Шумы усилителей

Почти в любой области измерений значение предельно различимого слабого сигнала определяется шумом-мешающим сигналом, который забивает полезный сигнал. Даже если измеряемая величина и не мала, шум снижает точность измерения. Некоторые виды шума неустранимы принципиально (например, флуктуации измеряемой величины), и с ними можно бороться только методами усреднения сигнала и сужения полосы, которые мы обсудим в гл. 15. Другие виды шума (например, помехи на радиочастоте и «петли заземления») можно уменьшить или исключить с помощью разных приемов, включая фильтрацию, а также тщательное продумывание расположения проводов и элементов схемы. И наконец, существует шум, который возникает в процессе усиления, и его можно уменьшить применением малошумящих усилителей. Хотя техника осреднения сигнала часто применяется для извлечения сигнала, маскируемого шумом, имеет смысл для начала убедиться, что система свободна от всех устранимых помех и обладает наименьшим, практически возможным шумом усилителя.

Мы начнем с разговора об источниках происхождения и характеристиках различных видов шумов, от которых страдают электронные схемы. Затем мы займемся обсуждением шумов биполярных и полевых транзисторов, включая методы проектирования малошумящих схем при заданном источнике питания. Приведем несколько конструктивных примеров. После небольшого обсуждения шумов дифференциального усилителя и усилителя с обратной связью мы посвятим заключительный раздел обсуждению надлежащего заземления и экранирования, а также исключению помех и наводок (см. также разд. 13.24, посвященный методам моделирования аналоговых схем).

7.11. Происхождение и виды шумов

Термин «шум» применяется ко всему тому, что маскирует полезный сигнал, поэтому шумом может оказаться какой-нибудь другой сигнал («помеха»); но чаще всего этот термин означает «случайный» шум физической (чаще всего тепловой) природы. Шум характеризуется своим частотным спектром, распределением амплитуд и источником (происхождением). Мы назовем основных «возмутителей спокойствия».

Джонсоновский шум. Любой резистор на плате генерирует на своих выводах некоторое напряжение шума, известное как «шум Джонсона» (тепловой шум). У него горизонтальный частотный спектр, т. е. одинаковая мощность шума на всех частотах (разумеется, до некоторого предела). Шум с горизонтальным спектром называют «белым шумом». Реальное напряжение шума в незамкнутой цепи, порожденное сопротивлением R, находящимся при температуре Т, выражается формулой

U_{ш. эфф} = U_шR = (4kTRB)^1/2,

где k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура в Кельвинах (К = °С + 273,16), B — полоса частот в Гц.

Таким образом, U_{ш. эфф} — это то, что получится на выходе совершенно бесшумного фильтра с полосой пропускания В, если подать на его вход напряжение, порожденное резистором при температуре Т. При комнатной температуре (68 °F = 20°С = 293К)

4kТ = 1,62·10^-20В²/(ГцОм),

(4kTR)^1/2 = 1,27·10^-10R^1/2 В/Гц^1/2 = 1,27·10^-4R^1/2 В/Гц^1/2.

Например, резистор на 10 кОм при комнатной температуре имеет среднеквадратичное напряжение шума в разомкнутой цепи порядка 1,3 мкВ, измеренное в полосе 10 кГц (измерять можно, например, подсоединив резистор ко входу высококачественного усилителя и наблюдая напряжение на выходе усилителя вольтметром). Сопротивление источника этого напряжения шума равно просто R. На рис. 7.38 дан график простой зависимости плотности напряжения шума Джонсона (среднеквадратичное напряжение на корень квадратный из ширины полосы) от сопротивления источника.

Рис. 7.38. Зависимость напряжения теплового шума от сопротивления.

Амплитуда напряжения шума Джонсона, вообще говоря, в данный конкретный момент непредсказуема, но она подчиняется закону распределения Гаусса (рис. 7.39), где p(U)dU — вероятность того, что мгновенное значение напряжения заключено между U и U + dU, а U_ш — определенное выше среднеквадратичное (эффективное) напряжение шума.

Рис. 7.39. p(U, U + dU) = (1/U_ш√(2π))e^{-(U^2/U_ш^2)}dU, где U_ш есть эффективный шум. Площадь заштрихованной области равна вероятности нахождения мгновенного значения напряжения между U и U + ΔU.

Шум Джонсона устанавливает нижнюю границу напряжения шумов любого детектора, источника сигнала или усилителя, имеющего резистивные элементы. Активная составляющая полного сопротивления источника порождает шум Джонсона; так же действуют резисторы цепей смещения и нагрузки усилителя. Скоро мы увидим, как это происходит.

Интересно отметить, что любой физический аналог сопротивления (любой механизм потерь энергии в физической системе, например, вязкое трение малых частиц жидкости) имеет связанные с ним флуктуации соответствующей физической величины (в приведенном примере — это флуктуации скоростей частиц, проявляющиеся как хаотическое броуновское движение). Шум Джонсона — это просто специальный случай такого флуктуационно-диссипативного явления.

Шум Джонсона не следует путать с дополнительным шумовым напряжением, который возникает из-за эффекта флуктуации сопротивления, когда приложенный извне ток проходит через резистор. Этот «избыточный шум» имеет спектр приблизительно 1/f, и он сильно зависит от конкретной конструкции резистора. Мы об этом поговорим позже.

Дробовой шум. Электрический ток представляет собой движение дискретных зарядов, а не плавно непрерывное течение. Конечность (квантованность) заряда приводит к статистическим флуктуациям тока. Если заряды действуют независимо друг от друга, то флуктуирующий ток определяется формулой

I_{ш. эфф} = I_шR = (2qI₌B)^1/2,

где q — заряд электрона (1,6·10^-19 Кл), I₌ — постоянная составляющая («установившееся» значение) тока, а В — ширина полосы частот измерения. Например, «установившийся» ток в 1 А фактически имеет флуктуации со среднеквадратичным значением 57 нА в полосе шириной 10 кГц, т. е. он отклоняется примерно на 0,000006 %. Относительные флуктуации больше для меньших токов: «установившийся» ток в 1 мкА имеет флуктуации (среднеквадратичные) в той же полосе частот 0,006 %, т. е. — 85 дБ. При постоянном токе 1 пА среднеквадратичные флуктуации тока (полоса та же) будут составлять 56 фА, т. е. отклонение на 5,6 %! Дробовой шум — это «шум дождя на жестяной крыше». Как и резистивный шум Джонсона, это гауссовский белый шум.

