Аналого-цифровое преобразование
9.15. Введение в аналого-цифровое преобразование
Кроме чисто «цифрового» сопряжения (ключи, лампы и т. п.), которое обсуждалось в предыдущих разделах, часто требуется преобразовать аналоговый сигнал в число, пропорциональное амплитуде сигнала и наоборот. Это играет важную роль в тех случаях, когда компьютер или процессор регистрируют или контролируют ход эксперимента или технологического процесса, или всякий раз, когда цифровая техника используется для выполнения традиционно аналоговой работы.
Аналого-цифровое преобразование следует использовать в областях, где для обеспечения помехоустойчивой и шумозащищенной передачи аналоговая информация преобразуется в промежуточную цифровую форму (например, «цифровая звукотехника» или импульсно-кодовая модуляция). Это требуется в самых разнообразных измерительных средствах (включая обычные настольные приборы типа цифровых универсальных измерительных приборов и более экзотические приборы, такие, как усреднители переходных процессов, «ловушки для выбросов» и осциллографы с цифровой памятью), а также в устройствах генерации и обработки сигналов, таких, как цифровые синтезаторы колебаний и устройства шифрования данных.
И наконец, техника преобразования является существенной составляющей способов формирования аналоговых изображений с помощью цифровых средств, например, показаний измерительных приборов или двухкоординатных изображений, создаваемых компьютером. Даже в относительно простой электронной аппаратуре существует масса возможностей для применения аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования, так что знакомство с различными способами и доступными модулями, используемыми в аналого-цифровом преобразовании, весьма полезно, тем более, что в настоящее время можно приобрести АЦП и ЦАП по 5 долл. за штуку.
Наше знакомство с различными методами преобразования не будет носить характер курса по проектированию преобразователей. Мы попытаемся показать преимущества и недостатки каждого метода, поскольку в большинстве случаев задача состоит в том, чтобы купить коммерчески доступный кристалл или модуль, а не построить его с начала до конца. Понимание техники преобразования и знание особенностей методов преобразования будут руководить вами при выборе блока из сотни доступных.
Коды. Здесь вы должны вспомнить разд. 8.03, в котором описаны различные числовые коды, используемые для представления чисел со знаком. В схемах А/Ц-преобразования используют обычно смещенный двоичный и дополнительный коды, время от времени появляются также прямой код со знаком и код Грея.
Дополним ваши воспоминания:
Погрешности преобразователей. Погрешности А/Ц- и Ц/А-преобразований — весьма сложная тема, которой можно посвятить целые тома. Как выразился Берни Гордон из фирмы Analogic, если вы полагаете, что система преобразования высокой точности живет в соответствии с объявленными техническими данными, то вы, вероятно, не достаточно близко с ней познакомились. Мы не будем следовать такому прикладному сценарию с тем, чтобы поддержать высказывание Берни, но покажем 4 наиболее общих типа погрешностей преобразования. Не желая утомлять вас умными разговорами, мы просто представим графики, не требующие пояснений, для 4-х наиболее распространенных типов погрешностей: погрешности сдвига, погрешности шкалы, нелинейность и немонотонность (рис. 9.44).
Рис. 9.44. Четыре основных типа погрешностей аналого-цифрового преобразования.
(С разрешения фирмы National Semiconductor.)
а — передаточная характеристика АЦП со сдвигом нуля на 1/2 МЗР;
б — линейная погрешность шкалы на 1 МЗР;
в — +1/2 МЗР нелинейности (включая возможную погрешность 1 МЗР); 1 МЗР дифференциальной нелинейности (при сохранении монотонности);
г — немонотонность (нелинейность должна быть больше ± 1/2 МЗР).
9.16. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)
Цель состоит в том, чтобы преобразовать количество, определенное в виде двоичного числа (или многоразрядного двоично-десятичного числа), в напряжение или ток, пропорциональное значению цифрового входа. Рассмотрим несколько распространенных способов преобразования.
Включение масштабирующих резисторов в суммирующее соединение. Как вы уже видели в разд. 4.09, подключая несколько резисторов к суммирующему входу операционного усилителя, на выходе можно получить напряжение, пропорциональное взвешенной сумме входных напряжений (рис. 9.45).
Рис. 9.45.
Напряжение на выходе этой схемы изменяется от 0 до —10 В, причем максимальный выход соответствует входному числу 64. Действительно, максимальное входное число всегда равно 2n — 1, т. е. все разряды находятся в «1». В данном случае максимальное входное число равно 63, а соответствующее выходное напряжение равно —10 x 63/64. Изменяя резистор обратной связи, можно добиться, чтобы выход изменялся от 0 до — 6,3 В (т. е. сделать так, чтобы выход в вольтах был бы численно равен —1/10 входного числа), можно добавить также инвертирующий усилитель или постоянное смещение на суммирующий вход, чтобы получить положительный выход. Изменяя значения входных резисторов, можно соответствующим образом преобразовать многоразрядный двоично-десятичный входной код, или любой другой взвешенный код. Входные напряжения должны соответствовать точным эталонам; чем меньше значение входного резистора, тем большую точность он должен иметь. Разумеется, сопротивление переключения должно быть меньше чем 1/2n величины самого маленького резистора; это важное замечание, поскольку переключение во всех реальных схемах выполняется с помощью транзисторов или ключей на МОП-транзисторах. Этот способ преобразования используется только в быстрых преобразователях низкой точности.
Упражнение 9.2. Спроектируйте 2-разрядный двоично-десятичный ЦАП. Используйте входы с перепадом от 0 до +1 В, выход при этом должен изменяться от 0 до 9,9 В.
