) уменьшить крутизну входного каскада gm, добавив в эмиттерную цепь дополнительные резисторы, а затем пропорционально увеличить Iэ или уменьшить С; г) изменить схему входного каскада.
Третий способ (уменьшение gm) применяется во многих ОУ. Например, НА2605 и НА2505 почти одинаковы, но НА2505. содержит эмиттерные резисторы во входном каскаде, которые увеличивают скорость нарастания ценой уменьшения коэффициента усиления разомкнутого контура. Это иллюстрируется приводимыми данными. ПТ ОУ с их малым gm входного каскада имеют более высокую скорость нарастания по тем же причинам.
Четвертый способ состоит в применении «перекрестно-сдвоенного уменьшения крутизны», для которого требуется введение в схему входного каскада целого дополнительного набора транзисторов, болтающихся без дела при малых значениях сигнала, но всегда готовых, если нужно, дать дополнительный ток. Это дает выигрыш в виде улучшения характеристик ОУ по шумам и смещению, достающийся ценой некоторого усложнения схемы по сравнению с простой добавкой эмиттерных резисторов. Данный прием применяется в изделиях фирм Harris НА5141 и НА5151, Raytheon 4531, Signetics 535 и 538 для увеличения скорости нарастания при больших дифференциальных входных сигналах. Зависимость скорости нарастания от входного дифференциального сигнала показана на рис. 7.9.
Рис. 7.9.
Полоса пропускания и время установления. Скорость нарастания — это показатель того, насколько быстро может изменяться напряжение выходного сигнала. Спецификация ОУ по скорости нарастания дается обычно в предположении большого дифференциального входного напряжения (60 мВ и более), что вполне оправдано: при обычно встречающихся на практике значениях петлевого усиления ОУ, выходное напряжение которого отличается от того, которое, должно быть, будет испытывать на входе сильное воздействие сигнала по цепи обратной связи. В высокоскоростных прецизионных схемах не менее важно время установления выходного сигнала на том значении, к которому оно стремится, следуя за изменением входного. Этот параметр — время установления (время, необходимое для установления выходного сигнала с заданной точностью на окончательное значение, см. рис. 7.10) — всегда приводится в паспортах таких устройств как цифро-аналоговые преобразователи, где точность — суть игры, а для ОУ он обычно не указывается.
Рис. 7.10. Определение времени установки. * Иногда определяется при Uвых = логический порог или при Uвых = 0,5Uконечн.
Мы сможем оценить время установления ОУ, рассмотрев вначале другую проблему, а именно: что произойдет с идеальным скачком напряжения в некоторой цепи, нагруженной на простой RC-фильтр низкой частоты (рис. 7.11).
Рис. 7.11. Время установления RС-фильтра нижних частот.
Несложно вычислить, что отфильтрованный сигнал будет иметь время установления, указанное на этом рисунке. Это действительно важный результат, поскольку часто мы ограничиваем при помощи фильтра полосу пропускания, чтобы уменьшить шум (об этом еще будет сказано в этой главе).
Распространяя этот простой результат на ОУ, достаточно вспомнить, что ОУ с частотной коррекцией имеет спад 6 дБ/октава, точно так же, как и НЧ-фильтр. При включении ОУ в схему с ОС, имеющую коэффициент усиления К, ее «полоса пропускания» (частота, на которой петлевое усиление падает до единицы) приближенно определяется выражением:
f-ЗдБ = fcp/K.
Как основной результат можно отметить, что система с полосой пропускания В имеет время реакции τ = 1/2πΒ; отсюда следует, что эквивалент «постоянной времени» ОУ равен
τ ~= K/2πfcp.
При этом время установления грубо можно оценить как 5τ ÷ 10τ.
Попробуем применить наш прогноз к реальности. ОР-44 производства фирмы PMI — это прецизионный быстродействующий некомпенсированный (К >= 3) ОУ с типичным значением fср 23 МГц. Наша простая формула дает оценку времени реакции, равную 21 нc, что соответствует времени установления 0,15 мкс (7τ) до 0,1 %. Это очень хорошо совпадает с реальным значением 0,2 мкс, приводимым в паспорте на ОУ в качестве типичного для точности установления 0,1 %.