Приведенная выше формула для дробового шума выведена в предположении, что создающие ток носители заряда действуют независимо друг от друга. Это справедливо, когда заряды преодолевают некоторый барьер, как например, в случае тока через диодный переход, где заряды перемещаются за счет диффузии, однако это не так в таком важном случае, когда мы имеем дело с металлическими проводниками, где между носителями заряда существует тесная корреляция. Таким образом, ток в простой резистивной схеме имеет намного меньшую шумовую составляющую, чем это предсказывает формула для дробового шума. Другое важное исключение для этой формулы дает наша стандартная транзисторная схема источника тока (рис. 2.21), в которой отрицательная обратная связь сводит дробовой шум на нет.

_{Упражнение 7.4. Пусть в качестве коллекторной нагрузки в малошумящем усилителе используется резистор; коллекторный ток Iк сопровождается при этом дробовым шумом. Покажите, что в выходном шуме напряжения доминирует дробовой тлум (а не тепловой шум резистора), начиная с момента, когда падение напряжения в установившемся режиме на резисторе нагрузки становится больше 2kT/q (50 мВ при комнатной температуре).}

Шум 1/f (фликкер-шум). Дробовой и тепловой шумы — это неуменьшаемые виды шума, возникающие в соответствии с законами физики. Самый дорогой и тщательно изготовленный резистор имеет тот же тепловой шум, что и дешевый углеродный резистор с тем же сопротивлением. Реальные устройства, кроме того, имеют различные источники «избыточных шумов». Реальные резисторы подвержены флуктуациям сопротивления, которые порождают дополнительное напряжение шума (которое складывается с постоянно присутствующим напряжением теплового шума), пропорциональное протекающему через резистор постоянному току. Этот шум зависит от многих факторов, связанных с конструкцией конкретного резистора, включая резистивный материал и особенно концевые соединения. Вот типичные значения избыточного шума различных типов резисторов, выраженные в микровольтах на вольт приложенного к резистору напряжения (приводится среднеквадратичное значение, измеренное на одной декаде частоты):

Углеродно-композитные… От 0,10 до 3,0 мкВ

Углеродно-пленочные… От 0,05 до 0,3 мкВ

Металлопленочные… От 0,02 до 0,2 мкВ

Проволочные… От 0,01 до 0,2 мкВ

Этот шум имеет спектр, примерно описываемый зависимостью 1/f (постоянная мощность на декаду частоты) и иногда называется «розовым шумом». Шум, возникающий по другим причинам, также часто имеет спектр 1/f; примерами таких шумов являются шум тока базы у транзистора и шум катодного тока в электронных лампах. Любопытно, что шум вида 1/f встречается в природе в самых неожиданных проявлениях, например, скорости океанических течений, потоке песка в песочных часах, пассажирских потоках на скоростных железных дорогах в Японии, а также годовом стоке Нила за последние 2000 лет. Если построить график громкости звучания какого-нибудь произведения классической музыки, то опять-таки получится спектр 1/f! Общего принципа, объясняющего происхождение шумов со спектром 1/f, не найдено, хотя он, казалось бы, носится в воздухе, но в каждом отдельном случае часто можно определить источник такого шума.

Помехи. Как уже говорилось, одной из форм шумов являются мешающие сигналы или паразитные наводки. В этом случае спектр и амплитудные характеристики зависят от мешающего сигнала. Например, наводка от сети 50 Гц имеет спектр в виде пика (или ряда пиков) и относительно постоянную амплитуду, а шум зажигания автомобиля, шум грозовых разрядов и другие шумы импульсных источников имеют широкий спектр и всплески амплитуды. Другим источником помех являются радио- и телепередающие станции (особенно серьезна эта проблема вблизи больших городов), окружающее электрооборудование, моторы, лифты, метро, выключатели, переключательные стабилизаторы, телевизоры. Все эти проблемы существуют в слегка измененном виде во всех тех случаях, когда что-нибудь влияет на измеряемый вами параметр. Например, оптический интерферометр восприимчив к вибрации, а на чувствительные измерения радиочастот (например, в ЯМР-спектроскопии) может повлиять внешний радиочастотный сигнал. Многие схемы, равно как детекторы или даже кабели, чувствительны к вибрациям и звуку, и они, по торговой терминологии, страдают «микрофонным эффектом».

От многих из этих источников шума можно отделаться путем тщательного экранирования и фильтрации, как будет сказано в этой главе ниже. Иногда приходится принимать совершенно драконовские меры, включая монолитные каменные столы (для виброизоляции), комнаты с постоянной температурой, звукопоглощающие камеры и комнаты с электрической экранировкой.

7.12. Отношение сигнал/шум и коэффициент шума

Перед тем как начать детальное рассмотрение шума усилителя и проектирования малошумящих схем, нам нужно определить несколько терминов, которые часто употребляются для описания шумовых характеристик усилителей. Речь идет о количественных показателях напряжений шумов, измеренных в одной и той же точке схемы. Обычно напряжения шумов приводятся ко входу усилителя (хотя измерения обычно производятся на выходе), т. е. шумы источника сигнала и усилителя описываются через эквивалентные напряжения шумов на входе, которые могли бы дать на выходе наблюдаемый шум. Это имеет смысл тогда, когда вы хотите оценить относительный шум, добавленный усилителем к шуму источника сигнала, независимо от коэффициента усиления; это вполне практично, так как основной шум усилителя обычно порождается входным каскадом. Если не оговорено противное, напряжение шума всегда будет отнесено ко входу.

Плотность мощности шума и ширина полосы. При рассмотрении теплового и дробового шумов было показано, что величина измеренного напряжения шума зависит и от полосы частот измерения (чем шире смотришь, тем больше видишь), и от переменных параметров (R и I) самого источника шума. Поэтому естественно говорить о среднеквадратичной плотности напряжения шума v_ш:

U_{ш. эфф} = v_шB^1/2 = (4kTR)^1/2B^1/2

где U_{ш. эфф} — среднеквадратичное напряжение шума, измеренное в полосе ширины В. У источника белого шума v_ш не зависит от частоты, а розовый шум, например, имеет спад v_ш в 3 дБ/октава. Часто используется среднее значение квадрата плотности шума v²_ш. Поскольку v_ш всегда относится к среднеквадратичному значению, а v²_ш — к среднему значению квадрата, для получения v²_ш достаточно возвести в квадрат v_ш. Это звучит просто (и по сути просто), но мы хотим быть уверены, что вы не запутаетесь.

