2. Установочные тезисы

Следует не забывать, что при распределении космоса, последовавшем после прибытия юного Кеплера в замок Бенатек, ему было поручено исследование движений Марса, с которым не справились ни старший помощник Тихо, Лонгомонтанус, ни сам де Браге.

Я верю, что в том была рука Божественного Провидения [комментирует автор далее], ибо я прибыл в самое время, когда Лонгомонтанус был занят Марсом. Сам по себе Марс дал нам возможность изучить тайны астрономии, которые, в противном случае, остались бы навсегда от нас скрытыми [Новая Астрономия, том II, глава 7].

Причиной такой ключевой позиции Марса среди иных планет заключается в том , что его орбита, по сравнению со всеми другими, сильнее всего отличается от окружности; из всех орбит она самая эллиптическая. Именно по этой причине Марс и не дался Тихо и его помощнику: поскольку они ожидали, будто бы планеты движутся по окружностям, им было невозможно соединить теорию с реальными наблюдениями:

Он [Марс] представляет собой могучего победителя над людской пытливостью, который смеется над всеми стратагемами астрономов, ломает их инструменты, предает их патронов; тем самым он безопасно удерживает правила своего поведения в течение всех последних столетий и направляет свое движение с ничем не ограниченной свободой; в связи с чем, самый знаменитый из латинян, жрец природы – Плиний, специально указывал на него: МАРС – ЭТО ЗВЕЗДА, БРОСАЮЩАЯ ВЫЗОВ НАБЛЮДАТЕЛЯМ [Новая Астрономия, Посвящение].

Так Кеплер говорит в своем Посвящении "Новой Астрономии" императору Рудольфу II. Само посвящение написано в виде аллегории войны Кеплера против Марса, начатой "под главнокомандующим Тихо Браге", продолженной со всей тщательностью и терпением, несмотря на тревожный пример Ретикуса, который потерял голову из-за Марса, вопреки остальным опасностям и чудовищным препятствиям, к примеру, недостатку средств по причине отказа Рудольфа выплачивать Кеплеру ежемесячное содержание – и так далее и тому подобное, до победного конца, когда Имперский Математик, управляя колесницей, приводит захваченного неприятеля к императорскому трону.

Итак, Марс хранит тайну движения всех планет, а юному Кеплеру поручено эту тайну разгадать. Поначалу он атакует проблему традиционными способами; когда же это ему не удается, он начинает выбрасывать балласт, и продолжает так желать до тех пор, что вскоре он избавился от всего бремени древних представлений о природе Вселенной, после чего он заменил их новой наукой.

Предварительно он внедряет три революционные инновации для обеспечения свободного пространства с целью решения собственной проблемы. Здесь следует вспомнить, что центром коперниканской системы было не Солнце, но центр орбиты Земли; и еще в Misterium Cosmographicum Кеплер признал подобное предположение абсурдным в физическом плане. Поскольку сила, движущая планетами, исходит из Солнца, центр всей системы следует разместить в самом Солнце[240].

На самом же деле все было не так. Солнце занимает место не в точном центре орбиты, в точке С; оно находится в одном из двух фокусов эллипса, в точке S.

Кеплер пока что не знал, что орбиты представляют собой эллипс; сам он все еще рассматривал их как окружности. Но даже и так, чтобы получить приблизительно корректные результаты, центр окружности необходимо было разместить в точке С, а не в Солнце. Соответственно, тут же возникает вопрос: если сила, которая движет планетами, исходит из точки S, почему они продолжают вращаться вокруг С? Кеплер ответил на этот вопрос предположением, что каждая планета являлась субъектом двух конфликтующих влияний: силы Солнца и второй силы, размещенной в самой планете. Такое перетягивание каната приводило к тому, что планета то приближалась к Солнцу, то отходила от него.

Этими двумя силами, как нам теперь известно, являются притяжение и инерция. Кеплер, как мы еще увидим, не подошел к формулировке этих двух концепций. Зато он проторил путь Ньютону, постулируя наличие двух динамических сил для объяснения эксцентричности орбиты. До Кеплера необходимости в физическом объяснении феномена никто не чувствовал; явление эксцентричности всего лишь "сохранялось" путем введения эпицикла или эксцентрика, которые и заставляли, чтобы "С" вращалась вокруг "S". Кеплер заменил фиктивные колеса реальными силами.

По той же самой причине, он настоял на том, чтобы Солнце считалось центром его системы не только в физическом, но и геометрическом смысле, сделав основой для собственных расчетов расстояния и положения планет, связав их с Солнцем (но никак не связывая с Землей или центром в точке С). Смена акцента, которая был, скорее, инстинктивной, чем следовала из логики, стала головным фактором успеха Кеплера.