Цепная К-2К-схема. Способ масштабирующих резисторов становится неудобным, если преобразованию подвергаются много разрядов. Например, для 12-разрядного преобразователя потребуется соотношение величин резисторов 2000:1 с соответствующей точностью самого маленького резистора. Цепная R-2R-схема показанная на рис. 9.46, приводит к изящному решению этой задачи. Здесь требуются только 2 значения резисторов, по которым R-2R-схема формирует токи с двоичным масштабированием. Резисторы, конечно, должны быть точно подобраны, хотя действительные их величины не так существенны. Приведенная схема формирует выходное напряжение от 0 до —10 В с полным выходом, соответствующим числу 16 (опять же максимальное входное число равно 15 при выходном напряжении 10 x 15/16). Для двоично-десятичного преобразования используется несколько модификаций R-2R-схемы.
Рис. 9.46. Схема лестничного типа R-2R.
Упражнение 9.3. Покажите, что приведенная выше R-2R-схема выполняет функцию преобразования правильно.
Источники масштабирующих токов. В схеме упомянутого выше R-2R-преобразователя операционный усилитель преобразует двоично-масштабированные токи в выходное напряжение. Во многих случаях выходное напряжение является наиболее удобным видом сигнала, но операционные усилители, как правило, составляют самую медленную часть преобразователя. Если вы используете преобразователь с токовым выходом, вы добьетесь лучших характеристик за более низкую цену. Рис. 9.47 иллюстрирует общую идею.
Токи можно сформировать с помощью матрицы транзисторных источников тока с масштабирующими эмиттерными резисторами, хотя проектировщики ИС предпочитают использовать цепную R-2R-схему из эмиттерных резисторов. В большинстве преобразователей этого типа источники тока включены все время, а их выходной ток подключается к выходному контакту или к земле под управлением цифрового входного кода. В ЦАП с токовым выходом следует принимать во внимание ограничение по размаху выхода; он может достигать всего 0,5 В, хотя типовое его значение составляет несколько вольт.
Рис. 9.47. Классическая схема ЦАП с коммутацией токов.
Формирование выходного сигнала напряжения. Существует несколько способов формирования выходного напряжения для токовых ЦАП. Некоторые из них показаны на рис. 9.48.
Рис. 9.48. Формирование напряжения по токовому выходу ЦАП
Если емкость нагрузки невелика, а требуемый перепад напряжения достаточно большой, то прекрасно работает схема с обычным резистором, подключенным к земле. При типовом полномасштабном выходном токе 1 мА нагрузочный резистор 100 Ом обеспечивает полномасштабное выходное напряжение 100 мВ с выходным импедансом 100 Ом. Если суммарная емкость выхода ЦАП и емкость нагрузки не превышает 100 пкФ, то время установки в предыдущем примере будет равно 100 не, предполагая, что быстродействие ЦАП несколько выше. Анализируя влияние постоянной времени RС-цепочки, не забывайте, что выходное напряжение установится с точностью до 1/2 МЗР за время, составляющее несколько постоянных времени. Например, время установления выхода с точностью 1/2048 для 10-разрядного преобразователя составляет 7,6 постоянных времени RС-цепочки.
Для того чтобы сформировать большой перепад напряжения или согласовать выход с низкоомной нагрузкой или с большой нагрузочной емкостью, можно использовать показанную на рисунке схему с резистивной обратной связью (усилитель тока с выходом по напряжению). Конденсатор, шунтирующий резистор обратной связи, необходим для обеспечения устойчивости, поскольку выходная емкость ЦАП в сочетании с резистором обратной связи создает запаздывающий фазовый сдвиг; это, к сожалению, снижает быстродействие усилителя. Схема обладает одной занимательной особенностью: для поддержания высокой скорости даже недорогого ЦАП может потребоваться относительно дорогой быстродействующий (с малым временем установки) операционный усилитель. На практике последняя схема обеспечивает лучшие характеристики, поскольку не требует компенсирующего конденсатора. Старайтесь избегать погрешностей напряжения сдвига — операционный усилитель усиливает входное напряжение сдвига в 100 раз.
Коммерчески доступные модули ЦАП обладают точностью от 6 до 18 бит и временем установления от 22 не до 100 мкc (ЦАП с самой высокой точностью). Цены на ЦАП колеблются от нескольких долларов до нескольких сотен долларов. Типовым широко распространенным блоком является AD7248, 12-разрядный преобразователь с защелкой и внутренним опорным источником и с временем установления для выхода по напряжению, равным 5 мкс. Цена его составляет около 10 долл.
9.17. Интегрирующие ЦАП
В прикладных задачах «цифровой» вход может представлять собой последовательность импульсов или колебание другого вида определенной частоты. В этом случае непосредственное преобразование в напряжение иногда оказывается более удобным, чем предварительный отсчет времени с последующим преобразованием двоичного числа по описанным выше способам. При прямом преобразовании частоты в напряжение на каждом входном цикле генерируется стандартный импульс; он может быть как импульсом напряжения, так и импульсом тока (т. е. фиксированным количеством заряда).
Импульсная последовательность усредняется RС-фильтром низких частот или интегратором, создавая выходное напряжение, пропорциональное средней входной частоте. Выход, разумеется, имеет пульсации и для того, чтобы их уменьшить до уровня точности ЦАП (т. е. до 1/2 МЗР) используют фильтр низкой частоты, который замедляет выходную реакцию преобразователя. Для того чтобы пульсации были меньше 1/2 МЗР, постоянная времени Τ простого RС-фильтра низких частот должна быть, по крайней мере, равной Т = 0,69(n + 1)Т0, где Т0 — период выходного сигнала n-разрядного преобразователя частоты в напряжение, соответствующий максимальной входной частоте. Другими словами, время установления выхода до 1/2 МЗР будет примерно равно t = 0,5(n + 1)2Т0. 10-разрядный преобразователь частоты в напряжение с максимальной входной частотой 100 кГц при использовании сглаживающего RС-фильтра будет иметь время установления выходного напряжения 0,6 мс. Используя более сложный фильтр низких частот (с крутым срезом) можно добиться лучших результатов. Однако прежде чем увлекаться затейливыми схемами фильтров, вспомните, что очень часто преобразование частоты в напряжение используется, когда не требуется выход по напряжению. Ниже мы коснемся существенно инерционных нагрузок в сочетании с широтно-импульсной модуляцией.