Стоит отметить несколько моментов: (а) наша простая модель дает нам только нижнюю границу фактического значения времени установления в реальной схеме; всегда нужно проверить еще ограниченное скоростью нарастания время нарастания, которое может быть определяющим; (б) даже если скорость нарастания не создает проблем, время установления может быть много больше, чем в нашей идеализированной «однополюсной» модели; это зависит от схемы компенсации ОУ и запаса по фазе; (в) ОУ устанавливается тем быстрее, чем лучше применяемая схема частотной компенсации обеспечивает зависимость сдвига фазы от частоты в разомкнутой петле в виде прямой линии при логарифмическом масштабе (например, ОР-42, рис. 7.12);
Рис. 7.12. Частотные зависимости усиления и сдвига фазы ОР-42.
ОУ, имеющие колебания на фазово-частотной характеристике, более склонны к выбросам и пульсациям, вроде тех, что показаны на графике рис. 7.10; (г) быстрое установление с точностью до 1 % не обязательно гарантирует быстрое установление в пределах 0,1 %, может существовать «длинный хвост» (рис. 7.13); (д) прямая подстановка в реальный случай приводимого изготовителем значения времени установления не всегда пригодна.
В табл. 7.3 приведен ряд быстродействующих ОУ для применений, требующих большого значения fср, высокой скорости нарастания и малого времени установления.
Рис. 7.13. а — по мере подхода входной погрешности к зоне 60 мВ скорость нарастания уменьшается; б — установка с высокой точностью может длиться удивительно долго.
Погрешность коэффициента усиления. Существует еще одна погрешность, причиной которой является конечное значение коэффициента усиления без ОС, а именно: погрешность коэффициента усиления при замкнутой ОС из-за конечного петлевого усиления. В гл. 3 мы вывели выражение для коэффициента усиления реальный усилителя с замкнутой петлей ОС, К = А/(1 + АВ), где А — коэффициент усиления без ОС, а В — «усиление» цепи обратной связи. Можно было бы предположить, что величина коэффициента усиления ОУ без обратной связи А >= 100 дБ является вполне достаточной, но если мы попробуем сконструировать сверхпрецизионную схему, то здесь нас ожидает сюрприз. Из предыдущего выражения для коэффициента усиления нетрудно показать, что «погрешность усиления», определяемая как
σK = (Kидеальный — Kреальный)/Kидеальный
в точности равна 1/(A + АВ) и может изменяться в диапазоне от 0 при А = 
до 1 (100 %) при А = 0.
Упражнение 7.2. Выведите только что приведенное выражение для погрешности коэффициента усиления.
Результирующая величина частотно-зависимой погрешности коэффициента усиления далека от того, чтобы ей можно было пренебречь. Например, ОУ 411, у которого коэффициент усиления без ОС на низкой частоте составляет 106 дБ, будет давать погрешность усиления 0,5 % при включении его в схему с расчетным значением коэффициента усиления с замкнутой ОС 1000. Еще хуже то, что коэффициент усиления без ОС начиная с частоты 20 Гц падает со скоростью 6 дБ/октава, так что наш усилитель имел бы на частоте 500 Гц погрешность коэффициента усиления в 10 %! На рис. 7.14 даны кривые зависимости погрешности коэффициента усиления от частоты при значениях коэффициента усиления с ОС, равных 100 и 1000, для ОР-77, имеющего на низкой частоте исключительно высокий коэффициент усиления 140 дБ. Отсюда становится очевидным, что для сохранения точности даже на средних частотах необходимо иметь достаточно большой коэффициент усиления и высокое значение fcp.
Рис. 7.14. Погрешность усиления ОР-77.
Приведенные графики мы построили, используя данные в паспорте кривые частотной зависимости коэффициента усиления без ОС. Даже в том случае, если в спецификации на применяемый вами ОУ дан указанный график, лучше всего идти в обратном направлении — от паспортных значений fcp и коэффициента усиления по постоянному току, вычисляя величину коэффициента усиления без ОС на интересующей нас частоте, а отсюда и погрешность усиления как функцию частоты. Эта процедура приводит к следующему выражению:
где В, как обычно, — коэффициент передачи цепи обратной связи. Разумеется, в некоторых схемах, таких как фильтры, В может также зависеть от частоты.