Заметьте, что величины В и В^1/2 являются множителями для перехода от величин, обозначаемых строчными буквами, к величинам, обозначаемым прописными буквами. Например, для теплового шума резистора R имеем

v_шRэфф = (4kTR)^1/2 B/Гц^1/2,

v²_шR = 4kTR B²/Гц,

U_{ш. эфф} = v_шRB^1/2 = (4kTRB)^1/2 B,

U²_{ш. эфф} = v²_шRB = 4kTRB B²

В данных изготовителя даются графики v_ш или v²_ш, соответственно в единицах «нановольт на корень из герца» или «вольт в квадрате на герц». Величины е_ш и i_ш, которые скоро будут введены, используются точно так же.

При сложении двух некоррелированных сигналов (два шума или сигнал и шум) складываются квадраты амплитуд: v = (ν²_c + v²_ш)^1/2, где v — эффективное (среднеквадратичное) значение сигнала, полученного сложением сигнала с эффективным значением v_c и шума с эффективным значением v_ш. Эффективные значения нельзя суммировать!

Отношение сигнал/шум. Отношение сигнал/шум (С/Ш) определяется по формуле

С/Ш = 10·lg(U²_с/U²_ш) дБ,

где для напряжений указаны эффективные значения, а ширина полосы и некоторая центральная полоса оговорены, т. е. это есть отношение (в децибелах) эффективного напряжения полезного сигнала к эффективному напряжению имеющегося шума. «Сигнал» может быть синусоидальным, или несущей частотой с модуляцией, или даже шумоподобным сигналом. Если сигнал имеет узкополосный спектр, то существенно, в какой полосе измеряется отношение С/Ш, так как оно падает, если полоса измерений становится шире полосы, содержащей спектр сигнала: с расширением полосы энергия шума увеличивается, а энергия сигнала остается постоянной.

Коэффициент шума. Любой реальный источник сигнала или измерительный прибор генерирует шум из-за наличия теплового шума во внутреннем сопротивлении источника (реальная часть комплексного полного сопротивления). Конечно, могут быть и дополнительные источники шума от других причин. Коэффициент шума (КШ) усилителя — это просто отношение в децибелах выходного сигнала реального усилителя к выходному сигналу «совершенного» (бесшумного) усилителя с тем же коэффициентом усиления; входным сигналом в обоих случаях является тепловой шум подключенного ко входу усилителя резистора:

КШ = 10·lg[(4kTR_и + v²_ш)/4kTR_и] = 10·lg(1 + v²_ш/4kTR_и) дБ

где v²_ш - средний квадрат напряжения шума на герц, даваемого усилителем с бесшумным (холодным) резистором R_и на входе. Значение R_и существенно, так как напряжение шума, порождаемого усилителем, как вы вскоре увидите, сильно зависит от сопротивления источника (рис. 7.40).

Рис. 7.40. Зависимость эффективного напряжения шума от коэффициента шума и сопротивления источника.

_{(National Semiconductor Corp.).}

Коэффициент шума — удобная характеристика качества усилителя, если при заданном активном сопротивлении источника вы хотите сравнить усилители (или транзисторы, для которых также определяется КШ). Коэффициент шума изменяется с изменением частоты и сопротивления источника, поэтому он часто задается графически в виде линий уровня КШ относительно частоты и R_и. Он может быть указан также в виде набора графиков его зависимости от частоты — одна кривая на каждое значение тока коллектора или аналогичного набора графиков зависимости КШ от R_и - также одна кривая на каждое значение тока коллектора. Обратите внимание на следующее. Приведенная выше формула для КШ выведена в предположении, что полное входное сопротивление усилителя во много раз больше полного сопротивления источника, т. е. Z_вх >> R_и. Однако в особом случае для усилителей радиочастоты мы обычно имеем R_и = Z_вх = 50 Ом, и КШ определен соответствующим образом. В этом специальном случае согласованных полных сопротивлений необходимо просто убрать коэффициент 4 в предыдущих выражениях.

Огромное заблуждение: не пытайтесь улучшить положение добавлением последовательного резистора к источнику сигнала для попадания в область минимального КШ. Все, чего вы добьетесь, стараясь, чтобы усилитель выглядел лучше, — это добавите шума в источник! Коэффициент шума может быть весьма обманчив в этом случае; обманчив он еще и потому, что спецификация КШ (например, 2 дБ) для биполярного или полевого транзистора всегда дается при оптимальной комбинации R_и иI_к I_c). Об истинных рабочих характеристиках эта величина говорит мало, кроме разве того, что изготовитель считает полезным похвастаться малой величиной КШ.

Вообще говоря, при оценке характеристик усилителя легче всего не запутаться, если придерживаться отношения С/Ш, подсчитанного для данного напряжения и полного сопротивления источника. Вот как надо перейти от КШ к отношению

С/Ш:

С/Ш = 10·lg(v²_c/4kTR_и) — КШ (дБ)

(при R_и),

где v_c — среднеквадратичная амплитуда сигнала, R_и — полное сопротивление источника, а КШ — коэффициент шума усилителя при данном R_и.

Температура шума. Иногда вместо коэффициента шума для выражения шумовых характеристик усилителя используется температура шума. Оба способа несут одну и ту же информацию, а именно дополнительный вклад в шум усилителя, возбуждаемого источником сигнала с полным сопротивлением R_и; в этом смысле они эквивалентны.

Взгляните на рис. 7.41, чтобы понять, как работает температура шума: вначале вообразим себе, что имеется реальный (шумящий) усилитель, подключенный к бесшумному источнику с полным сопротивлением R_и (рис. 7.41, а). Если вы затрудняетесь представить бесшумный источник, вообразите резистор с сопротивлением R_и, охлажденный до абсолютного нуля. Однако, хотя источник и бесшумный, на выходе будет некоторый шум, поскольку усилитель имеет шумы. Теперь представьте конструкцию рис. 7.41, б, в которой мы волшебным образом сделали усилитель бесшумным и привели источник R_и к некоторой температуре Т_ш такой, что выходное напряжение шума стало таким же, как и на рис. 7.41, а.

Рис. 7.41.

Т_ш называется температурой шума данного усилителя для полного сопротивления источника R_и. Как мы отмечали ранее, коэффициент шума и температура шума представляют собой просто разные способы выражения одной и той же информации. В самом деле, можно показать, что они связаны друг с другом следующими соотношениями:

Т_ш = Т(10^{КШ(дБ)/10} — 1),

КШ(дБ) = 10·lg(Т_ш/Т + 1),

где T — температура окружающей среды, обычно принимаемая равной 290 К.