Широтно-импульсная модуляция. В этом способе используется цифровой входной код для формирования последовательности импульсов фиксированной частоты с длительностью импульсов, пропорциональной входному числу. Легче всего это сделать с помощью счетчика, компаратора и высокочастотного генератора тактовых импульсов (см. упражнение 9.4). Как и прежде, можно использовать простейший фильтр низких частот для того, чтобы сформировать выходное напряжение, пропорциональное среднему времени пребывания в высоком состоянии, т. е. пропорциональное цифровому входному коду. Наиболее часто этот вид Ц/А-преобразования используется, когда сама нагрузка является системой с медленной реакцией; в этом случае широтно-импульсный модулятор генерирует точные порции энергии, усредняемые системой, подключенной в качестве нагрузки. Нагрузка, например, может быть емкостной (как в стабилизаторе с импульсным регулированием, см. гл. 6), термической (термостатированная ванна с нагревателем), механической (система автоматического регулирования скорости ленты) или электромагнитной (большой электромагнитный регулятор).
Упражнение 9.4. Постройте схему формирования импульсной последовательности 10 кГц с длительностью импульсов, пропорциональной 8-разрядному двоичному входному коду. Используйте счетчики и компараторы (с соответствующими расширителями).
Умножитель частоты с усреднением. Схему умножителя частоты, описанную в разд. 8.28, можно использовать для создания простого ЦАП. Параллельный двоичный или двоично-десятичный входной код преобразуется в последовательность выходных импульсов со средней частотой, пропорциональной цифровому входу; для формирования выхода по постоянному току, пропорционального цифровому входному коду, можно, как и для описанного выше преобразователя частоты в напряжение, использовать простое усреднение, хотя в данном случае величина постоянной времени выхода может оказаться недопустимо большой, поскольку время усреднения на выходе умножителя частоты должно быть равно наибольшему периоду выходного сигнала умножителя. Достоинства умножителей частоты как Ц/А-преобразователей особенно проявляются, когда выход усредняется за счет сильной инерционности самой нагрузки.
По-видимому, лучше всего применять такие преобразователи при цифровом управлении температурой, где по каждому выходному импульсу частотного умножителя происходит переключение полных периодов напряжения переменного тока на нагревателе. Частотный умножитель при этом организуется таким образом, чтобы его самая низкая выходная частота была бы равна целочисленному делителю 120 Гц, а для коммутирования напряжения переменного тока (при пересечении нуля) по логическим сигналам используется твердотельное реле (или симистор).
Обратите внимание, что последние три способа преобразования основывались на усреднении во времени, в то время как методы на основе цепной резисторной схемы и источников тока по существу «мгновенны». Эта особенность присуща и различным методам аналого-цифрового преобразования. Усредняет ли преобразователь входной сигнал или преобразует отсчеты мгновенно имеет, как вы вскоре убедитесь на некоторых примерах, большое значение.
9.18. ЦАП с умножением
Большинство из ранее рассмотренных способов можно использовать для построения ЦАП с умножением, в которых выход равен произведению входного напряжения (или тока) на входной цифровой код. В ЦАП с масштабируемыми источниками тока вы можете, например, отградуировать все внутренние источники тока с помощью входного программирующего тока. Умножающие ЦАП можно выполнить на ЦАП, которые не имеют внутреннего опорного источника, используя вход опорного напряжения для входного аналогового сигнала. Однако для этой цели пригодны не все ЦАП, поэтому следует изучить внимательно их паспортные данные. В паспортные данные на ЦАП с хорошими «множительными» свойствами (широкий диапазон входного аналогового сигнала, высокая скорость и т. п.) в верхний правый угол обычно вносится пометка «умножающий ЦАП». Примерами 12-разрядных умножающих ЦАП являются AD7541, 7548, 7845 и DAC1230, стоимость которых колеблется от 10 до 20 долл.
Умножающие ЦАП (и А/Ц-эквиваленты) открывают возможности для логометрических измерений и преобразований. Если некоторый датчик (например, резистивный датчик типа термистора) питается от эталонного напряжения, которое подается также на А/Ц- или Ц/А-преобразователь в качестве опорного напряжения, то изменения эталонного напряжения не повлияют на результаты измерений. Эта идея чрезвычайно плодотворна, поскольку позволяет проводить измерения и управление с точностью, превышающей стабильность эталонного источника напряжения или источника питания, и наоборот, смягчить требования по стабильности и точности источника питания.
Логометрический принцип в своей простейшей форме используется в классической мостовой схеме, где за счет сведения к нулю разностного сигнала между двумя выходами делителей напряжения устанавливается равенство двух отношений (см. разд. 15.02). Приборы типа 555 (см. разд. 5.14) позволяют добиться хорошей стабильности выходной частоты при значительных изменениях напряжения питания; это достигается благодаря применению логометрической схемы: напряжение на конденсаторе, формируемое с помощью RС-цепочки от источника питания, сравнивается с фиксированной долей напряжения питания (1/3 UКК и 2/3 UКК). Результирующая выходная частота будет зависеть только от постоянной времени RС-цепи. К этой важной теме мы еще не раз вернемся и в этой главе в связи с АЦП и в гл. 15, когда мы будем обсуждать методы научных измерений.
9.19. Выбор ЦАП
В качестве справочного материала, необходимого для выбора ЦАП для конкретного применения, мы приводим табл. 9.4, в которой перечислены самые типичные ЦАП различной скорости и точности. Этот список ни коим образом не претендует на полноту, но он включает наиболее распространенные преобразователи и некоторые самые современные приборы, предназначенные для замены.