Упражнение 7.3. Выведите представленное выше выражение для δκ(f).
Переходные нелинейные искажения и выходное сопротивление. Некоторые ОУ используют простой пушпульный выходной каскад без смещения баз на два диодных перепада в разные стороны, как описывалось в разд. 2.15. Это приводит к искажениям класса В при значениях выходного сигнала, близких к нулю, так как возбуждающий повторитель каскад должен давать напряжению баз приращение 2UБЭ каждый раз, когда выходной ток проходит через нуль (рис. 7.15).
Рис. 7.15. Переходные искажения класса В в пушпульном выходном каскаде.
Переходные искажения могут быть существенны, в частности, в области высоких частот, где петлевое усиление падает. Оно сильно уменьшается в тех ОУ, где выходная пушпульная схема смещена в состояние слабой проводимости (класс АВ). Примером последнего типа является популярная схема 741, в то время как у ее предшественника ОУ 709 используется простое смещение выходного каскада класса В. Прекрасная во всем остальном, схема 324 по этим причинам может давать большие искажения. Правильный выбор ОУ имеет колоссальное значение для получения высококачественных характеристик усилителей звуковых частот. Возможно, именно эти искажения дают существенный вклад в то, что любители звукозаписи относят к «шумам транзисторов». Некоторые современные ОУ, особенно те, что предназначаются для звукотехники, спроектированы так, чтобы получить исключительно малую величину переходных нелинейных искажений.
Примерами могут служить LT1028, LT1037 и LM833. LM833, в частности, имеет во всем диапазоне звуковых частот 20 Гц-20 кГц величину нелинейных искажений не более 0,002 %. (Правда, это всего лишь заявка, так что не будем слишком доверчивы!) Все эти усилители имеют также очень низкие значения напряжения шумов; фактически LT1028 на сегодня является мировым чемпионом по этому параметру, имея еш = 1,7 нВ/√Гц (макс.) при 10 Гц.
Выходное сопротивление разомкнутого ОУ будет наивысшим при значениях напряжения выходного сигнала, близких к нулю, поскольку выходные транзисторы работают при этом с наименьшими значениями тока. Выходное полное сопротивление растет также на высоких частотах с падением коэффициента усиления транзисторов (из-за частотной коррекции) и может слегка увеличиваться и на очень низких частотах благодаря температурной обратной связи через кристалл.
Можно легко отмахнуться от эффекта конечности выходного полного сопротивления разомкнутого усилителя, считая, что обратная связь все спишет. Но если учесть, что некоторые ОУ имеют выходное сопротивление в разомкнутом состоянии порядка сотен ом, то станет ясно, что этим пренебрегать нельзя, особенно при малых и средних коэффициентах петлевого усиления. На рис. 7.16 показаны типичные графики выходных полных сопротивлений ОУ с обратной связью и без нее.
Рис. 7.16. а — измеренные частотные зависимости полного выходного сопротивления без ОС для некоторых популярных ОУ; б — частотная зависимость полного выходного сопротивления ОУ 411 и ОР-27 при замкнутой ОС.
Работа на емкостные нагрузки. Конечное значение выходного сопротивления разомкнутого ОУ может явиться причиной серьезных затруднений при попытке работы на емкостную нагрузку. Это связано с запаздыванием сигнала или сдвигом фазы, вызванным комбинацией выходного сопротивления и емкостной нагрузки, подключенной на землю. Такая ситуация может привести к неустойчивости схемы с обратной связью, если значению спада усиления на 3 дБ указанной цепи соответствует достаточно низкая частота, так как появляется существенная добавка к сдвигу фазы в 90°, уже имеющемуся из-за частотной компенсации. Для примера допустим, что в качестве нагрузки для ОУ с выходным сопротивлением 200 Ом служит тридцатиметровый коаксиальный кабель. Нагрузка эквивалентна конденсатору емкостью 3000 пФ и образует RC-фильтр нижних частот с точкой, отвечающей значению —3 дБ, на частоте 270 кГц. Это намного меньше частоты единичного усиления для типичного ОУ, поэтому автоколебания будут весьма вероятны при высоком коэффициенте петлевого усиления (например, у повторителя).