Вообще говоря, хорошие малошумящие усилители имеют температуру шума гораздо ниже комнатной (или это эквивалентно тому, что коэффициент шума у них много меньше 3 дБ). Позже в этой главе мы объясним, как можно измерить коэффициент (или температуру) шума усилителя. Вначале, однако, нам нужно разобраться в шумах транзисторов и методах проектирования малошумящих схем. Мы надеемся, что последующие рассуждения прояснят то, что часто покрыто мраком непонимания. Мы уверены, что, прочитав следующие два раздела, вы никогда больше не будете введены в заблуждение коэффициентом шума!

7.13. Шум тока и напряжения транзисторного усилителя

Шум, порождаемый усилителем, легко описать с помощью простой модели, достаточно точной для многих целей. На рис. 7.42 е_ш обозначает источник шума напряжения, последовательный по отношению к входному сигналу, а i_ш обозначает шум входного тока. Транзистор (и вообще усилитель) предполагается бесшумным и просто усиливает напряжение входного шума, которое приходит к нему.

Рис. 7.42. Модель шумов транзистора.

Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума е_у, которое, будучи отнесено ко входу, равно

e_{у. эфф} = [е²_ш+ (R_иi_ш)²]^1/2 В/Гц^1/2

Два слагаемых в скобках — это просто входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усилителя через сопротивление источника. Так как эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, получим эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При малом сопротивлении источника преобладает шум напряжения е_ш, а при большом — шум тока i_ш.

На рис. 7.43 для иллюстрации приведены кривые зависимости е_ш и i_ш от I_K и f для 2N5087. Сейчас мы постараемся вникнуть в некоторые детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Рис. 7.43. Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума е_ш и входного тока шума i_ш от коллекторного тока для p-n-транзистора 2N5087.

_{(Fairchild Camera and Instrument Corp.).}

Шум напряжения е_ш. Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор представляет сумму теплового шума, порожденного объемным сопротивлением базы r_б, и дробового шума коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном сопротивлении эмиттера r_Э. Эти два слагаемых имеют следующий вид:

е²_ш = 4kTr_б + 2qI_Kr²_Э = 4kTr_б + 2(kT)²/(qI_K) В²/Гц

Они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый фликкер-шум, порожденный прохождением тока базы через r_б. Он существен только при больших токах базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому величина е_ш постоянна в большом диапазоне значений тока коллектора; она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление r_Э) и при достаточно больших токах (шум фликкер-эффекта от прохождения I_Б через r_б. Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1/f. Например: на частотах свыше 10 кГц у 2N5087 е_ш равно 5 нВ/Гц^1/2 при I_K = (10 мкА и 2 нВ/Гц^1/2 при I_K = 100 мкА. На рис. 7.44 показаны кривые зависимости е_ш от частоты и тока для малошумящей дифференциальной nрn-пары LM394 и малошумящего 2SD786 производства фирмы Toyo-Rohm. В последнем используется специальная геометрия для достижения необычайно низкого r_б = 4 Ом, что позволяет получить самые низкие на сегодня значения е_ш.

Рис. 7.44. Зависимость входного напряжения шума е_ш от коллекторного тока для двух малошумящих биполярных транзисторов.

Шум тока i_ш. Шумовой ток следует учитывать, так как он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями за счет фликкер-шума в r_б. Вклад дробового шума — это шум тока, возрастающий пропорционально корню квадратному из I_Б (или I_K) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая фликкер-шума растет с I_K быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1/f. Взяв опять для примера 2N5087 на частотах свыше 10 кГц, имеем i_ш около 0,1 пА/Гц^1/2 при I_K = 10 мкА и 0,4 пА/Гц^1/2 при I_K = 100 мкА. Шум тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении I_K. В следующем разделе мы увидим, как это обстоятельство определяет выбор значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.45 показаны графики зависимости i_ш от частоты и тока для малошумящей пары LM394.

Рис. 7.45. Входной ток шума для биполярного транзистора LM394. а — зависимость от тока коллектора; б — зависимость от частоты.

7.14. Проектирование малошумящих схем на биполярных транзисторах

Факт, что е_ш падает, а i_ш растет с ростом тока I_K, дает возможность оптимизировать рабочий ток транзистора для получения минимального шума при данном источнике сигнала. Снова взглянем на модель (рис. 7.46).

Рис. 7.46. Модель шумов усилителя.

«Бесшумный» источник сигнала u_и имеет добавку в виде генератора напряжения шума (теплового шума его внутреннего сопротивления) e²_Rи = 4kTR_и В²/Гц. Усилитель добавляет сюда свой собственный шум:

е²_у = е²_ш + (i_шR_и)² В²/Гц.

Таким образом, напряжение шума усилителя добавляется к входному сигналу и кроме того шум тока усилителя порождает шум напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Эти два шума не коррелированы (за исключением очень высоких частот) и их квадраты складываются. Наша цель-как можно сильнее уменьшить общий шум усилителя. Это легко сделать, если известно R_и, так как достаточно посмотреть на зависимость е_ш и i_ш от I_K на частотах сигнала и выбрать I_K, минимизирующее е²_ш + (i_шR_и)². Если вам повезло и у вас есть карта линий уровня коэффициента шума на поле I_K и R_и, то вы быстро сможете определить оптимальное значение I_K.

Пример расчета коэффициента шума. Для примера предположим, что у нас есть малый сигнал с частотой около 1 кГц, сопротивлением источника около 10 кОм и мы хотим построить усилитель на базе 2N5087. Из кривых е_ш-i_ш (рис. 7.47) можно видеть, что сумма вкладов напряжения и тока (при сопротивлении источника 10 кОм) будет минимальной при токе коллектора 10–20 мкА.

Рис. 7.47. Линии уровня коэффициента узкополосного шума для транзистора 2N5087. (Fairchild Camera and Instrument Corp.). U_KЭ = -5 B; f = 1,0 кГц, ширина полосы 150 Гц.

Так как с уменьшением I_K шум тока падает быстрее, чем растет шум напряжения, разумно использовать несколько меньший ток коллектора, особенно если предвидится работа на более низких частотах (i_ш  резко растет при уменьшении частоты). Можно независимо оценить коэффициент шума, используя значения i_ш  и е_ш на частоте 1 кГц:

КШ = 10·lg {1 + [е²_ш + (i_шR_и)²]/(4kTR_и)} дБ.