Его вторую инновацию объяснить проще. Орбиты всех планет лежат очень близко, но не совсем, в одной и той же плоскости; они образуют очень малые углы по отношению одна к другой – это как последовательные листы в книжке, которая почти, но не совсем, захлопнута. Плоскости вращения всех планет проходят, естественно, сквозь Солнце – этот факт очевиден для нас, но не для предшествующей Кеплеру астрономии. Коперник, еще раз обманутый по причине своей рабской преданности Птолемею, постулировал, будто бы плоскость орбиты Марса колеблется в пространстве; и он посчитал, что эти отклонения зависят от положения Земли – до которой, по замечанию самого Кеплера, "Марсу совершенно нет дела". Сам он назвал идею Коперника "чудовищной" (даже если она была порождена полнейшим безразличием Коперника к физической реальности) и собрался доказать, что плоскость вращения Марса проходит через Солнце, и что она совершенно не колеблется, а образует фиксированный угол с плоскостью земной орбиты. И вот тут он сразу же добился промежуточного успеха. Он доказал, применяя несколько независимых методик, которые полностью были основаны на наблюдениях Тихо Браге, что угол между плоскостями вращения Марса и Земли всегда остается одним и тем же и составляет 1? 50'. Кеплер был очень обрадован этим и самодовольно отметил, что "наблюдения встали на стороне моих устоявшихся представлений, как они частенько поступали и раньше" [Новая Астрономия, том II, глава 14].

Третье нововведение было самым радикальным. Чтобы получить для себя еще больше свободного места, Кеплеру пришлось отбросить смирительную рубашку "движения с постоянной скоростью по совершенным окружностям" - базисную аксиому космологии от Платона до Коперника и Тихо. На какое-то время Кеплер сохранил движение по окружностям, зато отбросил одинаковую скорость. И вновь его направляли, в основном, физические соображения: если Солнце управляет движением, тогда его сила должна действовать сильнее на планету, находящуюся ближе к источнику этой силы, и не столь сильно, когда планета уходит дальше от него; в связи с чем, планета будет двигаться то быстрее, то медленнее, таким образом, каким-то образом связанным с расстоянием от планеты до Солнца.

Эта идея была не только вызовом древней традиции; она перевернула с головы на ноги оригинальную цель Коперника. Здесь следует вспомнить, что оригинальным мотивом Коперника по реформированию системы Птолемея было его несогласие с тем фактом, что, согласно Птолемею, планета не движется с постоянной скоростью вокруг центра собственной орбиты, но только лишь вокруг точки, находящейся на некотором расстоянии от центра. Эта точка называлась punctum equans – точка в пространстве, из которой планета давала иллюзию "равномерного движения". Каноник Коппернигк рассматривал такое устройство как увертку от заповеди равномерного движения, он упразднил птолемеевские экванты, а вместо них прибавил в свою систему дополнительные эпициклы. Это не сделало реальное движение планеты ни круговым, ни равномерным, зато каждое колесике в придуманном часовом механизме, который, как предполагалось, был ответственным за движение планеты, крутилось с постоянной скоростью – пускай даже всего лишь в мыслях астронома.

Когда Кеплер отменил догму движения с постоянной скоростью, он был способен выбросить и эпициклы, которые были введены Коперником для сохранения равномерности. Вместо того он обратился к эквантам как к важному инструменту расчетов (см. рисунок ниже).

ОКНО

ДВЕРЬ

Предположим, что окружность – это рельсы игрушечного поезда, ползающего вокруг комнаты. Находясь ближе к окну, от движется чуточку быстрее, приближаясь к дверям – чуточку медленнее. Предполагая то, что подобные периодические изменения скорости подчиняются какому-то простому, но окончательному правилу, мы можем установить punctum equant, "Е", если глядеть из которого, то будет казаться, будто бы поезд движется с постоянной скоростью. Чем ближе мы находимся к движущемуся поезду, тем быстрее, нам кажется, он перемещается; отсюда следует, что punctum equans должен находиться где-то между центром "С" рельсового пути и дверью, так, что дополнительная скорость поезда, проезжающего мимо окна, будет вычитаться расстоянием, а недостаток скорости при проезде мимо двери будет компенсироваться близостью. Польза, полученная путем введения воображаемого экванта, заключается в том, что, глядя из точки Е, поезд кажется нам движущимся с постоянной скоростью, поскольку он будет преодолевать равные угловые расстояния за одинаковые отрезки времени – что дает нам возможность рассчитать различные положения поезда: 1, 2, 3 и т.д. для любого момента времени.

Сделав свои три предварительных хода: (а) сдвинув центр системы в Солнце; (б) доказав, что плоскости орбит не "колеблются" в пространстве", и (в) отвергнув равномерное движение, Кеплер избавился от значительного количества мусора, который мешал прогрессу, начиная с Птолемея, и делал систему Коперника такой неповоротливой и неубедительной. В этой системе Марс двигался по пяти окружностям; после уборки должно было хватить одной эксцентрической окружности – если орбита и вправду представляла собой окружность. Он чувствовал уверенность в том, что победа находится буквально за углом, и перед окончательным наступлением пишет нечто вроде краткого некролога по классической космологии:

"О, клянусь ведрами слез, что я мог выплакать над жалкими стараниями Апиана [автора очень популярного учебника], который, опираясь на Птолемея, впустую тратил свое драгоценное время и изобретательность на построение спиралей, петель, спиралей, вихрей и на целый лабиринт пеленок ради того, чтобы представлять, что существует только в уме, и которые Природа полностью отказывается принять в качестве ее подобия. И все же, этот человек показал нам, что, с его проницательным умом, он был бы способен переделывать Природу " (Новая Астрономия, том II, глава 14).