Существуют два способа решения этих вопросов. Один из них состоит в добавлении последовательно выходу резистора и введении обратной связи на высоких частотах непосредственно с выхода ОУ, а на низких частотах и постоянном токе — от точки присоединения кабеля (рис. 7.17). Конкретные значения параметров, указанные на второй схеме, характерны для данного ОУ и схемы его включения и дают представление о том, какая емкость может служить нагрузкой. Но такой прием ухудшает высокочастотные характеристики, так как обратная связь на высоких частотах не влияет на сигнал на кабеле.
Рис. 7.17.
Буферные усилители мощности с единичным коэффициентом усиления. Если метод расщепления цепи обратной связи нельзя применить, то лучшее, что можно сделать, — это добавить буферный каскад сильного тока с единичным коэффициентом усиления внутрь петли (рис. 7.18).
Рис. 7.18.
Указанные на схеме устройства имеют коэффициент усиления по напряжению, близкий к единице, малое выходное сопротивление и могут дать выходной ток до 250 мА. Они не дают сколько-нибудь значительного сдвига фазы вплоть до частоты единичного коэффициента усиления fср большинства ОУ, и их можно включать в контур обратной связи без дополнительной частотной компенсации. В табл. 7.4 приведен краткий список буферных усилителей. Конечно же, эти «мощные бустеры» можно использовать для работы с нагрузками, требующими больших токов, независимо от того, есть проблемы с емкостной нагрузкой или нет. К сожалению, большинство буферных усилителей не содержат встроенных цепей ограничения по току или предотвращения теплового пробоя, поэтому их применение требует осторожности. Устройства, являющиеся исключением из этого правила и имеющие встроенную в кристалл защиту, перечислены в табл. 7.4, например, LT1010.
Заметим, что приведенный пример выглядел бы иначе, если бы кабель был включен на свое характеристическое сопротивление. Он действовал бы как чисто активное сопротивление в пределах от 50 до 100 Ом в зависимости от типа кабеля. В этом случае буферный усилитель был бы обязателен и должен был давать ток ±200 мА для создания сигнала +10 В на нагрузке с полным сопротивлением 50 Ом. Более детально этот вопрос обсуждается в разд. 13.09.
На схему из предыдущего примера не влияют выходные параметры ОУ, поскольку она работает, в сущности, на постоянном токе.
7.08. Усилители с автоподстройкой нуля (стабилизированные прерыванием)
Даже наилучшие прецизионные ОУ, обладающие малым сдвигом, не могут сравниться по этому параметру с имеющими ошеломляюще низкое Uсдв так называемыми «стабилизированными прерыванием» или «автоматически выбирающими нуль» операционными усилителями. Ирония заключается в том, что эти интересные усилители построены на КМОП-транзисторах, во всех остальных случаях отличающихся своей посредственностью в том, что касается напряжения сдвига или дрейфа. Примененный, здесь трюк состоит в том, что в кристалл встроены второй ОУ (настраивающий нуль), а также несколько аналоговых МОП-ключей и запоминающих погрешность сдвига конденсаторов (рис. 7.19).
Рис. 7.19. Стабилизированные прерыванием ОУ типа 7650.
Основной ОУ действует как обычный несовершенный усилитель. Работа нуль-усилителя состоит в отслеживании входного сдвига основного ОУ и подстройке по мере необходимости медленно изменяющегося корректирующего сигнала с тем, чтобы попытаться привести входной сдвиг точно к нулю. Поскольку нуль-усилитель сам имеет ошибку сдвига, имеется еще один цикл работы, во время которого нуль-усилитель корректирует собственное напряжение сдвига.