При I_K = 10 мкА, е_ш = 3,8 нВ/Гц^1/2, i_ш  = 0,29 пА/Гц^1/2, а 4kTR_и = 1,65·10^-16 В²/Гц для сопротивления источника 10 кОм; вычисленный таким образом коэффициент шума равен 0,6 дБ. Этот результат совпадает с графиком зависимости КШ от частоты (рис. 7.48) при выборе кривой I_K = 20 мкА, R_и = 10 кОм. Указанный выбор коллекторного тока примерно совпадает также с результатом, который можно было бы получить из графика рис. 7.47 (линии уровня коэффициента шума при частоте 1 кГц), хотя реальный коэффициент шума по этим линиям оценить трудно-можно только сказать, что он меньше 2 дБ.

_{Упражнение 7.5. Найдите оптимальное значение Iк и соответствующий коэффициент шума при Rи = 100 кОм и f = 1 кГц, используя график на рис. 7.43.}

Проверьте ответ по кривым линий уровня коэффициента шума (рис. 7.47). Для других схем усилителя (повторитель, усилитель с заземленной базой) коэффициент шума при данных R_и и I_K будет в сущности тот же самый, поскольку е_ш и i_ш  не изменяются. Конечно, усилитель с единичным коэффициентом усиления (повторитель) просто «передает» проблемы уменьшения шума следующему каскаду, так как сигнал не будет усилен до такой степени, которая позволяет не думать о снижении шумов в следующих каскадах.

Рис. 7.48. Зависимость коэффициента шума (КШ) от частоты для трех значений I_K и R_и у транзистора 2N5087. (Fairchild Camera and Instrument Corp.). U_KЭ = -5 B; 1 — I_К = 500 мкА, R_и = 1,0 кОм; 2 — I_К = 250 мкА, R_и = 5 кОм; 3 — I_К = 20 мкА, R_и = 10 кОм.

Графический метод оценки шума усилителя по е_ш и i_ш. Только что представленная техника расчета шумов, хотя и ведет непосредственно к получению результата, однако не исключает возможности появления в процессе проектирования ужасных ошибок. Достаточно, например, поставить не на то место постоянную Больцмана, и мы вдруг получаем усилитель с коэффициентом шума 10000 дБ! В этом разделе мы опишем очень полезную упрощенную технику оценки шума. Метод состоит в том, что сначала выбирается интересующая нас частота, чтобы можно было выбрать из паспортных данных транзистора значения е_ш и i_ш  в зависимости от I_К. Затем при заданном токе коллектора строится график зависимости е_у (как суммы вкладов е_ш и i_ш  в шум) от сопротивления источника R_и. На рис. 7.49 показано, как он выглядит при частоте 1 кГц для дифференциального входного каскада, использующего согласованную транзисторную пару LM394 со сверхвысоким β, работающую при коллекторном токе 50 мкА.

Рис. 7.49. Зависимость напряжения входного шума усилителя е_у как суммы параметров е_ш и i_шR_и от сопротивления источника сигнала. Шум для входного каскада LM394 на частоте 1 кГц при I_К = 50 мкА; е_ш = 2,5 нВ/Гц^1/2; i_ш = 0,16 пА/Гц^1/2; R_и = е_ш/v = 15 кОм.

Шум напряжения е_ш постоянный, а напряжение i_шR_и возрастает пропорционально R_и, т. е. с наклоном 45°. Линия шума усилителя строится так, как показано на рисунке, надо причем тщательно следить за тем, чтобы она проходила через точку на 3 дБ (отношение напряжений около 1,4) выше точки пересечения отдельно построенных линий шума напряжения е_ш и тока i_шR_и. Кроме того, строится линия напряжения шума сопротивления источника, которая оказывается линией уровня коэффициента шума 3 дБ. Другие линии уровня КШ — это прямые, ей параллельные, как вскоре будет показано на примерах.

Наилучший коэффициент шума (0,2 дБ) при этом коллекторном токе и этой частоте наблюдается при сопротивлении источника 15 кОм, и легко видеть, что коэффициент шума меньше 3 дБ будет при сопротивлении источника между 300 Ом и 500 кОм, — точки, в которых линия уровня коэффициента шума 3 дБ пересекает график шума усилителя.

Следующий шаг — построение других кривых шума на том же графике при различных токах коллектора и частотах, а возможно и для других типов транзисторов, с целью оценки параметров усилителя. Перед тем как двигаться в этом направлении дальше, покажем, как можно к одному и тому же усилителю применять два различных параметра, характеризующие шум: шумовое сопротивление R_ш и коэффициент шума КШ (при R_ш), которые оба получаются непосредственно из графиков.

Шумовое сопротивление. Наименьший коэффициент шума в этом примере получается, когда сопротивление источника 15 кОм, что равно отношению е_ш к i_ш. Так определяется шумовое сопротивление R_ш = е_ш/i_ш. Коэффициент шума источника с таким сопротивлением находится из приведенного ранее выражения:

КШ (при R_ш) = 10·lg[1 + 1,23·10²⁰(e²_ш/R_ш)] дБ ~= 0,2 дБ.

Шумовое сопротивление не существует реально в транзисторе или где-то еще. Это параметр, который помогает быстро определить сопротивление источника, дающее минимальный коэффициент шума, так что в идеале надо менять ток коллектора таким образом, чтобы подогнать R_ш как можно ближе к реальному сопротивлению источника. R_ш отвечает точке, в которой пересекаются графики е_ш и i_ш.

Коэффициент шума для сопротивления источника, равного R_ш, находится по приведенной выше формуле.

Альтернатива: биполярный транзистор или ПТ. Давайте поиграем с этой методикой. Постоянным яблоком раздора среди инженеров является вопрос о том, что «лучше»: биполярные или полевые транзисторы? Мы покорно предоставим решение этого вопроса единоборству лучших представителей двух состязающихся сторон. Мы позволим в интересах честной борьбы сражаться двум командам National Semiconductor, выбрав двух единоборцев.

Итак, в биполярном углу — великолепный монолитный LM394 — согласованная пара со сверхвысоким β,- уже готовый к состязаниям (см. выше). Он работает на частоте 1 кГц с током коллектора от 1 мкА до 1 мА (рис. 7.50).

Рис. 7.50. Полное напряжение входного шума е_у усилителя на биполярном транзисторе LM394 при различных условиях в сравнении с ПТ с р-n-переходом 2N6483. Монолитная согласованная пара nрn-биполярных транзисторов LM394 при 1 кГц и I_К = 1 мкА — 10 мА.

Команда ПТ представлена монолитной парой согласованных n-канальных ПТ с p-n-переходом 2Ν6483, знаменитой своим потрясающе низким уровнем шумов и превосходящей, как принято считать, по этим параметрам биполярные транзисторы. Согласно паспортным данным, она рассчитана только на диапазон тока стока от 100 до 400 мкА (рис. 7.51).