При поиске ЦАП для конкретного применения следует всегда помнить о некоторых наиболее важных моментах: а) точность; б) быстродействие; в) точность установки (требуется ли внешняя подстройка?); г) входная структура (память? КМОП/ТТЛ/ЭСЛ-совместимость?); д) опорный источник (внутренний, внешний?); е) выходная структура (токовый выход? размах выхода? выход по напряжению? диапазон?); ж) необходимые напряжения питания и мощность рассеивания; з) корпус (желательно с малым числом выводов «узкий DIP» шириной 0,3 дюйма); и) цена.
9.20. Аналого-цифровые преобразователи
Можно насчитать с полдюжины основных способов А/Ц-преобразования, каждый из которых обладает своими преимуществами и ограничениями. Поскольку вы обычно применяете готовые А/Ц-модули или ИС, а не разрабатываете их сами, мы по возможности кратко опишем различные способы преобразования главным образом для того, чтобы помочь сделать квалифицированный выбор для конкретного применения. В следующем разделе этой главы мы покажем несколько типовых приложений А/Ц-преобразования. В гл. 11 рассмотрим некоторые АЦП, использующие точно такие же методы преобразования, но выходы которых просто сопрягаются с микропроцессорами.
Параллельное кодирование. В этом методе напряжение входного сигнала подается на один из входов n компараторов одновременно; другие входы компараторов подключены к n опорным источникам с равномерно распределенными напряжениями. Шифратор с приоритетом формирует цифровой выходной сигнал, соответствующий самому старшему компаратору из активизированных входным сигналом (рис. 9.49).
Рис. 9.49. Параллельно кодированный АЦП.
Параллельное кодирование (иногда называемое «мгновенным» кодированием) — это самый быстрый метод А/Ц-преобразования. Время задержки от входа до выхода равно сумме времен задержки на компараторе и шифраторе. Параллельные преобразователи, выпускаемые промышленностью, имеют от 16 до 1024 уровней квантования (с выходами от 4 до 16 разрядов). При большем числе разрядов они становятся дорогими и громоздкими. Быстродействие их колеблется от 15 до 300 млн. отсчетов в секунду. Типовым мгновенным АЦП является TDC1048 фирмы TRW, это биполярный 8-разрядный преобразователь на 20 млн. отсчетов в секунду в 28-выводном корпусе, цена которого составляет 100 долл.; фирма ЮТ выпускает преобразователь 75С48, КМОП-эквивалент с улучшенными техническими данными.
Существует вариант простого параллельного шифратора, так называемый полумгновенный шифратор, в котором используется двухступенчатый процесс. В этом процессе осуществляется мгновенное преобразование входа до половинной заданной точности; внутренние ЦАП вновь преобразуют приближенное значение в аналоговую величину, а разность между ней и входной величиной подвергается мгновенному преобразованию для получения младших значащих разрядов (рис. 9.50).
Рис. 9.50. Полупараллельный АЦП.
Описанный способ лежит в основе дешевых преобразователей, которые обладают самым высоким быстродействием среди всех остальных, за исключением полностью мгновенных преобразователей. Он используется в недорогих преобразователях типа 8-разрядных ADC0820 (National) и AD7820/4/8 (Analog Devices). Целесообразно рассмотреть возможность использования мгновенных шифраторов в области преобразования колебаний в цифровую форму, даже при сравнительно низкой скорости преобразования; их быстродействие (точнее, малый апертурный интервал, в течение которого фиксируется выход компаратора) гарантирует, что входной сигнал за время преобразования существенно не изменится. Альтернативный вариант (более медленные преобразователи мы опишем ниже) обычно требует применения аналоговой схемы квантования и запоминания для того, чтобы зафиксировать входное колебание на время преобразования.
Последовательное приближение. В этом распространенном способе осуществляется опробование различных выходных кодов путем подачи их на ЦАП и сравнения результата с аналоговым входом с помощью компаратора (рис. 9.51).
Рис. 9.51. АЦП с последовательной аппроксимацией.
Обычно процесс начинается с установки всех разрядов в «0». Затем, начиная со старшего значащего разряда, каждый разряд по очереди временно устанавливается в «1». Если выходное напряжение ЦАП не превышает напряжения входного сигнала, то этот разряд остается в состоянии «1», в противном случае он возвращается в «0». Для n-разрядного АЦП потребуется n таких шагов. Происходящий процесс можно описать как процесс бинарного поиска, начинающегося с середины. А/Ц-модуль с последовательным приближением имеет вход «Начало преобразования» и выход «Конец преобразования». Цифровой выход всегда выдается в параллельной форме (все разряды сразу по n отдельным выходным линиям), а иногда и в последовательной форме (n последовательных выходных битов, начиная с СЗР, по одной выходной линии). В нашем курсе по схемотехнике студенты конструируют АЦП с последовательным приближением в полном объеме вместе с ЦАП, компаратором и управляющей логикой.
На рис. 9.52, а показано восемь импульсов синхронизации и выходные сигналы на ЦАП, следующие друг за другом по мере того как аналоговый выход, подвергаемый проверке, сходится к входному напряжению. На рис. 9.52, б показано полное 8-разрядное «дерево», — прекрасная картинка, которую вы можете получить, наблюдая за выходом ЦАП, при подаче на вход медленно меняющегося линейного напряжения по всему диапазону входного аналогового сигнала.
Рис. 9.52. Сигналы при 8-битовой последовательной аппроксимации. (С разрешения П. Эмери, Р. Ловетта и К. Рудина.) а — аналоговый выход, сходящийся к конечному значению; обратите внимание на синхроимпульсы; б — полное «дерево».