Итак, цикл автоподстройки нуля протекает следующим образом: (а) нуль-усилитель отключается от входа, его входные клеммы закорачиваются, а выход соединяется с C1, конденсатором, хранящим корректирующий сигнал; при этом сдвиг нуль-усилителя становится равным нулю; (б) вход нуль-усилителя подключается ко входу схемы, а выход — к конденсатору C2, хранящему корректирующий сигнал основного усилителя; теперь становится равным нулю сдвиг основного усилителя. Аналоговые МОП-ключи управляются встроенным в кристалл генератором с типичным значением частоты в несколько сотен герц. Конденсаторы хранения напряжения ошибки имеют типичное значение емкости 0,1 мкФ и в большинстве случаев являются навесными компонентами; фирмы LTC, Maxim и Teledyne выпускают ряд удобных усилителей с автоподстройкой нуля, в которых дискретные конденсаторы встроены прямо в корпус ИМС.
ОУ с автоматической настройкой нуля наилучшим образом делает то, для чего он и был сконструирован, а именно: обеспечивает значения Uсдв (и температурного коэффициента) в пять раз лучшие, чем у наилучших прецизионных биполярных ОУ (см. табл. 7.2). Более того, они делают это, полностью сохраняя скорость и полосу пропускания ОУ, в отличие от применявшихся ранее синхронных усилителей, которые также называли «усилители с прерыванием», но которые имели полосу пропускания, ограниченную долями частоты таймера прерывателя (см. ниже).
Это хорошие новости. Плохие же заключаются в том, что усилители с автоподстройкой нуля имеют ряд «недугов», которые нам необходимо знать. Прежде всего, будучи устройствами КМОП-типа, большинство из них серьезно ограничены по величине питания (типичное полное напряжение питания 15 В) и поэтому не могут работать от обычных источников питания ±15 В. Исключением из этого правила являются «высоковольтные» ОУ с автоподстройкой нуля фирм Maxim МАХ430/2 и Teledyne TSC915 и TSC76HV52, работающие при напряжении питания +15 В. Во-вторых, большинство такого рода ОУ требуют внешних (навесных) конденсаторов (исключения: LTC1050, Maxim МАХ430/2, Teledyne TSC911/13/14). Третья проблема со многими усилителями данного типа (особенно с теми, у которых ограничено напряжение питания) состоит в том, что у них значительно ограничен диапазон входного синфазного сигнала; например, популярный ОУ ICL7650 имеет гарантированный диапазон синфазного входного сигнала от — 5 до +1,5 В, когда он запитан от обычного для него источника питания ± 5 В (для усовершенствованного ОУ ICL7652 этот диапазон составляет от -4,3 до +3,5 В; это более широкий диапазон, но поскольку он не включает потенциала минусового источника питания, данный усилитель нельзя запитывать от «однополярного» источника). Намного лучше обстоит дело с высоковольтными усилителями - например, МАХ432 имеет гарантированный диапазон синфазного сигнала от —15 до +12 В при питании от источника ±15 В. В табл. 4.1 показано, какие усилители с прерыванием имеют диапазон синфазного входного сигнала, ограниченный снизу напряжением питания; хотя популярный ICL7652 не входит в этот перечень, однако улучшенные версии фирм LTC (LTC1052) и Maxim (ICL7652B) в него входят, что позволяет использовать для их питания обычный однополярный источник.
Четвертый недостаток ОУ КМОП-типа — их слабый выход по току, иногда составляющий всего лишь 1–2 мА. Превосходный во всех остальных отношениях, МАХ432 может выдать ток не более 0,5 мА! Пятой в перечне недостатков, но часто первой по важности, является проблема шумов от тактового генератора. Она возникает из-за емкостной связи в МОП-ключах (см. разд. 3.12), что приводит к резким выбросам сигнала на выходе. Спецификации здесь часто вводят в заблуждение, так как в них обычно оговаривается величина отнесенного ко входу шума при Rи = 100 Ом, а кроме того, его величина дается только для очень низких частот; например, типичное значение отнесенного ко входу шума составляет 0,2 мкВ (от постоянного тока до 1 Гц, при Rи = 100 Ом). Однако при нулевом входном сигнале на выходе может наблюдаться последовательность импульсов чередующейся полярности длительностью 5 мкс и величиной 15 мВ! В низкочастотных схемах можно (и необходимо) ставить на выходе RC-фильтр, который ограничит полосу пропускания до нескольких сотен герц и устранит указанные выбросы. Такого рода импульсный шум не имеет также никакого значения для интегрирующих схем (например, для интегрирующего АЦП, см. разд. 9.21) или для такого рода схем, в которых выходной сигнал изменяется медленно (например, в схеме с термопарой на входе и вольтметром на выходе). Итак, если все, что нам нужно — это отследить очень медленно изменяющийся сигнал, и если исходя из этого мы отфильтруем выходной сигнал фильтром нижних частот до очень малых значений частоты (ниже 1 Гц), то усилитель с прерывателем действительно даст нам меньший шум, чем обычный малошумящий ОУ; см. рис. 7.20.