Рис. 7.51. Полное напряжение входного шума е_у для ПТ с p-n-переходом 2Ν6483 в сравнении с биполярным транзистором LM394. Монолитная согласованная пара n-канальных ПТ с p-n-переходом 2Ν6483 при 1 кГц и I_c = 100÷400 мкА, U_сз = 2÷25 В.

Кто же победитель? Решение оказывается двойственным. Полевой транзистор набирает очки по минимизации коэффициента шума КШ(R_ш), достигая феноменального значения 0,05 дБ и держась намного ниже 0,2 дБ при полном сопротивлении источника от 100 кОм до 100 МОм. В области больших сопротивлений источника ПТ непобедимы. Биполярные транзисторы опережают при малых сопротивлениях источника, в частности меньших 5 кОм, и могут достигать 0,3 дБ КШ при R_и = 1 кОм при соответствующем выборе тока коллектора. Для сравнения: ПТ имеют КШ при сопротивлении источника 1 кОм не лучше 2 дБ из-за большего шума напряжения е_ш.

Как и в боксе, где быть лучшим в драке еще не означает иметь шанс на участие в чемпионате мира, так и здесь имеются несколько юных претендентов на звание лучшего малошумящего транзистора. Например, в комплементарных ПТ с р-n-переходом 2SJ72 и 2SK147 фирмы Toshiba используется ячеистая геометрия затвора, что позволяет получить феноменально низкое значение е_ш 0,7 нВ/Гц^1/2 при I_с = 10 мА (это эквивалентно тепловому шуму 30-омного резистора!). Но ведь это ПТ с их малым входным током (и поэтому малым i_ш), а отсюда и то, что шумовое сопротивление примерно равно 10 кОм. При использовании их в усилителе при сопротивлении источника, равном их шумовому сопротивлению (т. е. при R_и = 10 кОм), эти транзисторы непобедимы — температура шума составляет всего 2 К!

Перед тем как бежать покупать мешок этих замечательных ПТ, выслушайте несколько критических замечаний, которые заставят усомниться в безграничности их возможностей, — эти ПТ имеют высокую входную емкость и большую емкость обратной связи (85 и 15 пФ соответственно), что делает их ограниченно годными на высоких частотах. Их родственник 2SK117 в данном отношении лучше, но у него выше е_ш. Те же критические аргументы справедливы для биполярных комплементарных пар 2SD786 и 2SB737 фирмы Тоуо — Rohm, у которых при е_ш по крайней мере не выше 0,55 нВ/Гц^1/2 при умеренных значениях полного сопротивления источника и частоты можно получить даже лучшие рабочие параметры.

Малое полное сопротивление источника. Биполярно-транзисторные усилители обеспечивают очень хорошие шумовые параметры в диапазоне полного сопротивления источника от 200 Ом до 1 МОм; соответствующий оптимальный ток коллектора лежит обычно в диапазоне от нескольких миллиампер до 1 мкА, т. е. токи коллектора, используемые во входном каскаде малошумящего усилителя, несколько меньше, вообще говоря, чем в не оптимизированных по уровню шума усилительных каскадах. При очень малых полных сопротивлениях источника (например, 50 Ом) всегда будет преобладать шум напряжения транзистора и коэффициент шума будет неудовлетворительным. В этом случае лучше всего использовать трансформатор для увеличения уровня (и сопротивления источника) сигнала, рассматривая при этом сигнал на вторичной обмотке как сигнал источника. Высококачественные преобразователи сигнала выпускаются фирмами James и Princeton Applied Research. Например, выпускаемая последней фирмой модель ПТ-предусилителя 116 имеет такие шумы напряжения и тока, что наименьший коэффициент шума наблюдается при полном сопротивлении источника сигнала около 1 МОм. Сигналы частоты 1 кГц с полным сопротивлением источника порядка 100 Ом плохо согласуются с таким усилителем, так как шум напряжения усилителя будет намного больше теплового шума источника сигнала; в результате, если такой сигнал подать прямо на усилитель, коэффициент шума будет равен 11 дБ. Если же использовать встроенный (необязательный) повышающий трансформатор, то уровень сигнала повышается вместе с полным сопротивлением источника, превышая шум напряжения усилителя, и коэффициент шума становится равным 1,0 дБ.

На радиочастотах, начиная к примеру, приблизительно от 100 кГц, хороший трансформатор сделать довольно легко как для «настраиваемых» (узкополосных), так и для широкополосных сигналов. При таких частотах легко построить «трансформаторную линию передачи» с широкой полосой частот и очень хорошими параметрами. Некоторые пути для этого мы рассмотрим в гл. 13, т. 2. А вот на низких частотах (звуковых и ниже) применение трансформаторов проблематично.

Три замечания: (а) Напряжение растет пропорционально отношению числа витков в обмотках, а полное сопротивление - пропорционально квадрату этого отношения. Поэтому выходное полное сопротивление трансформатора, повышающего напряжение в два раза, превосходит входное полное сопротивление в четыре раза (за счет запасания энергии), (б) Трансформаторы несовершенны. При низких частотах сигнала может доставить хлопоты магнитное насыщение, при высоких-емкость и индуктивность обмоток, и всегда наблюдаются потери из-за магнитных свойств сердечника и сопротивления обмоток. Последнее к тому же является источником теплового шума. Тем не менее при работе с источником сигнала, имеющим очень малое полное сопротивление, выбора у вас нет, а применение трансформатора, как показывает предыдущий пример, дает огромный выигрыш. Чтобы улучшить режим работы с малым уровнем сигнала и малым сопротивлением его источника, можно применять и экзотическую аппаратуру вроде охлаждаемых трансформаторов, сверхпроводящих трансформаторов, а также СКИП (Сверхпроводящие Квантовые Интерференционные Приборы). С помощью СКИПов можно измерять напряжение порядка 10^-15 В! (в) И снова предупреждаем: не пытайтесь улучшить режим работы, добавляя последовательный резистор к источнику сигнала с малым полным сопротивлением. Вы просто окажетесь очередной жертвой распространенного заблуждения насчет коэффициента шума.

Большое полное сопротивление источника. При больших значениях полного сопротивления источника, превышающих, скажем, 100 кОм, преобладает шум тока транзистора и лучшим устройством для усиления с малыми шумами будет ПТ. Хотя у него шум напряжения обычно больше, чем у биполярного транзистора, но ток затвора и его шум исчезающе малы, поэтому ПТ являются идеальными устройствами для усилителей, работающих с источником сигнала с большим полным сопротивлением и дающих малый шум. В связи с этим иногда полезно трактовать тепловой шум как шум тока i_ш = е_ш/R_и, что позволяет сравнивать вклад шума источника и шум тока усилителя (рис. 7.52).