АЦП с последовательным приближением являются сравнительно точными и быстрыми и требуют всего n установок на ЦАП для обеспечения n-разрядной точности. Типичное время преобразования колеблется в диапазоне от 1 мкс до 50 мкс при точности от 8 до 12 разрядов; цена его составляет 10-400 долл. Этот тип преобразователя работает на коротких выборках из входного напряжения и если его входной сигнал меняется во время преобразования, то ошибка не превышает величину происходящего за это время изменения; однако выбросы на входном сигнале катастрофичны. Несмотря на общую вполне допустимую точность, эти преобразователи могут иметь довольно необычные нелинейности и «пропущенные коды».
Фирма National Semiconductor в своих преобразователях серии ADC0800 для исключения пропущенных кодов использует хитроумный прием: вместо многозвенного ЦАП "R-2R" используются цепочка из 2n резисторов и аналоговые ключи (рис. 9.53); эта схема генерирует проверочные аналоговые напряжения по типу мгновенного шифратора.
Существует вариант АЦП этого типа, известный как «следящий АЦП», в котором для формирования последовательных проверочных кодов используется реверсивный счетчик; он сравнительно медленный, если учитывать скачки входного сигнала, но быстрее отслеживает плавные изменения, чем преобразователь с последовательным приближением.
Рис. 9.53. ЦАП на основе резисторной лестничной цепи и дерева коммутаций: без пропуска кодов.
Преобразование напряжения в частоту. В данном методе входное аналоговое напряжение преобразуется в выходную импульсную последовательность, частота которой пропорциональна входному напряжению. Это можно осуществить простым зарядом конденсатора током, пропорциональным входному уровню, и последующим его разрядом при достижении заранее установленного порога. Для повышения точности обычно применяют обратную связь. По одному из способов выход схемы частота-напряжение сравнивается с входным аналоговым уровнем и осуществляется генерация импульсов на частоте, которая позволяет выравнять входные уровни компаратора. В более распространенных методах используется так называемый прием «выравнивания зарядов»; позже мы опишем это более подробно (в частности, метод «распределения заряда, накопленного на конденсаторе»).
Обычно частоты на выходе схемы напряжение-частота находятся в диапазоне от 10 кГц до 1 МГц (последнее значение для максимального входного напряжения). Выпускаются коммерческие преобразователи напряжения в частоту с разрешающей способностью, эквивалентной 12 разрядам (точность 0,01 %). Например, превосходный преобразователь AD650 фирмы Analog Devices (разд. 5.15) имеет типовую нелинейность 0,002 % при работе от 0 до 10 кГц. Он не дорогой и очень удобен для случаев, когда выходной сигнал должен передаваться в цифровом виде по кабелю или когда требуется выходная частота (а не цифровой код). Если скорость не играет большой роли, то путем подсчета выходной частоты за фиксированный интервал времени можно получить число в цифровом представлении, пропорциональное среднему входному уровню. Этот способ широко используется в цифровых измерительных приборах средней точности (3 цифры).
Одностадийное интегрирование. В этом способе в начале преобразования запускается внутренний генератор линейного напряжения и одновременно для подсчета импульсов стабильного генератора тактовых импульсов счетчик. Когда линейно меняющееся напряжение сравнивается с входным уровнем, компаратор останавливает счетчик; результат на счетчике будет пропорционален входному уровню, т. е. это и есть цифровой выход. Принцип работы представлен на рис. 9.54.
Рис. 9.54. Одностадийный АЦП.
В конце преобразования схема разряжает конденсатор и сбрасывает состояние счетчика; преобразователь готов к очередному циклу преобразования. Способ одностадийного интегрирования достаточно прост, но он не используется, если необходима высокая точность, поскольку в этом случае выдвигаются слишком жесткие требования к стабильности и точности конденсатора и компаратора. Метод «двухстадийного интегрирования» позволяет избавиться от этих проблем; в настоящее время его обычно применяют, если требуется высокая точность.
Одностадийное интегрирование все еще живет и благоденствует особенно, в тех областях, где не требуется абсолютная точность, а необходимо преобразование с хорошей разрешающей способностью и одинаковыми промежутками между смежными уровнями. Хорошим примером является применение для анализа амплитуд импульсов (см. разд. 15.16), где амплитуда импульса фиксируется с помощью пикового детектора и затем преобразуется в некоторый адрес. Существенную роль здесь играет равенство ширины каналов, поэтому применение преобразователя с последовательным приближением было бы в общем случае неудобно. Способ одностадийного интегрирования используется также при преобразовании временных интервалов в амплитуду.
9.21. Методы уравновешивания заряда
Существует несколько методов, общей особенностью которых является применение конденсатора для отслеживания отношения уровня входного сигнала к эталонному. Во всех этих методах осуществляется усреднение (интегрирование) входного сигнала на фиксированном интервале времени, относящемся к одному измерению. При этом есть два важных преимущества:
1. Поскольку в этих методах и для сигнала, и для эталона используется один и тот же конденсатор, они не предъявляют высоких требований к стабильности и точности конденсатора. Требования к компаратору также не слишком жесткие. В результате для компонентов эквивалентного качества можно получить более высокую точность или такую же точность, но за более низкую цену.
2. Выходной сигнал пропорционален среднему значению входного напряжения на (фиксированном) интервале времени интегрирования. Выбирая этот интервал времени равным кратному периода сетевого напряжения, можно сделать преобразователь нечувствительным к фону переменного тока 60 Гц (и его гармоник) на входном сигнале. Результирующая чувствительность к сигналам помех как функция от частоты показана на рис. 9.55 (интервал интегрирования 0,1 с).
Рис. 9.55. Подавление помех интегрирующим АЦП.
Такое подавление сетевых помех частотой 60 Гц требует точного управления временем интегрирования, поскольку ошибка в доли процента тактовой частоты приведет к неполному устранению фона. Одной из возможностей реализации является применение кварцевого резонатора. В разд. 9.29 вы познакомитесь с изящным методом синхронизации работы интегрирующего преобразователя с частотами, кратными частоте сетевого напряжения, для обеспечения полного подавления фона. Недостатком преобразования с интегрированием по сравнению с последовательным приближением является невысокая скорость преобразования.