Рис. 7.20. На очень низких частотах стабилизированные прерыванием ОУ имеют шумы меньше, чем обычные малошумящие ОУ. Шумы измерены в полосе частот от 0 до указанного значения.
(Maxim Integrated Products, Inc)
Последняя проблема, связанная с усилителями с автоподстройкой нуля, — их катастрофические характеристики по насыщению. Происходит следующее. Автоматически настраивающая нуль схема при попытке привести разностное напряжение на входе к нулю действует так, как если бы в полной мере работала обратная связь. Если выход усилителя насыщен (или если отсутствует внешняя цепь, обеспечивающая обратную связь), то на входе будет большое дифференциальное напряжение, которое нуль-усилитель воспримет как входную погрешность сдвига; при этом он слепо выдаст большое корректирующее напряжение, которое будет подзаряжать корректирующие конденсаторы до тех пор, пока нуль-усилитель сам не войдет в насыщение. Восстановление длится невероятно долго — до секунды!
«Лекарство» такое: чувствовать, когда выход подходит к насыщению и фиксировать вход, чтобы предотвратить насыщение. Большинство ОУ с автоподстройкой нуля с этой целью снабжены «фиксатором» выхода, который для предотвращения насыщения подключается назад к инвертирующему входу. Не допустить насыщения в усилителе с прерыванием, не имеющем «фиксирующего» вывода (а также и в обычном ОУ), можно, подключив параллельную цепь обратной связи из двунаправленного стабилитрона (два встречно-последовательно соединенных стабилитрона), которая фиксирует выход на уровне напряжения пробоя стабилитрона, не позволяя ему достигать напряжения питания; лучше всего такой проем работает в инвертирующей схеме.
Кое-что еще о схемах с прерыванием
Усилитель со связью по переменному току. Рассматривая описанные выше усилители с автоподстройкой нуля с помощью прерывателя, не спутайте этот способ с другим методом «прерывания», а именно: с традиционным узкополосным усилителем с прерывателем, в котором малый сигнал постоянного тока преобразуется («прерывается» с известной частотой) в сигнал переменного тока, усиливается усилителями переменного тока и, наконец, демодулируется путем наложения на него сигнала той же формы, что использовалась первоначально для прерывания исходного сигнала (рис. 7.21). Данная схема совершенно отлична от только что рассмотренного нами метода автоподстройки нуля с полной полосой пропускания, что особенно проявляется в ее раскачке при подходе частоты сигнала к частоте тактового генератора, составляющей обычно всего несколько сотен герц. Иногда это можно наблюдать с помощью самописца или другого низкочастотного измерительного прибора.
Рис. 7.21. Усилитель с прерывателем и связью по переменному току.
Температурные сдвиги. При построении усилителей постоянного тока с субмикровольтными напряжениями сдвига необходимо полностью отдавать себе отчет в возможности появления температурных сдвигов, которые создают небольшие термоэлементы, образуемые соединением разнородных металлов (см. разд. 15.01). В случае если пара таких соединений имеет разную температуру, мы получаем эффект Зеебека («термо-э. д. с.»). На практике обычно имеются точки соединения проводников с различным покрытием; температурный градиент или даже небольшой поток воздуха легко может вызвать появление напряжения в несколько микровольт. Даже однотипные провода разных изготовителей могут давать термо-э. д. с. величиной 0,2 мкВ/°С, в четыре раза больше, чем паспортное значение дрейфа МАХ432! Наилучший способ исключить влияние тепловых потоков и градиентов — в симметричном, насколько это возможно, расположении проводников и компонентов на печатной плате.