Рис. 7.52. Зависимость плотности напряжения теплового шума от сопротивления при температуре 25 °C. Показана также плотность тока шума в режиме короткого замыкания.

7.15. Шум ПТ

Для ПТ можно использовать ту же модель шума усилителя, что и для биполярного транзистора, т. е. последовательно со входом соединить источник шума напряжения и параллельно присоединить источник шума тока. При этом анализировать шумовые параметры можно так же, как это делалось для биполярных транзисторов (см., например, рис. 7.51 в разделе, посвященном сравнению ПТ и биполярных транзисторов).

Шум напряжения ПТ с p-n-переходом. Для ПТ с p-n-переходом шум напряжения есть, в сущности, тепловой шум сопротивления канала, который приближенно описывается формулой

е²_ш = 4kT[(2/3)(1/g_m)] В²/Гц,

где величина, обратная крутизне, играет роль сопротивления в формуле теплового шума. Так как крутизна растет вместе с током стока (как √I_c), для снижения шума напряжения имеет смысл, чтобы ПТ работали с большим током стока. Однако, поскольку е_ш представляет собой тепловой шум, пропорциональный 1/√g_m, а крутизна, в свою очередь, пропорциональна √I_c, то е_ш в конечном счете пропорциональна I_c^-1/4. При столь слабой зависимости е_ш от I_c не следует сильно увеличивать ток стока, так как это ухудшит другие параметры усилителя. В частности, ПТ, работая при большом токе, нагревается, что (а) уменьшает g_m, (б) увеличивает дрейф напряжения сдвига и КОСС и (в) драматическим образом увеличивает ток утечки затвора; последний эффект фактически может увеличить шум напряжения за счет некоторого вклада в е_ш фликкер-шума, связанного с током утечки затвора.

Существует другой путь для увеличения g_m, а тем самым для уменьшения шума напряжения ПТ с p-n-переходом: включив параллельно два ПТ, мы будем иметь вдвое большую g_m, при этом, конечно, удваивается и I_c. Однако теперь, если мы сохраним предыдущее значение I_c, то при этом мы все же получим увеличение g_m в √2 раз. На практике мы можем просто включить в параллель несколько согласованных ПТ с p-n-переходом либо обратиться к ПТ с усложненной геометрией, таким как упомянутые выше 2SJ72 и 2SK147.

При этом, однако, приходится платить. Все емкости соединяемых параллельно ПТ складываются, в результате чего высокочастотные характеристики (включая коэффициент шума) ухудшаются. На практике подключение дополнительных транзисторов необходимо прекратить, как только входная емкость схемы сравняется с емкостью источника. Если вас волнуют характеристики на высоких частотах, выбирайте ПТ с большой g_m  и малой С_3C; можно рассматривать отношение g_m/С_3C как меру качества на высоких частотах, Следует отметить, что важную роль может играть также конфигурация схемы; например, чтобы исключить эффект Миллера (умножение за счет коэффициента усиления) относительно С_3C, можно применить каскодную схему.

МОП-транзисторы обычно имеют намного большие значения шума напряжения, чем ПТ с p-n-переходом, причем преобладает шум 1/f, так как спад 1/f лежит у них в диапазоне достаточно высоких частот: от 10 до 100 кГц. По этой причине МОП-транзисторы обычно не используют в малошумящих усилителях на частотах, меньших 1 МГц.

Шум тока ПТ с p-n-переходом. На низких частотах шум тока /ш крайне мал; он возникает из дробового шума тока утечки затвора (рис. 7.53):

i_{ш. эфф} = (3,2·10^-19I_3утB)^1/2 А.

Рис. 7.53. Зависимость входного тока шума от тока утечки затвора для ПТ с p-n-переходом.

_{(National Semiconductor Corp.)}

Кроме того, в некоторых ПТ присутствует компонента фликкер-шума. Шум тока растет с ростом температуры, как ток утечки затвора. Обратите внимание на быстрый рост утечки затвора у n-канального ПТ с p-n-переходом, при больших значениях U_C3 (см. разд. 3.09).

На средних и высоких частотах есть еще одна компонента шума, а именно действительная часть входного полного сопротивления со стороны затвора. Эта составляющая обусловлена действием емкости обратной связи (эффектом Миллера) при сдвиге фазы на выходе, порожденном емкостью нагрузки; иначе говоря, часть выходного, сигнала, сдвинутая по фазе на 90°, проходя через емкость обратной связи С_3C, создает эффективное сопротивление на входе

R = (1 + ωC_нR_н)/(ω²g_mC_3CC_нR²_н) Ом.

Например, p-канальный ПТ с p-n-переходом 2N5266 имеет ток шума 0,005 пА/Гц^1/2 и напряжение шума _еш 12 нВ/Гц^1/2 - то и другое при I_{СИ нас} и на частоте 10 кГц. Ток шума начинает ползти вверх при частоте около 50 кГц. Эти значения примерно в 100 раз лучше по i_ш и в 5 раз хуже по е_ш, чем соответствующие значения рассмотренного ранее 2N5087.

С помощью ПТ можно получить хорошие шумовые параметры в диапазоне полного сопротивления от 10 кОм до 100 МОм. Предусилитель фирмы PAR модели 116 имеет коэффициент шума 1 дБ и лучше при полном сопротивлении источника от 5 кОм до 10 МОм в диапазоне частот от 1 до 10 кГц. Этот предусилитель на умеренных частотах имеет напряжение шумов 4 нВ/Гц^1/2 и ток шумов 0,013 пА/Гц^1/2.

7.16. Выбор малошумящих транзисторов

Как упоминалось раньше, биполярные транзисторы из-за малого входного шума напряжения имеют наилучшие шумовые параметры при малых значениях сопротивления источника. Шум напряжения е_ш уменьшается путем выбора транзистора с малым объемным сопротивлением базы r_б и режима работы с большим током коллектора (пока h_21Э остается большим). При больших сопротивлениях источника надо, наоборот, уменьшать шум тока путем снижения тока коллектора.

При большом сопротивлении источника лучшим выбором является ПТ. Его шум напряжения может быть уменьшен увеличением тока стока до такого значения, когда крутизна будет наибольшей. ПТ, предназначенные для работы в малошумящих устройствах, имеют большое значение k (см. разд. 3.04), что обычно означает большую входную емкость.