Двухстадийное интегрирование. Этот изящный и очень распространенный способ избавляет вас от большинства проблем, связанных с конденсатором и компаратором и присущих одностадийному интегрированию. Принцип преобразования иллюстрируется рис. 9.56.
Рис. 9.56. Цикл двухстадийного преобразования.
Сначала в течение фиксированного интервала времени происходит заряд конденсатора током, точно пропорциональным входному уровню; затем конденсатор разряжается постоянным током до тех пор, пока напряжение на нем вновь не станет равным нулю. Время разряда конденсатора будет пропорционально входному уровню, оно используется для того, чтобы привести в действие счетчик, на который подаются тактовые импульсы фиксированной частоты. Окончательное состояние счетчика будет пропорционально входному уровню; т. е. это и есть цифровой выход.
С помощью двухстадийного интегрирования можно добиться очень хорошей точности, не предъявляя слишком жестких требований к стабильности компонентов. В частности, стабильность емкости конденсатора может быть не высокой, поскольку циклы заряда и разряда происходят со скоростью, обратно пропорциональной емкости. Более того, ошибки дрейфа и смещения компаратора компенсируются благодаря тому, что каждый цикл преобразования начинается и заканчивается на одном и том же напряжении, а в некоторых случаях и с одинаковым наклоном. В самых точных преобразователях циклу преобразования предшествует цикл «автокоррекции нуля», в течение которого на вход преобразователя подается нулевой сигнал. Поскольку на этой фазе используется тот же интегратор и компаратор, вычитание выходного значения «ошибки при нуле» из результата последующего измерения позволяет компенсировать ошибки, связанные с измерениями вблизи нуля. Однако при этом не происходит коррекция ошибок по всей шкале.
Заметьте, что в двухстадийном преобразовании не предъявляются жесткие требования даже к частоте тактовых импульсов, так как фиксированный интервал времени на первой фазе измерений формируется из тех же тактовых импульсов, которые используются для счета в прямом направлении. Если частота тактовых импульсов уменьшится на 10 %, то начальный наклон будет на 10 % выше нормального, а время спада на 10 % вырастет. Так как измерение осуществляется по тактовым меткам, а их частота снизилась на 10 % по сравнению с нормальной, окончательное состояние счетчика будет тем же самым! В двухстадийном преобразователе с автокоррекцией нуля жесткие требования к стабильности предъявляются только к току разряда. Прецизионные эталонные источники тока и напряжения получить довольно просто, причем в этом типе преобразователя масштабный коэффициент устанавливается регулируемым эталонным током.
При выборе компонентов для двухстадийного преобразования ориентируйтесь на высококачественный конденсатор с минимальной остаточной поляризацией диэлектрика (эффект «памяти»; см. модель на рис. 4.42) — полипропиленовые, полиэфирные или тефлоновые конденсаторы в этом отношении лучше. Хотя эти конденсаторы и не являются поляризованными, их внешнюю фольгу следует подключить к низкоимпедансной точке (выход операционного усилителя интегратора). Для минимизации ошибок величины R и С выбирайте таким образом, чтобы использовать весь аналоговый диапазон интегратора. На высокой частоте тактовых импульсов разрешающая способность улучшается, однако при сильном увеличении частоты период тактовых импульсов может стать короче времени отклика компаратора.
При использовании прецизионного двухстадийного преобразователя (как, впрочем, и любого прецизионного преобразователя) важно исключить цифровые помехи на пути прохождения аналоговых сигналов. Преобразователи обычно снабжаются для этих целей раздельными выводами «аналоговой земли» и «цифровой земли». Во многих случаях на цифровых входах полезно поставить буферы (скажем, октальный формирователь `244 с тремя состояниями, работающий только при считывании выхода) для того, чтобы защитить преобразователь от цифровых шумов микропроцессорной шины (см. следующую главу). В крайнем случае, для того чтобы «отгородиться» от помех очень «грязной» шины, можно использовать оптроны. Постарайтесь обеспечить соответствующую развязку по питанию на ИС преобразователе. Постарайтесь не вносить помех в конечной критической точке интегрирования, где линейное изменение достигает точки переключения компаратора: некоторые преобразователи, например, допускают проверку конца преобразования путем считывания выходного слова; не пользуйтесь этим! Лучше используйте отдельную соответствующим образом изолированную линию ЗАНЯТО.
Двухстадийное интегрирование находит широкое применение в цифровых универсальных измерительных приборах, а также в преобразовательных модулях с разрешающей способностью от 10 до 18 разрядов. Там, где не требуется высокое быстродействие, этот способ обеспечивает хорошую точность и высокую стабильность при низкой стоимости и обладает превосходной помехоустойчивостью к сетевым (и другим) помехам. Используя модуль на основе двухстадийного интегрирования, вы получаете наивысшую точность при заданных затратах. При увеличении входного сигнала коды цифрового выхода возрастают строго монотонно.
Дельта-сигма-преобразователи. Существует несколько методов А/Ц-преобразования, в основе которых лежит принцип нейтрализации входного тока (среднего) сигнала с помощью переключаемого внутреннего источника тока или заряда. На рис. 9.57 показана функциональная схема дельта-сигма-преобразователя.
Рис. 9.57. Дельта-сигма АЦП с уравновешиванием заряда
Входное напряжение поступает на интегратор, выходной сигнал которого сравнивается с любым фиксированным напряжением, например нулем. В зависимости от выходного сигнала компаратора импульсы тока фиксированной длительности (т. е. с фиксированным приростом заряда) подключаются при каждом изменении тактовых импульсов либо к суммирующему входу, либо к земле, что позволяет поддерживать нулевой средний ток на суммирующем входе. Это-принцип уравновешивания. Счетчик отслеживает число импульсов подключения к суммирующему входу в пределах некоторого заданного числа тактовых импульсов, допустим, 4096. Полученное число будет пропорционально среднему входному уровню за 4096 тактовых импульсов, т. е. это и будет выходным кодом.
