5.3.4. Сертификация элементов систем качества с использованием индексов воспроизводимости производственных процессов

5.3.4. Сертификация элементов систем качества с использованием индексов воспроизводимости производственных процессов

Сертификация систем качества на соответствие стандартам ИСО серии 9000 предполагает оценку (анализ) точности и стабильности производственных процессов (ПП). Такая оценка может быть выполнена с использованием индексов воспроизводимости ПП, которые получили широкое распространение в практике сертификации технологического оборудования автомобильных корпораций США и Японии.

Индексом воспроизводимости ПП (в предположении, что значение параметра ПП (детали) распределено нормально) называют характеристику С_р:

где ? – среднее квадратическое отклонение значений параметра детали от среднего значения; D – допустимый разброс (допуск).

В формуле (5.3) предполагается, что среднее значение процесса находится в середине поля допуска. Фактически С_р соотносит допуск на параметр детали с фактическим разбросом. Таким образом, если С_р = 1,0, то ПП можно признать воспроизводимым в том смысле, что ПП обеспечивает установленные требования к качеству детали. Так как на практике значение у оценивается по выборке измерений параметра детали с определенными погрешностями, значение С_р = 1,0 обычно не используется в качестве критического (минимально приемлемого).

Как показывают расчеты вероятности выхода значений параметра детали за границы поля допуска, т. е. вероятности брака, если:

• С_р > 1,67, то имеется существенный запас качества по сравнению с требованиями допуска (возможно сужение поля допуска);

•1,33 < С_р ?1,67 – нормальное состояние процесса (вероятность брака 0,007 %);

1 < С_р ? 1,33 – вероятность брака близка к 0,3 %;

0,67 < С_р ? 1 – вероятность брака близка к 4,5 % (необходимы меры по повышению стабильности и качества процесса);

• С_р ? 0,67 – процесс неконтролируем.

Для практических целей следует указать необходимый объем выборки для принятия решений относительно С_р. В статистическом смысле эта задача может быть сформулирована следующим образом: проверить гипотезу Н₀: C_p ? Cp* (процесс невоспроизводим) против альтернативы Н₁: С_р > C_p* (процесс воспроизводим).

Если обозначить ? – риск поставщика, ? – риск потребителя, то объем выборки N, обеспечивающий непревышение значений ? и ? при принятии решений относительно C_p, может быть найден по формуле:

где c²q(N-1) – квантиль, x²– квадрат распределения с числом (N—1) степеней свободы для вероятности ?; С₁,С₀ – безусловно приемлемый и безусловно неприемлемый уровень C_p для данного ПП.

Другими словами, ? – это вероятность признания процесса невоспроизводимым (C_p ? C_p*) при условии, что реальный индекс воспроизводимости не меньше С₁; ? – это вероятность признания процесса воспроизводимым (С_р > C_p *) при условии, что фактический индекс воспроизводимости не больше С₀.

Критическое значение C_p* для принятия решения определяется:

В табл. 5.5 приведены значения С₁ / С₀ и С_р * / С₀ для разных значений N и ? = ?=0,1 и ? = ?=0,05.

Рассмотрим пример использования табл. 5.5. Определим объем N выборки и критическое значение С_р * для принятия решения относительно C_p для ? = ? = 0,1; С₁ = 1,43; С₀ = 1,1, т. е. С₁ / С₀ = 1,3.

По табл. 5.5 находим N = 50 (колонка 1) и С_р * / С₀ = 1,13 (колонка 3). Откуда С_р * = 1,24.

Таким образом, при объеме выборки N = 50 и критическом значении С_р * = 1,24 в 10 % случаев процесс может быть признан невоспроизводимым при С_р > 1,43 и в 10 % случаев процесс может быть признан воспроизводимым при С_р ? 1,1.

Таблица 5.5

В случае односторонних допусков рассматривают индексы:

где м – среднее значение параметра; Хв (Хн) – верхняя (нижняя) граница допуска.

Очевидно, что при С_в = 1,0 (С_н = 1,0) вероятность производства бракованных деталей по данному параметру равна половине (0,135 %) по сравнению с тем, что обеспечивает С_р = 1,0 в случае с двусторонним допуском (0,27 %).

Область применения введенных индексов воспроизводимости – оценка стабильности технологического процесса производства изделия с целью сертификации процесса или системы качества.

В качестве нормы индекса целесообразно устанавливать С_р = = 1,33, который обеспечивает низкий уровень брака.

Данный метод анализа систем качества может быть использован при аудите отдельных операций технологического процесса. Основная цель применения индексов воспроизводимости – удобная свертка информации в ПП в наиболее подходящей форме. Эти показатели определяют, имеет ли ПП достаточно низкую изменчивость и удовлетворяет ли допускам процесса или существует проблема настройки.

Как отмечается в [4], наибольшая ценность этих показателей – в поддержке усилий, направленных на предотвращение брака, а также в реализации мониторинга ПП, что обеспечивает получение «истории» качества для аудита.