Например, у малошумящего 2N6483 емкость С_зи = 20 пФ, а у слаботочного ПТ 2N5902 емкость С_зи = 2 пФ. На рис. 7.54 и 7.55 показаны сравнительные шумовые характеристики некоторых распространенных и широко используемых транзисторов.

Рис. 7.54. Входные шумы для некоторых популярных биполярных транзисторов. а — зависимость входного напряжения шума е_ш от тока коллектора; б — зависимость входного тока шума i_ш от тока коллектора; в — зависимость входного тока шума от частоты.

Рис. 7.55. Входные шумы некоторых популярных ПТ. а — зависимость входного напряжения шума е_ш от тока стока I_с; б — зависимость входного напряжения шума i_ш от частоты; в — зависимость входного тока шума i_ш от частоты.

7.17. Шум дифференциальных усилителей и усилителей с обратной связью

Малошумящие усилители часто делают дифференциальными, чтобы получить обычные преимущества в виде малого дрейфа и хорошего подавления синфазных сигналов. Когда подсчитываются шумовые характеристики дифференциального усилителя, надо помнить: а) следует убедиться, что для извлечения е_ш и i_ш из паспорта изготовителя берется отдельный ток коллектора, а не их сумма; б) i_ш, приходящийся на каждый входной зажим, тот же, что и для одновходового усилителя; в) е_ш, приходящееся на один вход при заземленном другом, будет на 3 дБ (т. е. в √2 раз) больше, чем в случае отдельного транзистора.

В усилителях с обратной связью мы хотим найти эквивалентные источники шума е_ш и i_ш независимо от того, есть ли цепь обратной связи, чтобы их можно было использовать, как и раньше, при подсчете шумовых характеристик с заданным источником сигнала. Обозначим шумы схемы с обратной связью через е_у и i_у как шумы усилителя. Тогда шум, вносимый усилителем в сигнал при сопротивлении источника R_и, будет

е² = е²_у + (R_иi_у)² B²/Гц.

Рассмотрим отдельно два вида обратной связи.

Неинвертирующий усилитель. Для неинвертирующего усилителя (рис. 7.56) источники шума на входе будут

i²_у = i²_ш

e²_у = e²_ш + 4кТ R_'' + (i_шR_'')²,

Рис. 7.56.

где е_ш - это «полный» шум напряжения дифференциальной схемы, т. е. на 3 дБ больший, чем для одиночного транзисторного каскада. Дополнительный вклад в шум дают тепловой шум и шум тока входного каскада в резисторах обратной связи. Заметим, что теперь эффективные значения шума напряжения и шума тока не будут абсолютно не коррелированными, следовательно, сложение их квадратов может привести к ошибке (не более чем в 1,4 раза).

Для повторителя R₂ = 0, поэтому эквивалентные источники шума будут такими же как у отдельно взятого дифференциального усилителя.

Инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя (рис. 7.57) источники входного шума будут следующие:

i²_у = i²_ш + 4кТ/R₂

e²_у = e²_ш + R²₁(i²_ш + 4кТ/R₂) = e²_ш + R²₁i²_у

Рис. 7.57.

График для выбора ОУ. Сейчас вы уже владеете всем необходимым аппаратом для анализа входных цепей ОУ. Их шум задается в виде е_ш и i_ш для биполярных и для полевых транзисторов. Вам не надо ничего выдумывать, надо только их правильно использовать. Вообще говоря, паспортные данные иногда несколько пикантны. Например, импульсный шум ("popcorn noise")[1] определяется как скачки сдвига в случайные моменты случайной длительности. Этот термин в приличном обществе употреблять не принято.

На рис. 7.58 изображены шумовые характеристики нескольких популярных ОУ.

Рис. 7.58. Входные шумы некоторых популярных ОУ. а — зависимость входного напряжения шума е_ш от частоты; б — зависимость входного тока шума i_ш от частоты.

Широкополосный шум. Операционные схемы обычно имеют связь по постоянному току, область их рабочих частот простирается до некоторой верхней граничной частоты f_ср. Поэтому интересно знать полное напряжение шума во всей этой полосе, а не просто плотность мощности шума. На рис. 7.59 представлены графики, показывающие среднеквадратичное напряжение шума в полосе, которая простирается от постоянного тока до указанной частоты; они найдены путем интегрирования кривых мощности шума для различных операционных усилителей.

Рис. 7.59. Напряжение широкополосного шума некоторых популярных ОУ.

Выбор малошумящего ОУ. Выбрать ОУ, который минимизировал бы шумы в некотором диапазоне частот при данном сопротивлении источника сигнала R_c, как он видится со стороны усилителя (т. е. включающем влияние компонентов обратной связи, как это было описано выше), достаточно просто. Вообще говоря, желательны ОУ с малым i_ш для больших сопротивлений сигнала и с малым е_ш для малых сопротивлений сигнала. Приняв, что источник сигнала находится при комнатной температуре, определим суммарную плотность отнесенного ко входу напряжения шума как

е²_у = 4kTR_c + е²_ш+ i²_шR²_c

где первое слагаемое — тепловой шум, а два последних возникают за счет напряжения и тока шума ОУ. Очевидно, что тепловой шум является нижним пределом отнесенного ко входу шума. На рис. 7.60 даны графики величин е_у (при 10 кГц) как функции R_c для наиболее бесшумных ОУ, которые мы могли найти. Для сравнения мы включили также бескорпусный ПТ ОУ LF411 и микромощный биполярный ОР-90. Последний, хотя и является превосходным микромощным операционным усилителем, имеет большое напряжение шума (входные транзисторы работают при малом токе коллектора, а отсюда высокое значение r_Э и, как следствие, большой тепловой шум), а также большой ток шума (биполярный вход имеет существенный ток базы). Это еще раз подтверждает, насколько действительно хороши призеры.

7.60. Полный шум (резистор источника плюс усилитель при 10 Гц) высококачественного ОУ.

Малошумящие предусилители. В дополнение к малошумящим ОУ имеется несколько превосходных ИМС малошумящих предусилителей. В отличие от ОУ они обычно имеют фиксированный коэффициент усиления, хотя в некоторых моделях можно подключать внешний резистор установки усиления. Иногда их называют «видеоусилителями», поскольку они зачастую имеют полосу пропускания в десятки мегагерц, хотя их можно использовать также в низкочастотных схемах. В качестве примеров можно указать на SL561B фирмы Plessey и несколько моделей фирмы Analog Systems. Эти усилители типично имеют е_ш менее 1 нВ/Гц^1/2, что достигается (ценой повышения входного тока шума i_ш) за счет работы входного транзистора в режиме относительно большого коллекторного тока.