В дельта-сигма-преобразователях можно использовать также импульсы тока, сформированные с помощью резистора и стабильного эталонного напряжения, поскольку суммирующая точка находится фактически на уровне потенциала земли. В этом случае необходимо, чтобы сопротивление замкнутого ключа было меньше последовательного резистора и его отклонения не вызывали дрейфа.
АЦП с коммутируемым конденсатором. С методом выравнивания заряда тесно связан метод «с распределением заряда, накопленного на конденсаторе» или А/Ц-преобразования с «коммутируемым конденсатором». В этом методе с помощью периодически повторяющегося заряда конденсатора от стабильного эталонного напряжения создается заряд определенной величины, затем происходит разряд на суммирующую точку. Как и ранее, к выходу интегратора подключен компаратор, который управляет частотой переключения конденсатора. Этот метод обладает определенными преимуществами для схем с питанием от одного источника напряжения, поскольку действующую полярность заряда, передаваемого от конденсатора к суммирующей точке, можно изменить с помощью ключей на полевых транзисторах, соединенных соответствующим образом (т. е. путем коммутации обеих обкладок конденсатора).
Примером преобразователя, основанного на этом методе, является преобразователь напряжения в частоту LM331, характерная особенность которого состоит в том, что он работает от одного источника +5 В. Мы рассказывали о его применении в качестве генератора, управляемого напряжением, в разд. 5.14.
Замечания по поводу интегрирующих АЦП. Как и в А/Ц-преобразователях на основе двухстадийного интегрирования, во всех преобразователях с уравновешиванием заряда происходит усреднение входного сигнала на фиксированных интервалах времени, поэтому их можно сделать нечувствительными к сетевым помехам на основной частоте 60 Гц и ее гармониках. Методы уравновешивания заряда характеризуются в основном точностью и низкой стоимостью (для их реализации не нужно, например, очень хорошего компаратора) и обеспечивают строго монотонный выход. Вместе с тем по сравнению с последовательным приближением они довольно медленны. Преобразователь AD1170 обеспечивает разрешающую способность 18 разрядов при времени преобразования 66 мс; стоит он около 100 долл. Для сравнения 16-разрядный преобразователь с последовательным приближением AD76 имеет время преобразования 15 мкс и стоит 120 долл. В отличие от двухстадийного интегрирования в методах дельта-сигма-преобразования и с коммутируемым конденсатором используются компараторы низкой точности, подключаемые к интеграторам, однако эти методы требуют точных схем коммутации зарядов. В то же время двухстадийные методы используют компараторы с высокой воспроизводимостью характеристик, но не предъявляют высоких требований к ключам, по крайней мере в отношении скорости и инжекции заряда.
Продолжая наше сравнение реальных приборов, отметим, что многостадийный 22-разрядный преобразователь AD1175K обладает временем преобразования 50 мс и стоит 800 долл (разд. 9.22).
Одной из интересных особенностей любого способа интегрирования (одно- и двухстадийное интегрирование и уравновешивание заряда), о которой следует помнить, является то, что интегратор может иметь вход как по току, так и по напряжению с последовательно включенным резистором. Действительно, некоторые преобразователи имеют два входных вывода, один — непосредственно подключенный к суммирующей точке для связи с устройством, представляющим собой источник тока. При использовании токового входа напряжение сдвига интегратора становится несущественным, в то время как вход по напряжению (с внутренним последовательным резистором) операционного усилителя интегратора дает ошибку, равную напряжению сдвига по входу. Поэтому токовый вход удобен для получения широкого динамического диапазона, особенно если АЦП используется вместе с устройством, имеющим какой-нибудь токовый выход, например фотоумножители и фотодиоды. Остерегайтесь таких образчиков «Попался!», как: точность АЦП может быть задана для токового входа, хотя преобразователь имеет и токовый вход и вход по напряжению; не рассчитывайте на хорошие параметры при малых сигналах, когда вы используете такой преобразователь по входу напряжения.
Следует отметить, что все методы уравновешивания заряда включают в себя точный преобразователь напряжения в частоту и могут использоваться в качестве таковых, если требуется частотный выход (рис. 9.58).
Рис. 9.58. Преобразователь напряжения в частоту с уравновешиванием заряда.
9.22. Некоторые необычные АЦП и ЦАП
Стоит кратко упомянуть о четырех последних разработках фирмы Analog Devices, признанного лидера в области преобразовательных ИС и модулей.
Комбинированный ЦАП/АЦП AD7569. В монолитной ИС AD7569 на одном кристалле объединены 8-разрядные АЦП и ЦАП со схемой выборки и хранения, внутренним тактовым генератором и источником опорного напряжения (рис. 9.59).
Рис. 9.59. Комбинированный 8-разрядный ЦАП/АЦП AD7569.
(С разрешения фирмы Analog Devices.)
АЦП с последовательным приближением осуществляет преобразование за 2 мкс, а ЦАП формирует выходное напряжение с типовым временем установки 1 мкс. Эта ИС предназначена в основном для микропроцессорных систем: преобразователи совместно используют один 8-разрядный цифровой порт с подходящими управляющими сигналами и быстрым тактированием (в отличие от большинства медленных ИС преобразователей, которые требуют дополнительных состояний «ожидания» и имеют не совсем подходящее время установки), а сам кристалл работает только от одного источника питания +5 В. Более того, не требуется внешних компонентов и подстройки; схема размещена в удобном 24-выводном корпусе типа «узкий DIP», имеет небольшое потребление (60 Вт) и подходящую цену (6 долл. в партии по 100 шт.).