Внешняя настройка нуля. Фирма National выпускает превосходный чип «автоподстройки нуля» (LMC669), который можно использовать как внешний нуль-усилитель, превращающий любой выбранный нами ОУ в усилитель с автоподстройкой нуля (рис. 7.22).
Рис. 7.22. ИМС LM669 для внешней автоподстройки нуля.
Наиболее естественным является включение этого кристалла в инвертирующую схему, при котором он, как показано, задает на неинвертирующем входе такое напряжение, которое приводит входной сдвиг к нулю. Работает эта схема не столь хорошо, как рассмотренные ранее специально предназначенные для этих целей усилители с автоподстройкой нуля: Uсдв составляет 5 мкВ (тип.) или 25 мкВ (макс). Однако она позволяет нам использовать метод автоподстройки нуля с любым ОУ. Можно, например, применить его для установки нуля непрецизионного, но мощного или высокоскоростного ОУ. Представленные на схемах типы ИМС-хорошие примеры. LM675 — превосходный мощный ОУ (выходной ток 3 А, сложная встроенная в кристалл схема токовой и тепловой защиты), имеющий, однако, напряжение сдвига до 10 мВ (макс). Автоподстройка нуля уменьшает его примерно в 1000 раз. В свою очередь, LM6364-быстродействующий усилитель (fср = 175 МГц, скорость нарастания составляет 350 В/мкс) с напряжением сдвига 9 мВ (макс), которое уменьшается здесь раз в 400. Обратите внимание на фильтрующие RС-цепочки как на входе, так и на выходе схемы автоподстройки нуля: они необходимы, чтобы подавить шумы прерывателя в этой (медленной) корректирующей петле, когда данный метод используется для усиления малых сигналов и с такими малошумящими устройствами, каковым является LM6364 (8 нВ/√Гц).
Измерительный усилитель. Еще один метод «прерывания», так называемый «коммутируемый с автоподстройкой нуля» (или КАН) усилитель, первоначально был применен фирмой Intersil. В этом методе, который был воплощен в ИМС ICL7605 измерительного усилителя с «плавающим конденсатором», МОП-транзисторные ключи дают возможность запомнить дифференциальный входной сигнал на конденсаторе, а затем усилить его с помощью неинвертирующего усилителя, стабилизированного прерыванием (рис 7.23).
Рис. 7.23. Дифференциальный усилитель ICL7605 с «плавающим конденсатором» и высоким КОСС.
Как и у стандартного усилителя с автоподстройкой нуля, здесь также имеются обусловленные зарядовой связью выбросы с тактовой частотой, которые налагают на КАН-метод те же ограничения, которые мы видели ранее. Хотя в первом издании мы с энтузиазмом говорили о КАН-усилителях, что «… представляется хороший случай коренным образом улучшить точность ОУ и технологию измерительных усилителей», однако их превзошли улучшенные схемы автоподстройки нуля, в которых сигнал всегда проходит через один усилитель. Тем не менее, отдавая должное КАН-усилителю, необходимо отметить, что примененный в ИМС 7605 метод «плавающего конденсатора» имеет ряд уникальных достоинств, в том числе диапазон синфазного входного напряжения, на 0,3 В превышающий оба напряжения питания, минимальное значение КОСС 100 дБ даже при единичном усилении, а также самое малое среди всех монолитных усилителей напряжение сдвига. При использовании этих усилителей, однако, нельзя забывать, что необходима фильтрация шума на выходе, напряжение питания ограничено величиной ± 8 В, а полное сопротивление нагрузки должно быть высоким, поскольку полное выходное сопротивление периодически (с тактовой частотой) возрастает.
Готовый блок «плавающего конденсатора» LTC1043 позволяет вам самим изготовить дифференциальный усилитель с высоким КОСС. Измерительные усилители подробно рассматриваются в следующем разделе. Большинство выпускаемых в настоящее время ОУ с автоподстройкой нуля включены в таблицу прецизионных операционных усилителей (табл. 7.2).