22-разрядный интегрирующий АЦПАБ 1175. В этом впечатляющем модуле (рис. 9.60) используется многостадийное интегрирование с автокоррекцией нуля для того, чтобы получить точность 22 разряда (6 и 1/2 цифр) при необычной скорости преобразования (20 преобразований в секунду).
Рис. 9.60. 22-разрядный интегрирующий АЦП AD1175K.
(С разрешения фирмы Analog Devices.)
Чтобы получить представление о том, что это значит, рассмотрите другой вариант — настольный (или стоечный) измерительный прибор, стоимость которого, как правило, достигает 4000 долл. и который выполняет 2 преобразования в секунду. Для сравнения: AD1175 занимает объем 10 куб. дюймов, потребляет 3 Вт и стоит 800 долл. Он содержит внутренний микропроцессор и допускает грубую установку усиления и сдвига по своей цифровой шине (которая используется и для ввода команд и для вывода преобразованных данных).
Преобразователи для видеосигналов HDG0807 и AD9502. Эти преобразователи — это как раз то, что нужно для цифровых видеосигналов (рис. 9.61 и рис. 9.62).
Рис. 9.61. ЦАП композитного видеосигнала HDG0807.
(С разрешения фирмы Analog Devices.)
Рис. 9.62. АЦП композитного видеосигнала типа AD9502.
(С разрешения фирмы Analog Devices.)
Преобразователь HDG0807 представляет собой 8-разрядный ЦАП с уровнями стандартных видеосигналов и с выходным импедансом 75 Ом. Более того, он даже формирует правильные «композитные синхроимпульсы», совмещаемые с аналоговым видеосигналом для образования полного выходного видеосигнала. Преобразователь полностью готов к применению, обладает высоким быстродействием (до 50 МГц) и доступен. Монолитной основой этого гибридного преобразователя является схема AD9700; работает она на частотах до 100 МГц.
АЦП для видеосигналов AD9502 выполняет обратную работу, а именно, осуществляет дискретизацию входного видеосигнала. Он выделяет из аналогового композитного сигнала синхроимпульсы, использует контур ФАПЧ для формирования синхроимпульсов элементов изображения, синхронизированных с разверткой, и затем преобразует аналоговое напряжение в 8-разрядную цифровую величину. Он может выполнять преобразование на частоте до 13 МГц, генерируя выходы в цифровом виде с экранным разрешением 512x512.
9.23. Выбор АЦП
Как и в случае ЦАП, мы сгруппировали АЦП (табл. 9.5 и табл. 9.6) так, чтобы охватить весь диапазон технических характеристик и стоимости. Мы старались включить как наиболее распространенные блоки, так и те, которые появились недавно и выйдут победителями в следующем году.
При выборе АЦП следует учитывать ряд факторов: а) точность, б) быстродействие, в) точность установки (требуется ли подстройка, гарантируется ли монотонность), г) необходимые питающие напряжения (некоторые работают только от +5 В) и мощность рассеивания, д) небольшой корпус, е) источник опорного напряжения и генератор тактовых импульсов (внутренний или внешний? Если внешний опорный источник, то подойдет ли +5 В? Если внутренний, то доступен ли он снаружи, например для логометрических измерений? Хорошо ли это? Можно ли его нагрузить?), ж) входной импеданс и диапазон аналогового напряжения (однополярный, двухполярный или и то, и другое?), з) входная схема (дифференциальный? Внутренний мультиплексор или выборка с запоминанием? Инвертированная полярность, т. е. более отрицательный сигнал для большего выхода?), и) выходная схема (параллельный, последовательный, либо и то, и другое? Является ли параллельный выход совместимым с микропроцессором как часть отдельно активизируемых байтовых групп?) и, конечно, к) стоимость.
Полные А/Ц-подсистемы. Если вам нужны АЦП высокой точности, особенно с входным мультиплексором и выборкой с запоминанием, вы должны внимательно присмотреться к «А/Ц-подсистемам», которые предлагают ряд изготовителей. Они представляют собой обычно модули (а не ИС), выполненные в виде металлической коробки высотой 0,4 дюйма с размерами 2x4 дюйма (или 3x5); выводы модуля сопрягаются с помощью специальной колодки (или запаиваются непосредственно в печатную плату). Эти преобразователи не дешевы, но они исключительно просты в использовании. Более того, изготовители решили ряд действительно сложных проблем, которые не позволяли осуществить преобразование с высокой разрешающей способностью — наводки, изоляция цифровых и аналоговых узлов, стабильное опорное напряжение, сдвиги усилителя и т. п.
Типичным представителем этих устройств является DT-5716 фирмы Data Translation (рис. 9.63).
Рис. 9.63. Модульная АЦП-система DT5716.
Этот модуль имеет 16 несимметричных (или 8 дифференциальных) входов с аналоговым мультиплексором на входе, за которым следуют схема выборки и запоминания, усилитель с регулируемым коэффициентом усиления и 16-разрядный АЦП. Он может осуществлять преобразование на частоте 20 кГц и имеет двухбайтовую организацию выхода, которая упрощает сопряжение с микропроцессорной шиной (см. гл. 10 и 11).
Модули А/Ц-подсистем выпускаются с разрашающей способностью от 12 до 16 разрядов как с входным мультиплексором, так и без него. Вы действительно платите за высокую точность и высокое быстродействие и большинство выпускаемых модулей существенно дешевле, чем упомянутые ранее блоки. К примеру, модули серии DAS1157-9 фирмы Analog Devices представляют собой одноканальные преобразователи с разрешающей способностью от 14 до 16 разрядов и пропускной способностью, соответствующей 18 кГц; стоят они меньше 300 долл. в партии из 100 шт. Вы можете приобрести преобразовательные модули нескольких фирм, включая Analog Devices, Analogic, Data Translation и Intech.